3.2速度公式及其应用卷一

中考科学教师题库物质科学一（物理）3运动和力3.2速度公式及其应用卷一一、单选题1.交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）（

）A.

28.33米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

14.17米/秒【答案】D【解析】根据公式v=st知：如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点A和第二次与汽车相遇的地点B之间的距离s解：由图知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点A，经过的时间为t1=0.32s2∵v=s∴超声波通过的距离为s波1=v波•t1=340m/s×0.16s=54.4m；超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点B，经过的时间为t2=0.24s2超声波通过的距离为s波2=v波•t2=340m/s×0.12s=40.8m，所以AB之间的距离为sAB=s波1s波2=54.4m40.8m=13.6m；测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点A，经过的时间为0.16s；超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇在B点的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，汽车从A点到B点行驶的时间是t=1.12s0.16s=0.96s，所以汽车行驶的速度为v=s故答案为：D2.交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的臣离。则该被测汽车速度是(假设越声波的速度为340米/秒，且保持不变)(

)A.

28.33米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

14.17米/秒【答案】D【解析】先确定汽车收到第一、二次信号时用的时间，利用s=vt求出到测速仪离汽车的最远距离x1和最近距离x2，进而得出汽车行驶的距离，再利用图象求出汽车收到两次信号距离测速仪的距离差，利用速度公式求汽车行驶的速度。

由题图知，超声波第一次从测速仪发出到与汽车相遇经过的时间为t1=0.16s，

测速仪距离汽车的最远距离：x1=v声t1=340m/s×0.16s=54.4m。

超声波第二次从测速仪发出到与汽车相遇经过的时间为t2=1.12s1s=0.12s，

这段距离为：x2=v声t2=340m/s×0.12s=40.8m。

汽车行驶的距离为：s=x1x2=54.4m40.8m=13.6m；

汽车从第一次与超声波相遇到第二次与超声波相遇所用的时间：t=1.12s0.16s=0.96s，

则汽车行驶的速度为：v=st=3.如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的st图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是(

)A.

木块前后两次所受的摩擦力

B.

木块前后两次运动的速度

C.

前后两次在相同时间内拉力所做的功

D.

前后两次拉力的功率【答案】A【解析】（1）根据影响滑动摩擦力的因素比较摩擦力的大小；

（2）根据公式v=st比较速度的大小；

（3）首先根据s=vt比较运动距离的大小，再根据W=Fs比较做功的大小；

（4）根据P=Fv比较拉力的功率。

A.木块对水平面的压力始终等于自身重力，因此压力不变，且与水平面的接触面的粗糙程度不变，那么木块受的摩擦力f保持不变，故A符合题意；

B.根据图乙可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次经过的路程，根据公式v=st可知，两次的速度v1>v2，故B不合题意；

C.根据二力平衡的知识可知，前后两次的拉力与摩擦力相互平衡，即拉力等于摩擦力。因为摩擦力保持不变，所以拉力F1=F2。在相同的时间内经过的路程s1>s2，根据W=Fs可知，两次做功W1>W2，故C不合题意；

D.两次的拉力相等，速度v1>v4.交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中错误的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（

）A.

汽车收到第一次信号时，距测速仪204m

B.

汽车收到第二次信号时，距测速仪68m

C.

汽车的速度约为26.15m/s

D.

汽车两次收到信号的时间差为1.3s【答案】A【解析】（1）图像上第一个三角形的顶点就是超声波与汽车第一次相遇的位置，那么超声波传播的距离就是汽车第一次收到信号时到测距仪的距离，根据s超=v超t超计算即可；

（2）从图像中找到第二次发射超声波的时间和到达汽车的时间，二者之间的差就是超声波第二次到达汽车所用的时间，这段距离就等于超声波传播的距离，根据s'超=v'超t'超计算即可；

（3）图像中两个三角形的顶点所对应的时间就是汽车两次接收到信号的时间，二者相减就是两次信号的时间差；

（4）汽车两次接收到信号到测距仪的距离之差等于汽车在这段时间内行驶的路程，汽车行驶的时间等于两次接收到信号的时间之差，最后根据v=sA.观察图像可知，汽车第一次收到信号时，超声波传播了0.3s，那么这时汽车到测距仪的距离为：s超=v超t超=340m/s×0.3s=102m，故A错误不合题意；

B.汽车第二次接收到信号时间是1.6s，第二次测距仪发射信号时间是1.4s，那么超声波第二次传播了：t=1.6s1.4s=0.2s，这时汽车到测距仪的距离为：s'超=v'超t'超=340m/s×0.2s=68m，故B正确不合题意；

C.汽车两次接收到信号的时间差：t=1.6s0.3s=1.3s，在这段时间内汽车行驶的路程为：s=102m68m=34m，汽车的速度为：v=st=34m1.3s=26.15m/s5.A，B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t1=2t2。则（

）A.

小鸟与汽车速度大小之比为2：1，

B.

小鸟与汽车通过的总路程之比为3：1

C.

小鸟到达A时，汽车到达AB中点

D.

从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3：2【答案】C【解析】（1）在相遇运动中，两个物体的运动时间相同，且运动的路程之和等于两地之间的距离；

（2）①小鸟的飞行速度不变，因此小鸟与汽车相遇时所用的时间等于它飞行时间的一半，根据L=s1+s2结合速度公式列出关系式；汽车行驶全程用的时间为t2,根据速度公式再次列出总路程的表达式；最后结合t2=2t1，就能得到二者的速度之比；

②从出发到相遇，小鸟和汽车的运动时间相同，因此它们的路程之比就等于它们的速度之比；

③小鸟到达A时，汽车行驶的时间与它相同为t1，根据汽车速度计算它行驶的路程并与总路程L比较即可；

④将小鸟飞行的路程转化为汽车行驶的路程，然后再与汽车行驶的路程L作比即可。设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1,汽车的速率是v2；

由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，故小鸟从出发到与汽车相遇的时间和小鸟返回的时间相同，即它们相向运动的时间为12t1，

由v=st得：v112t1+v212t1=L，即（v1+v2）×12t1=L，

而对汽车来说，v2t2=L，由此可得v1=3v2，A不符合题意；

由s=vt可知，当时间相同时，路程与速度成正比；因为v1=3v2，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，D不符合题意；

又因为t2=2t1，故小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s'2=v2t1=v212t2=12L，C符合题意；小鸟通过的总路程为s1=v1t1=3V2×12t故答案为：C6.小军驾车路途中，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。图为紧急刹车前后汽车行驶的速度时间图象，根据图象分析不正确的是（

）A.

紧急刹车发生在9：06

B.

在9：029：06时间段内他驾车匀速前进

C.

在9：009：11时间段内他驾车的最大速度为60千米/小时

D.

在9：009：11时间段内他驾车的平均速度为60千米/小时【答案】D【解析】本图是速度时间图象，横轴表示时间，纵轴表示速度，从图象上能够读出每个时间点对应的速度，也能分析出某个时间段内速度的变化，根据具体题目结合图象分析得出。本题考查通过图象的结论，关键是考查我们分析图象的能力，这是本题的重点也是难点。解：A、从图象可知，速度急剧减小时间是9：06，所以说紧急刹车发生在9：06，故A正确、不符合题意；B、由图象可知，在9：029：06时间段内的士车速度是60km/h，汽车在做做匀速直线运动，故B正确、不符合题意；C、从图象可知，在9：009：11时间段内他驾车的最大速度为60千米/时，最小速度为0千米/时，故C正确、不符合题意；D、从图象可知，在9：009：11时间段内他驾车的最大速度为60千米/时，最小速度为0千米/时，平均速度一定小于60千米/时，故D错误、符合题意。故答案为：D7.利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间在乙图已标出，其中，T和△T为已知量，超声波在空气中的速度为v0也已知。由所给信息可知（

）A.

小车右运动速度v=△T·v02T0+△T

B.

小车往左运动速度【答案】A【解析】超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出小车行驶的时间．通过路程差计算出小车前进的路程，最后根据速度公式计算小车的速度即可。

由屏幕上显示的波形可以看出，反射波滞后于发射波的时间越来越长，说明小车离信号源的距离越来越远，小车向右运动。

由题中图2可得，小车相邻两次反射超声波脉冲的时间：

t=T0+12（T+△T）−12T=T0+18.如图(a)所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。在图(b)中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒。则被测车的车速为(

)A.

20米/秒

B.

25米/秒

C.

30米/秒

D.

40米/秒【答案】A【解析】据图（a）可知，公安巡逻车第一次发出超声波到接收到超声波用了0.3s，根据s1=12v声t1计算出第一次超声波与汽车相遇时汽车到巡逻车的距离；第二次发出超声波到接收到超声波用了0.2s，再根据s2=12v声t2计算出第二次超声波与汽车相遇时汽车到巡逻车的距离；而两个距离之差就是汽车在0.9s内通过的距离，最后根据v车=s车t车计算即可。

据图（a）可知，公安巡逻车第一次发出超声波到接收到超声波用了0.3s，

第一次超声波与汽车相遇时汽车到巡逻车的距离：s9.一个物体沿东西方向做直线运动，其st图象如图所示．如果规定向东为正方向，下列关于物体运动情况的说法，正确的是（

）A.

物体在前1s内的速度是8m/s

B.

物体在前4s内通过的位移是0

C.

物体在3.5s时向东运动

D.

物体在5s末位于出发点西侧【答案】D【解析】图象为st图象，故图中坐标表示各时刻物体所在的位置，由位置的变化情况可知物体的运动情况．st图象主要考查物体的位置及运动速度，即明确各点坐标的含义及线的含义即可；但由于我们平常常考查vt图象，导致部分同学思维定势，将st图当成了vt分析。解：A、由图可知前1s时，物体的位置不变，故在1s内的速度为零，物体静止，故A错误；B、物体在前4s内由8m处运动到了原点，故4s内的位移应为8m，故B错误；C、物体在3s～4s的时间内，由正方向8m处向原点运动，故3.5s时物体正在向西运动，故C错误；D、物体在5s末时处在8m处，负表示物体的方向在出发点的西侧，故D正确。故答案为：D10.声速测量仪器可测量声波在不同环境中的传播速度，使用时，将A、B两个声波采集器和发射器放在同一条直线上，当声波发射器发出声波时，通过调节图中S的距离，声波到达两个采集器的时间就会不同，声速测量仪器上的显示屏则能显示出声波到达两个采集器的时间差，显示屏上显示的时间单位为ms，(1ms＝10﹣3s)。下图是声速测量仪器某次在教室里测量声速时的情景，其中S＝34cm，液晶显示器上显示的时间差为1ms，下列对此过程说法错误的是(

)A.

这次测量声波先被A采集器接收到

B.

保持上图距离不变，测量声速时教室的温度为15℃，则A，B间的距离为102cm

C.

若声速增大，则液晶显示器上显示的时间差会变小

D.

若声波发射器逐渐靠近A，则液晶显示器上显示的时间差逐渐变小【答案】D【解析】（1）根据t=sv可知，当速度相同时，距离越小，时间越短；

（2）首先根据sB=sA+△s计算出声波发生器到B的距离，再与A到声波发生器的距离相加即可；

（3）（4）根据△t=△sv分析。

A.根据图片可知，声波发生器到A的距离小于到B的距离，则A采集器先接收到声波，故A正确不合题意；

B.声波发生器到B的距离：sB=sA+△s=34m+340m/s×0.001s=68m，采集器A、B的距离为：34m+68m=102m，故B正确不合题意；

C.根据△t=△sv可知，当两个采集器到发生器的距离差一定时，声速越大，时间差△t越小，故C正确不合题意；11.如图1所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块（体积忽略不计）在F＝2N的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块运动的v﹣t图象，下列说法正确的是（

）A.

区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度大

B.

物块在区域①路面上所受的摩擦力等于2N

C.

拉力在区域①中做的功等于区域②中所做的功

D.

区域③的长度小于区域①的长度【答案】C【解析】（1）根据力与运动的关系比较摩擦力的大小，从而确定粗糙程度大小；

（2）根据（1）中的分析判断；

（3）根据图2确定物块在两个区域内通过的距离大小，再根据W=Fs比较做功的大小；

（4）图像与横轴围起来的面积就是物块在这段时间内通过的距离，据此比较大小即可。

根据图2可知，物体在区域①内做加速运动，此时的合力方向与拉力方向相同，即Ff>0，即f<2N。在区域②内做匀速直线运动，此时f=F=2N，则区域①内的摩擦力小于区域②内的摩擦力，即前者的粗糙程度小于后者，故A、B错误；

根据图2可知，物体在区域①内通过的距离为：s1=12vt1=12×2m/s×2s=1m；

物体在区域②内通过的距离为：s2=vt2=2m/s×1s=1m；

则s1=s2，且F12.流速为5千米/时的河流中有一只自由漂浮的木桶,甲乙两船同时从木桶位置出发,以如图所示速度计上显示的速度分别逆流、顺流面行,1小时后两船离木桶的距离（

）A.

甲船25千米,乙船35千米

B.

甲船30千米,乙船30千米

C.

甲船35千米,乙船30千米

D.

无法确定【答案】B【解析】甲乙两船、木桶的运动速度都会受到水流速度的影响；木桶的运动速度与水流速度相同，这时可以木桶为参照物，分别判断出甲乙两船的运动速度，再根据公式s=vt计算它们到木桶的距离。

通过速度计可知，以地面为参照物，甲船和乙船的速度都是30km/h；

木桶的运动速度与水流速度相同，这时可以木桶为参照物，那么相当于水流速度为0，甲船和乙船的速度都是30km/h，根据公式s=vt可知：

1h后两船离木桶的距离：s=vt=30km/h×1h=30km，故B正确，而A、C、D错误。

故选B。13.交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是(假设越声波的速度为340米/秒，且保持不变)(

)A.

14.17米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

28.33米/秒【答案】A【解析】首先找到超声波第一次与汽车相遇的时间，根据s1=v1t1计算出第一次相遇时汽车到测速仪的距离，然后找到第二次超声波与汽车相遇的时间，根据s2=v2t2计算第二次汽车到测速仪的距离，二者之间的距离就是汽车行驶的路程。根据图像，确定两次相遇时间间隔，这就是汽车行驶的时间，最后根据v=s根据图像可知，超声波第一次与汽车相遇的时间为0.16s，

那么第一次相遇时汽车到测速仪的距离为：s1=v1t1=340m/s×0.16s=54.4m；

超声波第二次与汽车相遇的时间为：1.12s0.0s=0.12s；

那么第二次相遇时汽车到测速仪的距离：s2=v2t2=340m/s×0.12s=40.8m；

那么汽车行驶的路程为：s=s1s2=54.4m40.8m=13.6m；

汽车行驶的时间：t=1.12s0.16s=0.96s；

那么汽车的速度为：v=st=二、填空题14.某校同学在水平直道上进行1000m跑步比赛。甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中做匀速运动。乙同学出发后，经过100s通过的路程为400m，此时他发现比甲同学落后100m；接着乙同学以6m/s的速度追赶，经过50s没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10s到达终点。则甲同学比赛中的速度为________m/s。乙同学出发后，前100s时间内的平均速度为________m/s；乙同学最后冲刺的平均速度为________m/s。【答案】5；4；7.5【解析】（1）根据“经过100s通过的路程为400m，此时他发现比甲同学落后100m”计算出甲同学经过的距离，然后根据公式v甲=s甲t（1）前100s内甲通过的路程：s甲=400m+100m=500m；

那么甲的速度为：v甲=s甲t甲=500m100s=5m/s；

（2）甲跑完全程的总时间：t甲总=s总v甲=1000m15.如下图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，则01s内木箱受到的摩擦力大小为

，1s2s内木箱受到的摩擦力大小为

，03s内木箱移动的路程为

。【答案】3N；4N；3m【解析】（1）根据图丙确定0~1s内木箱的运动状态，根据二力平衡的知识计算它受到的摩擦力；

（2）当物体开始运动起来后，它受到滑动摩擦力，根据影响滑动摩擦力的因素可知，木箱受到的滑动摩擦力保持不变。在2~3s内，木块做匀速直线运动，根据二力平衡计算出摩擦力即可。

（3）图丙中，图像与横轴围起来的图形的面积就是木箱移动的路程，根据梯形的面积公式计算即可。

（1）根据丙图可知，0~1s内，物体的速度为零，即处于静止状态，此时它受到的摩擦力与推力平衡。根据二力平衡的知识可知，此时它受到的摩擦力f=F=3N。

（2）根据丙图可知，在2~3s内，木块做匀速直线运动，此时它受到的滑动摩擦力与推力平衡，即摩擦力f=F=4N。在1~2s内，木箱做加速运动，由于它对地面的压力和接触面的粗糙程度不同，因此摩擦力大小不变，还是4N。

（3）03s内木箱移动的路程为：s=vt=1s+2s×2m/s16.如图所示，在竖直平面内，长为1m的直杆AB的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动．现使B端匀速向右运动，从AB杆与竖直墙面的夹角为30°时开始，到AB杆与竖直墙面的夹角为60°时结束，此过程中直杆AB的中点P经过的路程为

m（精确到0.01m），A端运动的速度大小

（选填“增大”“不变”或“减小”）。【答案】0.26；增大【解析】本题考查物理结合数学知识，学会作图是解答本题的关键，首先根据题意作出P经过的轨迹，然后根据数学知识建立关系式。

（1）从图a可以看出直杆在0°、30°、60°、90°时的中点坐标，

OP是斜边AB上的中线，

根据直角三角形的性质，斜边上的中线是斜边的一半，

所以在AB运动过程中OP始终相等，等于12AB，

所以直杆中点的运动轨迹是以坐标原点为圆心，12杆长为半径的圆弧，

连接OP、OP'，可求出夹角为30°。

从AB状态运动到A'B'状态时，中点P经过的路程d=π6×12m≈0.26m。

（2）图b表示在45°时vA=vB，在90°时即处于A'B'状态过程中，

相同时间内，A运动的路程为√22m≈0.707m，

B运动的路程1m−√22m≈0.293m，

根据v=st可知，A的平均速度大；

在45°之前时vA＜vB，综合分析可知A点的速度在增大。

17.如图（a），停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2【答案】340；20【解析】由题意可知，n1、n2的时间间隔为1.6秒，根据图b所示n1、n2的间隔的格数，可求图b中每小格表示的时间；

（1）根据图b，确定从第一次发出信号到第二次接受信号时超声波传播的时间，然后根据s=vt计算出超声波传输的距离。

（2）由图b可知P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值，可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间。从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离；

由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小。汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程。由于两次超声波发出的时间间隔为1.6秒。汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间。根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度。

图b中n1与n2之间的时间间隔为3.6s，每小格表示的时间t=1.6s8=0.2s；

（1）根据图b可知，测速仪第一次发出和受到信号的时间为3格，第二次发出信号和受到信号的时间为2格，

则从第一次发出信号到第二次接受到信号，超声波的路程：s声=v声t声=340m/s×（0.2m/s×5）=340m。

（2）由图b可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车所用的时间t1=12×0.2s×3=0.3s，

则测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，

汽车距测速仪的距离：s1=v声t1=340m/s×0.3s=112m；

由图b可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车所用的时间t2=12×0.2×2s=0.2s，

测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，

汽车距测速仪的距离：s2=v声t2=340m/s×0.2s=68m；

（2）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：s=s1s2=112m68m=34m，

汽车行驶这段距离用时：t=△t+t2t1=1.6s+0.3s0.2s=1.7s，

则汽车的速度：v【答案】变小；4【解析】（1）首先根据杠杆的平衡条件F甲×OA=G乙×L判断A处杠杆上产生的拉力的大小变化，然后根据F=G甲（1）根据杠杆的平衡条件得到：F甲×OA=G乙×L；当小滑块离开O点的距离L增大时，A点绳子上的拉力F甲也会不断增大。甲对地面的压力等于甲的重力与绳子上拉力的差，即：F=G甲−F甲，当甲的重力不变时，甲对地面的压力变小；

（2）根据杠杆的平衡条件得到：G甲×OA=19.如图所示，两棒A、B相交成60°，棒A沿垂直自身方向匀速运动，速度为v1，棒B沿两棒所成钝角的角平分线方向匀速运动，速度为v2．两棒均平动不旋转。它们的交点位置在移动，则交点位置移动的速度v＝________（用v1，v2表示）【答案】v1【解析】根据图中的夹角，分析交点的水平移动速度和竖直移动速度，根据合速度公式求解。

由题可知，棒B沿两棒所成钝角的角平分线方向匀速运动，可得交点的水平移动速度为：v水平=v2cos60°=1220.超声测速仪向障碍物发生时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物体速度．如图所示，测速仪B向迎面匀速行驶的汽车A发生两次脉冲波的时间间隔为4.5s．发射第一个脉冲后1.4s收到反射信号，发射第二个脉冲后0.4s收到反射信号，则汽车行驶的速度

m/s．（超声波在空气中传播的速度为340m/s）【答案】42.5【解析】∵，∴测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：；第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：∴；因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s1﹣s2=238m﹣68m=170m；这170m共用了：，所以汽车的车速为：。关键是找到对应的路程和时间。21.9个小球等间距排成一列，总长度为L，沿水平面速度v0向右匀速运动。后依次过斜坡AB后运动到另一个足够长的水平面上运动，各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示，已知1个小球到达斜坡底端B时，第5个小球刚好运动到顶端A，不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为

，斜面的长度为

m，最终9个小球分布的总长度为

m。【答案】L2【解析】（1）求出最初两球间的距离d，第1个小球到达斜坡底端B时第5个小球走过的距离s=4d，应用匀速运动的速度公式根据题意求出小球在斜面AB上的运动时间和斜坡的长度；

（2）第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，根据速度公式算出第一个小球在水平面上运动的距离，此时所有小球速度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九个小球的间距。

由图知，小球在通过斜面时，为匀加速运动，

小球间的距离：d=18L，

第1个小球到达斜坡底端B时，

第5个小球走过的距离：s=4d=4×18L=12L，

所以小球通过斜坡的时间为：t=sv0=12Lv0=L2v0。

斜坡的长度为：L斜面=12（3v0+v0）t=12×4v0×L2v0=L；

第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，

即t总【答案】1.702【解析】前后半程的长度都是50m，既然v1=v2，那么说明前后半程的时间相同，即半程用的时间是58.76s的一半，据此根据公式v1=s1t前半程所用的时间：t1=58.76s×1/2=29.38s；

前半程的平均速度：v1=s1t1=50m29.38s≈1.702m/s；

那么v2=v【答案】0.1；3.6【解析】（1）滑轮移动的距离与拉力F一致，即根据s=1ns物计算出滑轮移动的距离，再根据公式v=st计算它的速度；

（2）首先对A进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受到的拉力，再根据F=nFA计算出拉力F，最后根据P=Fv计算拉力的功率。

（1）滑轮移动的距离s=1ns物=12×0.8m=0.4m；

滑轮移动的速度v=st=三、实验探究题24.如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？【答案】（1）n=3，s=3h=3×12m=36m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；

（2）滑轮组的机械效率：

（3）由得，将物体由井底拉至井口需要的时间：

（4）牵引力：F牵=F′+f=F′+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，拉力做功功率：．【解析】（1）n=3，s=3h=3×12m=36m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；（2）滑轮组的机械效率：（3）由得，将物体由井底拉至井口需要的时间：牵引力：F牵=F′+f=F′+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，拉力做功功率：．答：（1）汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了J的功；（2）滑轮组的机械效率为90.9%；（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要12s；（4）汽车牵引力为N，牵引力的功率为W．由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；（2）总功（1）中已求出，知道物体重，利用W有=Gh求提升物体所做的有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；（3）汽车运动的速度即绳子自由端移动的速度，利用可求，又知井深，再利用速度公式变形可求时间；（4）根据二力平衡合理的合成求出牵引力的大小，然后利用计算拉力做功功率．25.如图所示，是科技迷小明制作的“真空炮”模型：在一根两端开口、内壁光滑、水平放置的透明塑料管左端管口处，放置一枚弹丸；管口两端各有一块可自由开合的挡板；靠近管口右端连接抽气机，抽出一部分气体后，迅速将挡板1打开，弹丸便可冲开挡板2从管右端射出。那么弹丸从管口射出的出口速度大小与哪些因素有关呢？小明提出了如下猜想：A.与透明塑料管内外气压差有关B、与透明塑料管的长度有关.C.与弹丸的直径有关D.与弹丸的形状有关请回答下列问题：（1）该实验中抽气机的作用是：________。（2）控制其他因素相同时，小明分别用球形和弹头形弹丸进行实验，并在塑料管壁两侧安装光电传感计时器，测量不同位置弹丸的速度大小。①基于实验设计，小明要验证猜想________。（填序号）②其中弹头形弹丸（如图甲）的速度随位置变化的关系图像如图乙所示。请分析弹头形弹丸在塑料管中的速度增大变慢的原因：________。【答案】（1）抽气机将透明塑料管内的气体抽出，管内气体压强减小，外界大气压大于里面的大气压，里外气压差将弹丸压出

（2）D；弹头形弹丸可能质量大，惯性大，运动状态越不容易改变，速度减小的慢【解析】根据科学探究的过程进行分析

（1）抽气机将透明塑料管内的气体抽出，管内气体压强减小，外界大气压大于里面的大气压，里外气压差将弹丸压出；

（2）①用球形和弹头形弹丸进行实验，则要验证的是D、与弹丸的形状有关；

②弹头形弹丸在塑料管中的速度增大变慢的原因：弹头形弹丸可能质量大，惯性大，运动状态越不容易改变，速度减小的慢。

故答案为：（1）抽气机将透明塑料管内的气体抽出，管内气体压强减小，外界大气压大于里面的大气压，里外气压差将弹丸压出；

（2）①D；②弹头形弹丸可能质量大，惯性大，运动状态越不容易改变，速度减小的慢。

四、解答题26.高速公路上为避免发生汽车追尾事故，有关部门在路边竖立有距离确认牌，从确认牌开始，沿路分别竖立50米、100米、200米标志牌。小明为了估测所乘汽车的速度，他用手表测出汽车从50米到200米标志牌的时间为5秒。整车质量（kg）1800百公里油耗（L）≤14载重（kg）600车轮数量4最高车速（km/h）160（1）该空车的重力为多少？（2）根据小明的测量，估测出汽车的平均速度为多少千米/时？（3）若上表是该车部分技术参数。已知每只轮胎与地面接触的总面积为0.15m2．求满载的车静止在水平地面上对地面的压强。【答案】（1）该空车的重力：G车=m车g=1800kg×10N/kg=1.8×104N；

（2）汽车的平均速度：v=st=200m−50m5s=30m/s=108km/ℎ；

（3）汽车满载时，载重的重力：G载=m载g=600kg×10N/kg=6×103N，

满载的车静止在水平地面上对地面的压力：F=G车+G载=1.8×104N+6×103N=2.4×104N，

受力面积：S=0.15m2【解析】（1）由表格数据可知整车的质量，根据G=mg求出该空车的重力；

（2）知道汽车从50米到200米标志牌的时间，根据v=st求出汽车的平均速度；

（3）根据G载=m载g求出汽车满载时载重的重力，然后加上空车的重力即为满载的车对地面的压力，受力面积等于4只轮胎与地面接触的总面积，利用27.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1=16ms，乙车的速度为v2=12ms，乙车在甲车的前面。当两车相距求：（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；（2）两车相遇的次数；（3）两车速度相等的时间。【答案】（1）在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，

则有：x1=v1t−12a1t2

①

x2=v2t−12a2t2

②

x1=x2+L

③

①②③代入数据可解得：t1=2s，t2=6s。

即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为：t1=2s。

（2）当t2=6s时，

甲车的速度为：v1′=v1a1t2=162×6m/s=4m/s，

乙车的速度为：v2′=v2a2t2=121×6m/s=6m/s，

甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经△t甲追上乙，有：

v1′△t=v2′△t12a2△t2，

代入数据解得：△t=4s，

此时乙仍在做减速运动，此解成立，

综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇3次。

（3）设经过t′时间两车速度相等，

有：v【解析】分析】（1）假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果。

（2）列位移关系方程，求解时间的可能数值，结合实际运动情境分析求解可能的相遇次数。

（3）根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间。28.如图所示是常见的一种电动自行车和家用小轿车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。轿车利用燃烧汽油获得动力，如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。最高车速≤30km/h一次充电连续行驶里程50km蓄电池36V/10A·h铅酸蓄电池充电时间8h一次充电耗电量0.6kW·h电动机效率80%整车质量40kg最大骑行噪声≤62dB请回答：（1）若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍。则行驶20min，电动机对自行车做的功；（2）一辆质量为1.8t的家用轿车以50km/h的速度匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，其百公里油耗为10L，求该汽车发动机的效率；(汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.71g/cm)(结果保留整数)（3）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即η=人数×路程消耗能量×100%。一个人骑电动自行车，消耗1MJ(106【答案】（1）因为电动自行车匀速行驶，所以牵引力：F=f=0.02G=0.02×(m1+m2)g=0.02×(70kg+40kg)×10N/kg=22N20min行走的路程：s=vt=6m/s×20×60s=7200m电动机对自行车做的功：W有=Fs=22N×7200m=1.584×105J

（2）轿车的牵引力：F'=f'=0.04G'=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N牵引力做的功为：W牵=F's'=720N×1×105m=7.2×107J汽油完全燃烧放出的热量：Q=m汽油q=ρ汽油Vq=0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg=3.266×108J发动机的效率：η=W牵Q×100%=

（3）客运效率：η=人数×路程消耗能量电动自行车的客运效率：η1=1×30km轿车的客运效率：η2=4×100kmη1：η2=24：1【解析】（1）首先根据f=0.02G计算出阻力，然后根据二力平衡计算出牵引力，即F=f，接下来根据s=vt计算出前进的距离，最后根据公式W=Fs计算电动机对自行车做的功；

（2）首先根据同样的方法计算出轿车的牵引力，即F'=f'=0.04G'，然后再根据W牵=F's'计算发动机牵引力做的功，再根据Q=m汽油q=ρ汽油Vq计算出汽油燃烧放出的热量，最后根据η=W牵Q计算发动机的效率；

29.如图所示，一根长为L的细杆可绕通过O端的竖直轴在水平面内转动，杆最初处在图示的位置。杆的中点开有一小孔，一半径很小的小球放置在小孔处（小球的半径小于孔的半径），杆与小球最初处于静止状态。若杆与小球同时开始运动，杆沿顺时针方向（图示方向）以转速n（转/秒）做匀速转动、小球做沿图示虚线方向在该水平面上做匀速直线运动，速度为v，试问当n取什么数值时，小球与细杆相碰?【答案】解:当V>πnL，即开始小球通过细杆中点的小孔，运动在细杆的前面时，细杆要想与小球相碰，要求细杆至少在转过π/3之前相遇，t球≥t杆，即：32LV≥16n，得：n≥3V9L所以：3V9L≤n≤1π【解析】细杆转动一周周长为：2π×12L=πL，它的转速为n转/s，因此它的线速度为：v'=s't=πL×n1s=nπL；

（1）当V>πnL，即开始小球通过细杆中点的小孔，运动在细杆的前面时。细杆要想与小球相碰，如下图所示，细杆的末端必须与小球的下落轨迹重合。观察可知，这时△AOA'是等边三角形，即细杆要转过60°，即π3，且杆的运动时间要小于球的运动时间，据此列出不等式计算n的取值范围；

（2）当V<πnL，即开始小球没有通过细杆中点的小孔，细杆运动在小球的前面时，细杆要想与小球相碰，细杆就要转动一圈后再次回到下图位置，即细杆要转过：2π+π（1）洒水车的速度是多少米秒?（2）驶出该街道后，该洒水车对水平地面的压强为多少?【答案】（1）洒水车速度|v=stm消耗驶出后，洒水车对水平地面的压力为：F=G=m因此此时洒水车对地面压强：p=【解析】（1）已知路程和时间根据公式v=st计算洒水车的速度；

（2）洒水车洒出的水的质量与洒水时间成正比，根据m消耗=m水31.假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔大于（或等于）0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开．也就是说，如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音。某农村中学8年级课外活动小组的同学为了体验声音在不同介质是传播速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的直铁管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置耳朵贴近铁管听声．实验结束以后，A同学说自己只听到一次响声；B同学说自己听到两次响声；C同学说自己听到三次响声．已知声音在空气中的传播速度是v气=340m/s，在水中的传播速度是v水=1700m/s，在钢铁中的传播速度是v铁=5100m/s。请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次，A、B、C三位同学的位置到敲击点的距离各在什么范围内？（请写出计算过程和对结论的分析过程）【答案】声音到达人耳的先后顺序（传声物质）依次是：铁、水、空气．设声音传播的距离为S．

要分辨空气和水传来的声音，应有：s340m/s−s1700m/s≥0.1s，解得：S1≥42.5m；

要分辨水和铁传来的声音，应有：s1700m/s−s5100m/s≥0.1s，解得：S2≥255m；

要分辨空气和铁传来的声音，应有：s340m/s【解析】以两次声音到达人耳的时间差≥0.1s为等量关系，根据公式t=s32.某处地面发生浅层地震。地震产生两种不同的地震波，一种是振动和地面平行的（纵向波），一种是振动和地面垂直（横向波），甲地震台先接受到纵向波，然后接受带横向波，两者之间的时间间隔是4s，乙地震台也经历同样的情况，而时间间隔为10s，已知甲和乙之间的直线距离为34.8km，纵向地震波的速度为4km/s，横向地震波的速度为2km/s，利用以上的数据，求：（1）震中和甲处之间的距离为多少？（2）震中和甲处的连线与震中和乙处的连线之间的夹角为多少？【答案】（1）设震中距甲地震台的距离为s千米，

则：s2km/s−s4km/s=4s，

解得：s=16km。

（2）设震中距乙地震台距离为s′千米，

则：s'2km/s−s'4km/s=10s，

解得：s′=40km。

由题可画出示意图：

【解析】（1）根据速度公式及声音传递到两地的时间关系列车关系式，计算出震中到两地的距离；

（2）根据余弦定理计算震中和甲处的连线与震中和乙处的连线之间的夹角。33.高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。某次检测时，第一次发出信号到接收到超声波返回信号，用时0.4s，如图所示.第二次发出到接收到返回信号用时0.3s，两次发出信号时间间隔是1s。(假设超声波的速度为340m/s，且保持不变)求（1）被测汽车第一次接收到超声波时，汽车到超声波测速仪的距离S1是多少？（2）被测汽车两次接收到超声波的距离差S3是多少？（3）被测汽车的速度是多大？(结果保留一位小数)【答案】（1）超声波第一次传到汽车用的时间：t1=12S1=v声×t=340m/sx0.2s=68m（2）超声波第二次传到汽车用的时间：t2=12S2=v声×t=340m/sx0.15s=51m被测汽车两次接收到超声波的距离差：S3=S1S2=68m51m=17m（3）行驶这段路程所用的时间：t车=△tt1+t2=1s0.2s+0.15s=0.95s被测汽车速度v=s3【解析】（1）超声波发出再反射回来所用的时间是与汽车相遇时间的2倍，据此计算出超声波第一次传到汽车用的时间，然后根据S1=v声×t计算第一次与汽车相遇时的距离；

（2）同理，计算出超声波第二次到达汽车用的时间，根据S2=v声×t计算相遇时汽车到测速仪的距离，最后将两个距离相减得到汽车在两次超声波到达时的距离差；

（3）超声波到达汽车的两次距离之差就是汽车行驶的路程；而汽车行驶的时间等于两次发射超声波的时间之差减去第一次相遇时间的一半加上第二次相遇时间的一半，即t车=△tt1+t2，最后根据公式

v=s34.某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长度和播放时间均很长，不可能将胶带全部放开拉直了再某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长度和播放时间均很长，不可能将胶带全部放开拉直了再用尺测量长度和播放时间。该同学的方法是：首先测量磁带最外层的半径为3.05cm，内层塑料圆盘半径为0.95cm。然后拉开部分磁带测出它的长度为l=6m，此时磁带外半径由一开始的3.0cm减小到2.95cm，将录像带还原整理好后，让其正常工作2950秒，此时磁带最外层的半径变为2.85cm。已知带子播放的速度不变。求：（1）录像带的播放速度为多少厘米/秒？（2）整个带子全部播放完需多少分钟？【答案】（1）拉开长度为L=6m的磁带，磁带卷起来横截面积的大小：

S1=π（R2r2）=π[（3.0cm）2（2.95cm）2]；

设磁带的厚度为d，

∵S=Ld，

∴d=π[(3.0cm)2−(2.95cm)2]600cm，

正常工作2950s，

磁带卷起来横截面积：S2=π（R2r22）=π[（3.05cm）2（2.85cm）2]；

∵S=Ld，

∴磁带走的长度：L2=S2d=π[(3.05cm)2−(2.85cm)2]π[(3.0cm)2−(2.95cm)2]600cm≈2380cm【解析】（1）拉开长度为L=6m的磁带，求出磁带卷起来横截面积S=π（R2r2），设磁带的厚度为d，根据S=Ld求磁带的厚度。正常工作2950s，求出此时磁带卷起来横截面积，再根据S=Ld求该时间磁带走的长度，利用速度公式求录像带的播放速度。

（2）求出磁带卷起来总横截面积，利用S=Ld求磁带总的长度，再利用t=s35.巡航导弹是导弹的一种，主要以巡航状态在稠密的大气层内飞行。“巡航状态’'指导弹在被火箭助推器加速后，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与重力平衡后，可以实现远距离发射，超低空飞行，精确打击目标，下图是某巡航导弹的飞行路线图。（1）巡航导弹在发射升空阶段，如果不计空气阻力，燃料的化学能转化为导弹的________；（2）导弹在末端巡航飞行过程中，如果以200米/秒的速度匀速直线飞行2千米，需要多少时间？（3）己知该导弹的速度和阻力测试数据如下表：导弹速度(米/秒)50100150200导弹受到的阻力(牛)50200450800则导弹在末端巡航飞行过程中以20m/s的速度匀速直线飞行，60秒内发动机的推力做功为多少？（4）分析表格数据，推测导弹速度与导弹受到的阻力之间的关系为：【答案】（1）机械能

（2）解：t=sv=2000m200m/s=10s

s=vt=200m/s×60s=12000mW=Fs=800N×12000m=9.6×106J（4）解：f=50N×(v/50)2或f=150v2【解析】（1）燃料在燃烧前具有化学能，燃烧后得到内能，然后通过做功的方式将内能转化为机械能；

（2）已知路程和时间，根据公式t=st计算需要的飞行时间；

（3）首先根据s=vt计算出导弹飞行的距离，再根据W=Fs计算发动机推力做的功。

（4）比较第①和②组数据：速度为原来的2倍，阻力是原来的4倍；

比较第②和③组数据：速度为原来的3倍，阻力是原来的9倍；

……

分析得到，阻力与飞行速度的平方成正比，设f=av2；

将第①组数据代入得到：50N=a×（50m/s）2；

解得：a=150N·（m/s）−2；36.如图所示，两个轮轴通过齿轮咬合，第一个轮轴r1=20cm，R1=50cm，重物挂在轴上，所挂重物的重力G=2000N，第二个轮轴r2=30cm，R2=120cm，力F作用在轮上，问：（1）要把重物G匀速提起，拉力F为多大？（2）如果用力F以0.1m/s的速度转动半径为R2的轮，那么重物上升的速度为多大？【答案】（1）解：由题意可知，第一个轮轮半径为50cm，轴半径为20cm，作用在轴上的力为2000N，则有：F1G=F1F1=800N；第二个轮轮半径为120cm，轴半径为30cm，作用在轴上的力等于第一个轮轴作用在轮上的力，则有：F2F1F2800N=F2=200N（2）解：由v=st得，第二个轮和轴转动一周时转动的时间为t=sv=轮和轴同时转动，轮转动一周，轴转动一周；在t时间内：第二个轴转动一周通过的路程为s2'=2πr2第一个轮转动的路程等于第二个轴转动的路程，即s1=2πr2πr22πn=2πr22πR1=r则第一个轴转动的周数也为35s1'=35×2πr1=65所以第一个轴的转动速度，即重物的上升的速度为：v′=s1't=65π【解析】（1）当重物通过绳绕在轴上，作用力在轮上，且轮轴平衡时，轮半径是轴半径的几倍，轮上的作用力是轴上的几分之一，所以轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是用绳绕在轴上的物体重力的几分之一．（2）已知各个轮和轴的半径，可以计算出周长，又知同一个轮轴的伦和轴转动的周数相同；根据速度公式计算出第二个轮转动一周的时间t，计算出在时间t内第一个轴转动的路程，计算出轴转动的速度，即物体上升的速度．37.去年全球首段光伏路面在济南投入运营，该路面发电可为公路照明设备供电。（1）已知光伏路面太阳能电池板总面积为6000m2，1m2面积接受太阳平均辐射功率为1kW，光电转化效率为20%，若每天光照时间为6h，高速公路照明设备功率为720kW，则光伏发电可供照明设备正常工作多少h？（2）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图甲），当汽车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，汽车底盘上的接受装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的汽车，以速度v匀速通过充电区域（图乙），已知充电区域长度S1为100m，两段充电区域之间距离S2为10km，由于S1远小于S2，忽略汽车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率P0为5000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中，效率为20%，汽车行驶时受到的阻力为1000N．若汽车电池消耗电能全部用于维持汽车行驶，为了使汽车能顺利到达下一段充电区域，汽车在充电时速度不能大于多少m/s？（3）为了提高汽车充电时移动速度，你有哪些合理的建议？【答案】（1）太阳能电池板辐射总功率为P总=1kW/m2×6000m2=6000kW；

那么太阳能电池板发电的电功率：P电=ηP总=20%×6000kW=1200kW；

太阳能电池板发电的电能：W=P电t=1200kW×6h=7200kW•h；

则光伏发电可供照明设备正常工作的时间：t′=WP'=7200kW•ℎ720kW=10ℎ。

（2）电磁波能量转化为电能的功率：P电′=η′P0=20%×5000kW=1000kW=106W；

根据二力平衡条件可知，汽车受到的牵引力：F=f=1000N，

汽车在两段充电区域内牵引力做的功：W1=Fs2=1000N×10×103m=1×107J，

汽车电池消耗电能：W电′=W1=1×107J，

汽车电池的充电时间：t1=【解析】（1）首先根据P电=ηP总计算出电池板发电的总功率，然后根据W=P电t计算出发电的电能，最后根据t'=WP'计算可供照明设备工作的时间；

（2）根据P电′=η′P0计算出转化为电能的功率，然后根据二力平衡计算出汽车匀速行驶时的牵引力，接下来根据W1=Fs2计算出在充电区域之间做的功，这就是消耗的电能，最后根据t1=W38.在一次爆破作业中，用了一条90厘米长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0．6厘米／秒，点火者在点燃导火线后立即以5米／秒的速度跑开，请你估算一下他能不能在爆炸前跑到离爆炸点700米远的安全区?【答案】因为是估算，我们可以认为点火者是匀速跑开的。我们可以用两种方法来判断人是否能到达安全区。方法一：比较距离导火线燃烧的时间为t=sv=90在这个时间内，点火者离开爆炸点所跑的距离为：s=v×t=5米／秒×l50秒=750米>700米，大于所需要的安全距离。方法二：比较时间导火线燃烧的时间为，t=sv=90点火者跑到安全区所需的时间为t=sv=700【解析】从本题可以看到，在运用v=s/t解题时应注意：

(1)公式的变形：v=s/t，

s=vt已知速度和时间，求路程,

t=

(2)要注意各个物理量之间的对应关系，如本题中对导火线和点火者分别有路程、速度和时间三个对应物理量。方法一：已知导火线的长度和燃烧速度，可以得到导火线燃烧所用时间；已知点火者奔跑的速度和安全距离，可以得到点火者跑到安全区所用时间。将导火线燃烧完需要的时间和点火者跑到安全区所用时间相比较就能得到答案。

方法二：已知导火线的长度和燃烧速度，可以得到导火线燃烧所用时间；此时间也就是点燃者快跑的时间，已知点火者奔跑的时间和速度，可以得到跑出的距离，将此距离与安全距离相比较就能得到答案。

方法三：已知点火者奔跑的速度和安全距离，可以得到点火者到达安全区的时间；已知点火者到达安全区的时间和导火线燃烧的速度，可以得到点火者到达安全区导火线燃烧的长度．点火者到达安全区导火线燃烧的长度与导火线的总长度相比较也能得到答案。

方法一：比较距离

导火线燃烧的时间为t=sv=900.6秒=150秒，这就是点火者跑向安全区所应有的时间。

在这个时间内，点火者离开爆炸点所跑的距离为：s=v×t=5米／秒×l50秒=750米>700米，大于所需要的安全距离。

方法二：比较时间导火线燃烧的时间为，t=s/v=90/0.6秒=150秒，点火者跑到安全区所需的时间为t=s/v=700/5秒=140秒，说明点火者能够到达安全区。方法三：

人跑到安全地区所需时间t2=s/v=700/5=140s；经100s导火线燃烧的长度L=0.6cm/s×140s=84cm＜90cm；

所以能到安全地区。

答：导火线燃烧完之前人能到达安全区。39.某商场有一自动扶梯，一顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯的级数为多少级?【答案】以地面为参照物，人在静止的扶梯上走时的速度是v人，自动扶梯的速度为v梯，则人在运动的扶梯上走时的速度是：v上=v人+v梯，v下=v人v梯。以地面为参照物：s=（v人+v梯）t上(1)s=（v人v梯）t下(2)以电梯为参照物：16(级)=v人t上(3)48级=v人t下(4)由(3)、(4)可得：t下=3t上，则v梯t上=t上v人／2—1／2×16级=8级代入(2)后，与(1)消去s和t得：v人=2v梯，再代人(1)可得自动扶梯的长为s=16级+8级=24级【解析】（1）设人的速度为v1，电梯的速度为v2，电梯总级数为N，上楼时间为t1，沿上行的扶梯上楼时，人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；

（2）设下楼时间为t2，沿下行的扶梯上楼时，则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；

（3）根据以上分析，列出方程解答。研究一个物体怎样运动，首先要确定参照物，看这个物体的位置相对于参照物怎样变化。以地面为参照物，人在静止的扶梯上走时的速度是v人，自动扶梯的速度为v梯，则人在运动的扶梯上走时的速度是：v上=v人+v梯，v下=v人v梯。

以地面为参照物：s=（v人+v梯）t上

(1)

s=（v人v梯

）t下

(2)

以电梯为参照物：16(级)=v人t上

(3)

48级=v人

t下

(4)

由(3)、(4)可得：t下=3t上，

则v梯t上=t上v人／2—1／2×16级=8级

代入(2)后，与(1)消去s和t得：v人=2v梯，

再代人(1)可得自动扶梯的长为s=16级+8级=24级40.通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。【答案】（1）∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2）W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3）F=0.1G=0.1×2×107kg×10N/kg=2×107N

p=FS=2×10【解析】（1)已知破冰船航速36千米/小时和时间1昼夜，利用速度公式变形即可求解。

（2)已知破冰船在最大航速时受到的阻力和在1米厚冰层海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功。

（3)已知压力和受力面积，利用公式p=FS得到破冰船对冰面的压强。（1)∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2)W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3)F=0.1G=0.1×2×107×10N/kg=2×107N

p=FS=2×107N10m2=2×106Pa。

41.

电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实，平整场地的机械，由电动机、皮带轮，偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙），启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时时打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次．表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数（设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层）电动机功率3kW夯锤夯击土层的能量400J/次夯锤着地面积600cm2前进速度8﹣11m/min夯击次数120次/min（1）若打夯机以10m/min的平均速度沿直线前进，则10min前进了多少米？（2）为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N，底面积为1cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？【答案】（1）解：由v=st

（2）解：夯锤夯击时对土层的压强p=FS=7.2×104J1.8×105J=4×10答：此次夯击时的平均冲击力为2.4×103N

（3）解：打夯机工作1min时的有用功W有用=（400+200）J/次×120次=7.2×104J，由P=Wt可得，W总=W电=Pt=3000W×60s=1.8×105答:施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是40%【解析】（1）已知打夯机的速度和时间，利用速度公式变形可求得10min前进了多少米；（2）根据p=FS（3）求得打夯机工作1min时的有用功，利用W电=Pt求得总功，再利用​可求得打夯机的机械效率．42.如图是某索道最高处到最低处全长3000m，上下高度差为600m，吊车与钢索的总接触面积为0.01m2，吊车承载两人后的总重力为2500N。（1）求此吊车在水平索道上静止时钢索承受的压强。（2）求此吊车从索道最高处运行到最低处重力所做的功。（3）当此吊车从索道最高处以2m/s的速度匀速运行到最低处，求总重力的功率。【答案】（1）吊车对钢索的压力F=G=2500N，钢索承受的压强为P=FS=2500N0.01m答：吊车在水平索道上静止时钢索承受的压强为2.5×105Pa。

（2）W=Gh=2500N×600m=1.5×106J答：重力做的功为1.5×106J。

（3）吊车下行的时间为t=sv=3000m2m/s=1500s

总重力的功率为P=Wt【解析】

(1)吊车对钢索的压力等于吊车重，知道吊车与钢索的接触面积，利用压强公式求钢索承受的压强；

(2)知道索道长和吊车运行时间，利用速度公式求吊车的速度；知道吊车重和上、下高度差(下降高度)，利用功的公式求吊车的重力共做功；

(3)已知索道长度和运行的速度，可以得到运行的时间；已知重力做的功和运行时间，利用功率的公式求总重力的功率。

(1)根据二力平衡可知，吊车对钢索的压力大小等于总重力，即F=G=2500N，

根据压强计算公式可知，钢索承受的压强为P=FS=2500N0.01m2=2.5×105Pa

(2)吊车从索道最高处运行到最低处所受重力为2500N，在重力方向上通过的距离是600m，所以重力所做的功W=Gh=2500N×600m=1.5×106J

(3)吊车从索道最高处匀速运行到最低处的速度是2m/s，通过的路程是3000m，所以吊车下行的时间为t=sv=3000m2m/s=1500s

43.“五.一”假期间，爸爸带小科自驾小轿车外出旅游，回家后爸爸要求小科完成以下的科学问题，现在请你也来做一做：已知：爸爸体重55千克、小科体重45千克，轿车自重1900千克(g=10牛/千克)。

（1）他们早上6点钟出发，到达景点的时间是7点30分，汽车路程表出发前为100km，达到景点时为220km，此次出游的平均速度为多少千米/小时？（2）如果他们乘坐的汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是总重力的0.2倍，则该阻力为多少牛？（3）如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差可测出车离测速仪的距离和车速。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2

，由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0秒，超声波在空气中的传播速度为v=340米/秒。则：此时汽车的速度为________米/秒(结果保留1位小数)。

【答案】（1）汽车行驶的时间：t=7：306：00=1h30min=1.5h；

汽车行驶的路程：s=220km100km=120km；

则平均速度为：v=st=120km1.5ℎ=80km/ℎ。【解析】（1）将前后两个时刻相减得到行驶的时间，将前后两个路程相减得到行驶的路程，最后根据公式v=st计算出汽车的平均速度；

（2）根据f=0.2G总计算出行驶时受到的阻力；

（3）由题意可知，P1、P2的时间间隔为1.0秒，根据图乙所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示的时间以及P1、n1和P2、n2之间的时间，根据s=vt求出前后两次汽车到测速仪之间的距离，进一步得出汽车接收到P1、P2两个信号之间