北师版 七上 数学 第一章 丰富的图形世界《章末小结》课件

第一章丰富的图形世界章末小结知识图谱名师讲堂真题链接达标训练类型一

点、线、面、体之间的关系例1

如图所示的图形由直角三角形和长方形拼成，将该图形绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形.（1）

写出所得立体图形的形状；

（1）

写出所得立体图形的形状；【解】一个圆锥和一个圆柱的组合体.

方法归纳

借助“点动成线，线动成面，面动成体”可将平面图形转化为立体图形，解答本例一类题时要注意平面图形与立体图形之间的对应关系.类型二

立体图形的展开与折叠例2

有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其展开图纸样．（1）

图2给出了A，B，C，D四种纸样，其中正确的有________．（2）

求包装盒的表面积．（1）

图2给出了A，B，C，D四种纸样，其中正确的有____．

（2）

求包装盒的表面积．

方法归纳

有关平面图形与立体图形之间的相互转化问题，解答时要注意图形在展开与折叠过程中的对应关系，关键要观察平面图形通过折叠能否围成规定的立体图形，立体图形沿某些棱剪开能否展开成规定的平面图形.立体图形大小（表面积和体积）的计算，往往涉及数形结合的思想.类型三

立体图形的截面图

（1）

该三棱柱有___条棱，有___个面；95（2）

用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；④⑤

三

①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形.方法归纳

截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关．由截面形状想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．类型四

从不同方向看几何体的形状

（1）

请在指定位置画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图；（2）

在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加多少个小立方块？（1）

请在指定位置画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图；【解】如图所示.（2）

在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加多少个小立方块？

方法归纳

同一个几何体从不同方向看时往往可以得到不同的平面图形，解答本例一类题时，关键是要理解从正面、左面、上面看的要求及注意事项，尤其是画图时要将物体的边缘、棱、顶点都画出来．考点一

点、线、面、体的关系1.[2024·陕西]

如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是(

)

CA.

B.

C.

D.

考点二

几何体的展开图2.[2024·江苏扬州]

下图是某几何体表面展开后得到的平面图形，则该几何体是(

)

CA.三棱锥

B.圆锥

C.三棱柱

D.长方体考点三

几何体展开图的相对面3.[2024·四川广安]

将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是(

)

AA.校

B.安

C.平

D.园考点四

从不同方向看几何体4.[2024·河北·有改动]

下图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是(

)

DA.

B.

C.

D.

1.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似地看作圆锥的是(

)

CA.

B.

C.

D.

2.下列图形中，属于正方体的表面展开图的是(

)

DA.

B.

C.

D.

3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明(

)

AA.点动成线

B.线动成面C.面动成体

D.两点确定一条直线4.用一个平面去截一个几何体，得到的截面为圆形，则该几何体不可能是(

)

CA.

B.

C.

D.

5.如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．（1）

剩下的几何体的形状是什么？（2）

剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？（1）

剩下的几何体的形状是什么？解：剩下的几何体的形状是五棱柱．（2）

剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？解：剩下的几何体有10个顶点、15条棱、7个面．6.如图，用5个大小相等的小立方块搭成如图所示的三个几何体，从哪个方向看这三个几何体所看到的形状图是完全一样的？(

)

AA.正面

B.上面

C.左面

D.都不一样7.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，下图分别是从它的左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体至少要用___个小立方块．6

（2）

求这个长方体的表面积；（3）

若用一个平面去截这个长方体，截面的形状可能是什么？（写出两个即可）

C（2）

求这个长方体的表面积；

（3）

若用一个平面去截这个长方体，截面的形状可能是什么？（写出两个即可）解：三角形、长方形．（答案不唯一）

（1）

请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图；（2）

如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面看和从左面看得到的形状图不变，最多可以再添加________个小立方块；（3）

在（2）的条件下，添加最多的小立方块后，求该几何体的表面积．（1）

请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图；解：如图所示.（2）

如果在这个几何体上