冀教版数学八年级下册19.4.1 坐标与图形的平移 教案

冀教版数学八年级下册19.4.1坐标与图形的平移教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息一、课程基本信息

1.课程名称：冀教版数学八年级下册19.4.1坐标与图形的平移

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.通过探究坐标与图形平移的关系，培养学生的空间观念和几何直观。

2.培养学生运用坐标方法解决实际问题的能力，提升逻辑思维和数学应用素养。

3.增强学生对数学美的感受，激发探索数学规律的兴趣，发展学生的数学思维品质。重点难点及解决办法重点：

1.理解坐标与图形平移的关系。

2.掌握运用坐标计算图形平移的方法。

难点：

1.坐标系中图形平移的规律理解。

2.实际操作中坐标变换的准确性。

解决办法：

1.通过实际操作，如使用网格纸和模型，让学生直观感受图形平移的过程，从而理解坐标与图形平移的关系。

2.通过例题讲解，引导学生发现坐标系中图形平移的规律，如“上加下减，右加左减”的口诀。

3.安排小组讨论和练习，让学生在合作中解决实际问题，提高操作的准确性。

4.对于理解困难的学生，进行个别辅导，通过具体实例讲解，帮助他们突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法，系统讲解坐标与图形平移的理论知识。

2.探索法，引导学生通过小组合作探索图形平移的规律。

3.练习法，安排适量练习题，巩固学生对知识点的理解和应用。

教学手段：

1.使用PPT展示图形平移的动态过程，增强直观性。

2.利用数学软件或在线工具，让学生互动操作，体验图形平移。

3.利用电子白板，实时展示学生解题过程，便于讲解和纠正。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中有没有看到过物体移动的现象？”来激发学生的兴趣，引发他们对图形平移的思考。

回顾旧知：回顾学生在之前学习中关于坐标系的基础知识，如点的坐标表示，以及图形的基本性质。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解坐标与图形平移的概念，包括平移的定义、坐标的变化规律等。

举例说明：通过具体例题，如将一个点在坐标系中沿x轴或y轴方向平移，展示坐标的变化，让学生直观理解平移的概念。

互动探究：将学生分成小组，让他们在坐标系中尝试平移图形，并观察坐标的变化规律，引导学生发现并总结规律。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：给学生发放练习题，要求他们在坐标系中平移给定的图形，并计算出新的坐标。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对学生的疑问进行解答，对操作不当的学生进行个别指导。

4.练习讲解与总结（约10分钟）

练习讲解：教师挑选几道典型题目进行讲解，指出学生常见的错误和注意事项。

5.课堂小结（约5分钟）

回顾本节课所学内容，让学生复述坐标与图形平移的概念和规律。

布置作业：布置相关的家庭作业，巩固课堂所学知识，并要求学生在作业中应用本节课的知识解决实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍与坐标平移相关的数学概念，如向量、位移、变换等，帮助学生更深入地理解平移的本质。

-实际应用：探讨坐标平移在现实生活中的应用，例如在地图上找到地点的坐标、计算机图形学中的图像处理等。

-数学历史：介绍坐标系的发展历史，以及数学家们对坐标平移研究的贡献，增加学生对数学文化的了解。

-数学游戏：推荐一些与坐标平移相关的数学游戏，如坐标猜谜、图形变换挑战等，让学生在游戏中学习数学。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与坐标平移相关的数学书籍或文章，如《几何变换的故事》、《坐标系的故事》等，以拓宽知识面。

-实践活动：组织学生参与与坐标平移相关的实践活动，如使用地理信息系统软件进行地图坐标变换的实践，或利用计算机软件进行图形变换的实验。

-研究项目：鼓励学生开展小型的数学研究项目，如研究坐标平移在计算机图形学中的应用，或探讨坐标平移在解决实际问题中的效果。

-交流讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和体会，促进思想的交流和碰撞。

-家庭作业：布置与坐标平移相关的家庭作业，如设计一个坐标平移的数学游戏，或写一篇关于坐标平移应用的小文章，让学生在家庭环境中继续学习和探索。板书设计①坐标与图形平移的基本概念

-平移的定义

-坐标的变化规律

②图形平移的坐标计算方法

-“上加下减，右加左减”的口诀

-具体坐标的计算步骤

③图形平移的实际应用

-在坐标系中表示图形的平移

-解决实际问题时的坐标变换重点题型整理题型一：坐标平移的基本概念理解

题目：给定点A(2,3)，若将点A向右平移4个单位，试求出点A'的坐标。

答案：点A向右平移4个单位，其x坐标增加4，y坐标不变，所以点A'的坐标为(6,3)。

题型二：图形平移的坐标计算

题目：在平面直角坐标系中，直线y=2x+1向左平移3个单位，求平移后的直线方程。

答案：直线y=2x+1向左平移3个单位，x坐标减少3，因此新的直线方程为y=2(x+3)+1，即y=2x+7。

题型三：图形平移的实际应用

题目：在平面直角坐标系中，一个三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,2)。若将三角形ABC向右平移2个单位，求平移后三角形的顶点坐标。

答案：三角形ABC向右平移2个单位，每个顶点的x坐标增加2，所以平移后的顶点坐标分别为A'(3,2)，B'(5,4)，C'(7,2)。

题型四：坐标变换中的综合应用

题目：在平面直角坐标系中，矩形DEFG的顶点坐标分别为D(-2,1)，E(-2,3)，F(0,3)，G(0,1)。若将矩形DEFG先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：矩形DEFG先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，每个顶点的x坐标增加3，y坐标减少2，所以平移后的顶点坐标分别为D'(1,-1)，E'(1,1)，F'(3,1)，G'(3,-1)。

题型五：坐标平移与几何图形的性质

题目：在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1,-1)，B(-1,1)，C(1,1)，D(1,-1)。若将正方形ABCD沿y轴正方向平移3个单位，求平移后正方形的顶点坐标，并说明平移前后正方形的面积是否改变。

答案：正方形ABCD沿y轴正方向平移3个单位，每个顶点的y坐标增加3，x坐标不变，所以平移后的顶点坐标分别为A'(-1,2)，B'(-1,4)，C'(1,4)，D'(1,2)。平移前后正方形的边长不变，因此面积也不变，仍为2×2=4平方单位。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，通过提问的方式检查学生对坐标与图形平移概念的理解程度，例如询问学生“如何确定一个点在坐标系中平移后的新坐标？”或“平移一个图形时，哪些坐标会发生变化？”等问题，以此来评估学生的即时学习效果。

-观察：观察学生在课堂互动探究环节的表现，是否能够积极参与讨论，是否能够正确地在坐标系中表示和计算图形的平移。

-测试：在课堂的最后，通过小测验的方式，让学生完成一些坐标平移的计算题目，以此来检测学生对课堂所学内容的掌握情况。

2.作业评价

-批改：对学生的作业进行认真批改，检查他们在坐标平移的计算和实际问题解决中的准确性，以及解题步骤的清晰度。

-点评：在作业批改后，对学生的作业进行集体点评，指出常见的错误类型，如坐标变换的错误、解题思路的不清晰等，并提供正确的解题方法。

-反馈：及时向学生反馈作业评价结果，对表现优秀的学生给予表扬，对存在问题的学生提出具体的改进建议，鼓励他们通过练习来提高。

-鼓励：对于在学习过程中有进步的学生，给予正面的鼓励和认可，增强他们的自信心和学习动力。

3.形成性评价

-跟踪：通过定期的形成性评价，跟踪学生在一段时间内对坐标与图形平移知识点的掌握情况，了解他们的学习进度和存在的困难。

-调整：