2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）教学设计合集

2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）教学设计合集目录一、第一章有理数 1.11.1正数和负数 1.21.2用数轴上的点表示有理数 1.31.3相反数和绝对值 1.41.4有理数的加法 1.51.5有理数的减法 1.61.6有理数的加减混合运算 1.71.7有理数的乘法 1.81.8有理数的除法 1.91.9有理数的乘方 1.101.10有理数的混合运算 1.111.11数的近似和科学记数法 1.121.12用计算器做有理数的混合运算1.13本章复习与测试二、第二章一元一次方程 2.12.1用字母表示数 2.22.2整式 2.32.3等式与方程 2.42.4等式的基本性质 2.52.5一元一次方程 2.62.6列方程解应用问题 2.7本章复习与测试三、第三章简单的几何图形 3.13.1平面图形与立体图形 3.23.2某些简单立体图形的展开图 3.33.3从不同方向观察立体图形 3.43.4点、线、面、体 3.53.5直线、射线、线段 3.63.6角及其分类 3.73.7角的度量与角的换算 3.83.8角平分线 3.93.9两条直线的位置关系 3.103.10相交线与平行线 3.113.11用计算机绘图 3.12本章复习与测试第一章有理数1.1正数和负数主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容是初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.1正数和负数。本节课将介绍正数和负数的概念、表示方法以及它们之间的运算规律，使学生掌握正数和负数的基本知识和运用技巧。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经学习了自然数和整数的概念，对正数有了初步的认识。本节课将在已有知识的基础上，引入负数的概念，帮助学生构建完整的数系。同时，通过正数和负数的运算，巩固学生对整数运算的理解，提高运算能力。具体内容包括：

-正数和负数的定义及表示方法；

-正数和负数的分类；

-正数和负数的比较；

-正数和负数的加减法运算；

-正数和负数的乘除法运算。核心素养目标1.让学生能够理解并运用正数和负数的概念，培养数感和符号意识。

2.通过正数和负数的运算，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

4.在探究和解决数学问题的过程中，培养学生独立思考和合作学习的能力，提升自主学习素养。

5.培养学生对数学美的感知和欣赏，激发学生对数学学习的兴趣和热情。学情分析本节课面对的学生为七年级学生，他们已经完成了小学阶段的数学学习，对基本的数学概念和运算有了初步的了解。以下是对学生层次的几点分析：

1.知识层面：学生已经掌握了自然数和整数的概念，能够进行基本的加减乘除运算，但对于负数的引入和理解可能存在一定的难度。

2.能力层面：学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展，对于负数的概念理解和运算规律的掌握可能需要反复练习和引导。

3.素质方面：学生对数学学习的兴趣和动机各不相同，部分学生对数学有较高的兴趣，而另一些学生可能因为难度增加而感到困难。

4.行为习惯：学生在学习习惯上存在差异，有的学生能够自觉复习和预习，有的学生则需要更多的外部激励和监管。

5.课程影响：学生对正数和负数的理解和掌握，将直接影响到后续的有理数运算和代数学习。学生的行为习惯和学习态度将对课程学习产生重要影响，因此需要在教学中注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，以及通过适当的练习和反馈帮助学生克服学习中的困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都配备了初中数学七年级上册（2024）北京课改版教材，并提前预习了第一章有理数1.1正数和负数的内容。

-准备一份电子版教材，以便在课堂上通过投影仪展示重点内容。

2.辅助材料：

-图片资源：收集正数和负数在不同场景下的应用图片，如温度计、海拔高度、金融账户余额等，以直观展示正数和负数的实际意义。

-图表资源：制作正数和负数的数轴图，以及正数和负数加减法的运算规则图，帮助学生形象理解数的相对位置和运算规律。

-视频资源：搜索或制作关于正数和负数的概念介绍和运算示例的视频，增强学生的学习兴趣和直观感受。

-软件资源：安装数学教学软件，如几何画板，用于动态演示数轴上的正数和负数。

3.实验器材：

-准备数轴模型，每个学生或每组学生一个，用于实际操作和演示正数和负数的相对位置。

-准备计数器或算盘，用于练习正数和负数的加减法运算。

-确保所有实验器材的安全性和适用性，避免在操作过程中出现安全隐患。

4.教室布置：

-分组讨论区：将教室划分为若干小组，每组配备一张桌子和若干椅子，方便学生进行小组讨论和合作学习。

-实验操作台：在教室前方设置一个或多个实验操作台，用于教师演示和学生实验。

-投影仪和白板：确保投影仪和白板工作正常，以便展示教材内容、图片、图表和视频。

-教学挂图：准备正数和负数的数轴挂图，挂在教室显眼位置，方便学生随时参考。

5.教学工具：

-准备粉笔和黑板擦，用于板书和擦除。

-准备教学指针，用于指向数轴上的数和图表中的关键信息。

-准备计时器，用于课堂活动的时间控制。

6.作业和评估材料：

-准备与本章内容相关的练习题和测试题，用于课后作业和课堂小测验。

-设计评价量表，用于评估学生在课堂上的参与度和学习效果。

7.家长沟通材料：

-准备家长通知，告知家长本节课的教学内容和目标，以及学生需要准备的教材和学习材料。

-提供家长指导，帮助家长了解如何在家辅导学生理解正数和负数的概念。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师通过展示温度变化、账户余额增减等实际生活中的例子，让学生观察并思考正数和负数在生活中的应用。

2.提出问题：教师提问学生在生活中遇到的正数和负数的情况，引导学生思考正数和负数的意义。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解正数和负数的概念：教师通过数轴模型和教材内容，详细解释正数和负数的定义、表示方法以及它们在数轴上的位置。

2.讲解正数和负数的分类：教师通过举例，让学生理解正数和负数的分类，并强调它们之间的区别。

3.讲解正数和负数的比较：教师通过数轴模型和实际例子，引导学生理解正数和负数的比较方法。

4.讲解正数和负数的加减法运算：教师通过板书和数轴模型，演示正数和负数的加减法运算规律。

三、师生互动环节（10分钟）

1.小组讨论：教师将学生分成小组，每组根据教材内容讨论正数和负数的运算规律，并准备向全班分享讨论结果。

2.分享与反馈：每组选派一名代表向全班分享讨论成果，教师对每组的表现给予反馈，并总结正数和负数的运算规律。

四、巩固练习（10分钟）

1.练习题：教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成，题目包括正数和负数的表示、比较和加减法运算。

2.讨论与解答：学生完成练习后，教师组织讨论，解答学生的疑问，并纠正错误。

五、课堂小结（3分钟）

1.教师总结本节课的主要内容，强调正数和负数的概念、分类、比较和运算规律。

2.教师提醒学生注意正数和负数在实际生活中的应用，并鼓励学生在日常生活中多观察和思考。

六、作业布置（2分钟）

1.教师布置与本节课内容相关的作业，包括教材上的练习题和额外的练习题。

2.教师提醒学生按时完成作业，并在下节课前复习本节课的内容。

本节课的教学过程设计注重师生互动和学生的参与，通过情境创设、小组讨论、练习和反馈等环节，帮助学生理解和掌握正数和负数的概念及其运算规律，同时也培养了学生的合作学习能力和自主学习素养。知识点梳理1.正数和负数的概念

-正数：大于零的数称为正数，通常在数字前面加上“+”号表示，例如+5、+10。

-负数：小于零的数称为负数，通常在数字前面加上“-”号表示，例如-3、-8。

2.正数和负数的表示方法

-正数的表示方法：直接写数字，如5、10。

-负数的表示方法：数字前加负号“-”，如-3、-10。

3.正数和负数的分类

-正数和负数是整数中的两个子集，它们在数轴上分别位于原点的右侧和左侧。

4.正数和负数的比较

-同号比较：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的数小。

-异号比较：正数总是大于负数。

5.正数和负数的数轴表示

-数轴上的原点表示零，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。

-数轴上任意一点到原点的距离表示该数的绝对值。

6.正数和负数的加减法运算

-加法运算：同号相加，保留符号，绝对值相加；异号相加，绝对值相减，符号取绝对值大的数的符号。

-减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。

7.正数和负数的乘除法运算

-乘法运算：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。

-除法运算：同号相除得正，异号相除得负，绝对值相除。

8.正数和负数的运算规律

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

9.正数和负数的实际应用

-温度变化：气温上升用正数表示，气温下降用负数表示。

-金融账户：账户余额增加用正数表示，账户余额减少用负数表示。

10.正数和负数的运算技巧

-利用数轴辅助理解加减法运算。

-利用乘法分配律简化乘法运算。

11.正数和负数的错误防范

-注意区分正数和负数的符号。

-在进行加减法运算时，注意符号的变化。

12.正数和负数的思维拓展

-探索正数和负数在解决实际问题中的应用。

-思考正数和负数在数系中的位置和作用。

本节课的知识点梳理涵盖了正数和负数的基本概念、表示方法、分类、比较、数轴表示、加减乘除运算规律、实际应用、运算技巧、错误防范以及思维拓展等方面，旨在帮助学生全面掌握正数和负数的相关知识，提高数学运算能力和逻辑思维能力。作业布置与反馈1.作业布置

（1）教材练习题：完成教材第一章有理数1.1正数和负数后的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在巩固学生对正数和负数的理解及运算能力。

（2）数轴绘制：要求学生在纸上绘制数轴，并在数轴上标出指定的正数和负数，增强学生对数轴的理解。

（3）生活应用题：设计一些与生活相关的正数和负数的应用题，如温度变化、海拔高度、账户余额等，让学生运用所学知识解决实际问题。

（4）小组讨论题：布置一个需要小组合作完成的讨论题，要求学生在小组内讨论正数和负数的运算规律，并准备在下一节课上分享讨论成果。

（5）拓展阅读：推荐学生阅读与正数和负数相关的数学资料，如数的起源、数的发展等，以拓宽学生的数学视野。

2.作业反馈

（1）批改作业：教师及时批改学生的作业，对每个学生的作业进行仔细检查，记录错误类型和知识点掌握情况。

（2）错误分析：针对学生作业中出现的共性问题，进行错误类型分析，找出学生掌握不足的知识点。

（3）个体反馈：对每个学生的作业进行个性化反馈，指出其作业中的错误，给出具体的改进建议，如需加强练习的环节、理解概念的方法等。

（4）小组讨论反馈：对小组讨论题的成果进行评价，指出每个小组的优点和需要改进的地方，鼓励学生相互学习和借鉴。

（5）课堂讲解：在下一节课上，针对作业中的重点和难点，进行课堂讲解，帮助学生理解和消化。

（6）家长沟通：对于作业完成情况较差的学生，教师应与家长进行沟通，告知学生在学习上存在的问题，寻求家长的支持和帮助。

（7）作业展示：挑选一些优秀的作业进行展示，激励学生向优秀作业看齐，提高作业质量。

（8）持续跟踪：对学生的作业情况进行持续跟踪，关注学生的进步和变化，及时调整教学策略和辅导方法。板书设计①正数和负数的概念及表示

-重点知识点：正数、负数、数轴

-重点词：正、负、数轴

-重点句：“正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。”

②正数和负数的分类及比较

-重点知识点：正数分类、负数分类、同号比较、异号比较

-重点词：同号、异号、绝对值

-重点句：“同号比较看绝对值大小，异号比较正数总大于负数。”

③正数和负数的加减乘除运算

-重点知识点：加减法运算规律、乘除法运算规律

-重点词：加减、乘除、运算规律

-重点句：“加法看符号，减法变相反，乘除同号得正，异号得负。”

板书布局：

```

---------------------------------------

|正数和负数的概念及表示|

|正数：+5,+10...|

|负数：-3,-8...|

|数轴：原点、正方向、负方向|

---------------------------------------

|正数和负数的分类及比较|

|正数分类：自然数、整数、有理数|

|负数分类：负整数、负有理数|

|同号比较：绝对值大的数大|

|异号比较：正数总大于负数|

---------------------------------------

|正数和负数的加减乘除运算|

|加法：同号相加，异号相加|

|减法：a-b=a+(-b)|

|乘法：同号得正，异号得负|

|除法：同号得正，异号得负|

---------------------------------------

```

板书设计采用清晰的布局，每个部分都有明确的标题，重点知识点、词、句都用不同的方式突出显示，易于学生理解和记忆。同时，板书设计简洁明了，避免了冗余信息，有助于学生抓住核心内容。艺术性和趣味性的体现在板书的布局和重点突出上，激发学生的学习兴趣和主动性。第一章有理数1.2用数轴上的点表示有理数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容教材章节：初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数

章节内容：1.2用数轴上的点表示有理数

教学内容主要包括以下部分：

1.数轴的概念：介绍数轴的定义、特点以及数轴上点的表示方法。

2.数轴上的点与有理数的关系：讲解如何将数轴上的点与有理数相对应，即每个有理数都可以在数轴上找到一个唯一的点表示，反之亦然。

3.数轴上点的移动规律：探讨数轴上点的移动与有理数的加减运算之间的关系，引导学生理解数轴上点的移动规律。

4.数轴上的距离：介绍数轴上两点之间的距离的概念，以及如何利用数轴上的点表示有理数进行距离的计算。

5.数轴的应用：通过实例讲解数轴在实际问题中的应用，如比较大小、求解方程等。

6.练习与巩固：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用数轴解决问题的能力。二、核心素养目标1.数学抽象：培养学生通过数轴上的点抽象表示有理数的能力，理解数轴作为数学模型在数学表达中的应用。

2.逻辑推理：训练学生利用数轴上的点进行有理数的比较和运算，发展学生的逻辑推理和数学证明能力。

3.数学建模：引导学生运用数轴解决实际问题，培养数学建模素养，提高将实际问题转化为数学模型的能力。

4.数据分析：通过数轴上的点表示有理数，培养学生对数据的直观感知和定量分析能力。

5.数学应用：鼓励学生探索数轴在生活中的应用，激发学生将数学知识应用于现实问题的兴趣。

6.数学思维：培养学生通过数轴理解有理数的结构，发展数学思维，提高解决数学问题的效率。三、重点难点及解决办法重点：

1.掌握数轴的定义和特点。

2.理解数轴上的点与有理数的对应关系。

3.学会数轴上的点移动规律及其与有理数运算的关系。

难点：

1.数轴上点的移动规律的理解和应用。

2.数轴上两点之间距离的计算方法。

3.实际问题中数轴的应用。

解决办法：

1.使用实物模型或动态软件展示数轴，增强直观感受。

2.通过具体例题演示数轴上点的移动规律，引导学生总结规律。

3.练习数轴上两点之间距离的计算，通过反复练习形成技能。

4.设计实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中运用数轴，提高实际应用能力。

5.定期进行小测和反馈，及时发现并解决学生学习中的困惑。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备《初中数学七年级上册（2024）北京课改版》教材，以便学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：

-多媒体教学资源：准备第一章“有理数”相关的PPT演示文稿，内容包括数轴的介绍、有理数在数轴上的表示、数轴上的运算规则等。

-图片资源：收集数轴示例图、有理数在数轴上表示的示例图等，用于直观展示数轴的概念和性质。

-视频资源：搜索或制作有关数轴教学的应用视频，例如数轴上的加减运算、距离的计算等，以便在课堂上播放，增强学生的学习兴趣和理解力。

3.实验器材：

-数轴模型：准备可移动的数轴模型，用于课堂演示和小组活动，帮助学生直观理解数轴上的点与有理数的对应关系。

-点标记物：准备不同颜色的小球或标记物，用于在数轴模型上标记有理数的位置。

-计算工具：确保每位学生都有直尺和圆规，用于在数轴上测量距离和进行标记。

4.教室布置：

-分组讨论区：根据班级人数，将教室划分为若干小组讨论区域，每组配备数轴模型和必要的实验器材。

-实验操作台：在教室内设置一个或多个实验操作台，供学生进行数轴相关的实验操作。

-互动展示区：在教室内设置一块大的白板或投影屏幕，用于展示学生的工作成果，进行班级讨论和互动。

5.教学软件与工具：

-动态数轴软件：安装或使用在线动态数轴软件，以便在课堂上进行动态演示，帮助学生更好地理解数轴的性质和有理数的关系。

-数学解题软件：提供数学解题软件，供学生在课后练习时使用，软件应包含数轴相关的练习题和解答提示。

6.教学准备：

-教学计划：制定详细的课堂教学计划，包括课堂导入、教学内容、课堂练习、课堂小结等环节。

-作业准备：设计课后作业，包括数轴的基本概念理解题、数轴上的有理数表示题、数轴应用题等，以巩固课堂所学。

7.评估工具：

-测试卷：准备数轴相关的小测试卷，用于评估学生对课堂内容的掌握情况。

-反馈表：设计学生反馈表，用于收集学生对课堂教学的意见和建议，以便不断优化教学方法和内容。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群发布预习资料，包括数轴的基本概念、有理数在数轴上的表示方法的PPT和视频，明确要求学生预习数轴的定义、特点和基本操作。

-设计预习问题：设计问题如“数轴的三要素是什么？”“如何在数轴上表示一个有理数？”等，引导学生思考数轴的基本概念。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度，确保每位学生都完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解数轴的定义和有理数的表示方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果以笔记或思维导图的形式提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示数轴在日常生活中的应用，如温度计、量表等，引出数轴的概念。

-讲解知识点：详细讲解数轴的定义、三要素（原点、单位长度、正方向），以及如何在数轴上表示有理数。

-组织课堂活动：设计数轴上的点移动的游戏，让学生在实践中理解数轴上点的移动规律。

-解答疑问：对学生在预习和课堂活动中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“数轴上的点如何表示相反数？”

-参与课堂活动：学生参与数轴游戏的互动，通过实际操作加深对数轴的理解。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数轴的知识点。

-实践活动法：通过数轴游戏，让学生在实践中掌握数轴的技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置数轴上的有理数表示和运算的练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供数轴在解决实际问题中的案例分析视频，如“数轴在测量中的应用”。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固数轴上表示有理数的方法。

-拓展学习：学生观看拓展资源视频，了解数轴在实际问题中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结数轴表示有理数的规律和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我学习能力。六、知识点梳理1.数轴的定义与性质

-数轴是一条水平的直线，它用来表示所有的实数。

-数轴的三要素：原点（通常标记为O）、单位长度、正方向。

-数轴上的点和实数一一对应，即每个点都对应一个唯一的实数，每个实数也对应数轴上的一个唯一点。

2.有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数之比（形式为a/b，其中b不为0）的数。

-有理数包括整数和分数，整数可以看作分母为1的分数。

-有理数可以进行加、减、乘、除等基本运算。

3.用数轴上的点表示有理数

-在数轴上表示一个有理数，首先确定数轴的单位和方向。

-将数轴上的原点O与该有理数进行比较，确定其位置。

-如果是有理数a/b（b>0），从原点出发，沿数轴的正方向移动|a|个单位长度；如果b<0，则沿数轴的负方向移动|a|个单位长度。

4.数轴上的点与有理数的关系

-数轴上的每一个点都对应一个有理数，数轴上的每一个有理数也对应一个点。

-数轴上的点按照有理数的大小顺序排列，左边的点对应较小的有理数，右边的点对应较大的有理数。

5.数轴上的距离

-数轴上两点之间的距离等于这两点对应的有理数之差的绝对值。

-如果有两点A和B，分别对应有理数a和b，则A和B之间的距离是|a-b|。

6.数轴上的有理数运算

-加法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的正方向（或负方向）移动第二个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的和。

-减法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的相反方向移动第二个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的差。

-乘法：在数轴上表示两个有理数，从原点出发，沿数轴的方向移动两个有理数的乘积的单位长度，到达的点即两个有理数的积。

-除法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的方向移动第二个有理数的倒数乘以第一个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的商。

7.数轴的应用

-比较大小：通过数轴上的位置关系，可以直观地比较两个有理数的大小。

-解方程：可以将方程的解表示在数轴上，通过数轴上的点来直观地理解方程的解。

-实际问题：在解决实际问题时，数轴可以帮助我们直观地表示数据，分析问题。

8.数轴上的点移动规律

-当有理数是正数时，数轴上的点向右移动；当有理数是负数时，数轴上的点向左移动。

-数轴上点的移动规律与有理数的加减运算相对应，即向右移动相当于加法，向左移动相当于减法。

9.数轴上的点表示相反数

-数轴上一个点表示有理数a，则该点的对称点表示有理数-a，即相反数。

-相反数在数轴上是关于原点对称的。

10.数轴上的点表示绝对值

-数轴上一个点表示有理数a，则该点与原点之间的距离表示a的绝对值，记作|a|。

-绝对值表示有理数的大小，不考虑其正负。七、课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，教师通过提问的方式来检查学生对数轴和有理数表示方法的理解。例如，教师可以询问学生如何确定一个有理数在数轴上的位置，或者询问学生数轴上两点之间的距离如何计算。

-观察：教师在课堂上观察学生的参与度和反应，注意学生是否能够跟随课堂进度，是否能够正确地在数轴上表示有理数，以及是否能够理解数轴上的运算规律。

-测试：在课程进行到一定程度时，教师可以安排小测验，以测试学生对数轴和有理数表示方法的知识掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和解答题，以全面评估学生的理解程度。

2.作业评价

-批改：教师对学生提交的作业进行认真批改，检查学生是否能够正确地在数轴上表示有理数，是否能够熟练地使用数轴进行有理数的运算，以及是否能够解决实际问题。

-点评：在批改作业后，教师会给出详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。对于普遍存在的问题，教师会在课堂上进行集中讲解，帮助学生理解和掌握。

-反馈：教师及时向学生反馈作业的评价结果，鼓励学生继续努力。对于表现优秀的学生，教师会给予表扬，以激励他们继续保持学习的热情和动力。

3.课堂参与度评价

-小组讨论：在小组讨论环节，教师会观察每个学生的参与情况，评价他们在讨论中的表现，包括是否能够积极发言、是否能够有效地与同伴交流以及是否能够贡献有价值的观点。

-角色扮演：在角色扮演活动中，教师会评价学生的表现，包括是否能够准确地扮演数轴上的点，是否能够解释数轴上的运算规律，以及是否能够清晰地表达自己的思考过程。

4.实践活动评价

-数轴游戏：在数轴游戏的实践活动中，教师会观察学生的操作是否正确，是否能够通过游戏理解数轴上的点与有理数的对应关系，以及是否能够运用数轴解决简单的数学问题。

-实际问题解决：在解决实际问题的环节，教师会评价学生是否能够将数轴应用于实际情境中，是否能够通过数轴分析问题并找到解决方案。

5.定期总结评价

-学习报告：在课程结束时，教师会要求学生提交一份学习报告，总结自己在数轴和有理数表示方法学习过程中的收获和不足。

-学习成果展示：教师会组织学生进行学习成果的展示，通过学生之间的互评和教师的点评，全面评价学生的学习成果。

6.自我评价

-学生自我反思：鼓励学生进行自我反思，评价自己在数轴和有理数表示方法学习中的进步和需要改进的地方。

-家长反馈：教师会与家长沟通，了解家长对孩子学习情况的反馈，以便更好地指导学生的学习。八、内容逻辑关系①数轴的概念和性质

-数轴是一条水平的直线，它用来表示所有的实数。

-数轴的三要素：原点（通常标记为O）、单位长度、正方向。

-数轴上的点和实数一一对应，即每个点都对应一个唯一的实数，每个实数也对应数轴上的一个唯一点。

②有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数之比（形式为a/b，其中b不为0）的数。

-有理数包括整数和分数，整数可以看作分母为1的分数。

-有理数可以进行加、减、乘、除等基本运算。

③用数轴上的点表示有理数

-在数轴上表示一个有理数，首先确定数轴的单位和方向。

-将数轴上的原点O与该有理数进行比较，确定其位置。

-如果是有理数a/b（b>0），从原点出发，沿数轴的正方向移动|a|个单位长度；如果b<0，则沿数轴的负方向移动|a|个单位长度。

④数轴上的点与有理数的关系

-数轴上的每一个点都对应一个有理数，数轴上的每一个有理数也对应一个点。

-数轴上的点按照有理数的大小顺序排列，左边的点对应较小的有理数，右边的点对应较大的有理数。

⑤数轴上的距离

-数轴上两点之间的距离等于这两点对应的有理数之差的绝对值。

-如果有两点A和B，分别对应有理数a和b，则A和B之间的距离是|a-b|。

⑥数轴上的有理数运算

-加法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的正方向（或负方向）移动第二个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的和。

-减法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的相反方向移动第二个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的差。

-乘法：在数轴上表示两个有理数，从原点出发，沿数轴的方向移动两个有理数的乘积的单位长度，到达的点即两个有理数的积。

-除法：在数轴上表示两个有理数，从第一个有理数对应的点出发，沿数轴的方向移动第二个有理数的倒数乘以第一个有理数的单位长度，到达的点即两个有理数的商。

⑦数轴的应用

-比较大小：通过数轴上的位置关系，可以直观地比较两个有理数的大小。

-解方程：可以将方程的解表示在数轴上，通过数轴上的点来直观地理解方程的解。

-实际问题：在解决实际问题时，数轴可以帮助我们直观地表示数据，分析问题。

⑧数轴上的点移动规律

-当有理数是正数时，数轴上的点向右移动；当有理数是负数时，数轴上的点向左移动。

-数轴上点的移动规律与有理数的加减运算相对应，即向右移动相当于加法，向左移动相当于减法。

⑨数轴上的点表示相反数

-数轴上一个点表示有理数a，则该点的对称点表示有理数-a，即相反数。

-相反数在数轴上是关于原点对称的。

⑩数轴上的点表示绝对值

-数轴上一个点表示有理数a，则该点与原点之间的距离表示a的绝对值，记作|a|。

-绝对值表示有理数的大小，不考虑其正负。第一章有理数1.3相反数和绝对值一、课程基本信息

1.课程名称：初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.3相反数和绝对值

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习相反数和绝对值的概念，学生将能够理解和运用有理数的性质，提高数学运算的准确性。具体目标包括：能够正确找出任意有理数的相反数和绝对值，理解相反数和绝对值在数轴上的表示；通过解决实际问题，培养数形结合的思想，提升学生的空间想象力和问题解决能力；通过小组讨论和合作，发展学生的交流表达能力和团队合作精神，从而在数学学习过程中形成科学严谨的态度和批判性思维能力。三、重点难点及解决办法

重点：

1.理解相反数的概念及其性质。

2.掌握绝对值的概念及其性质。

难点：

1.相反数和绝对值的区分与应用。

2.在实际问题中灵活运用相反数和绝对值。

解决办法：

1.通过数轴直观展示相反数的概念，让学生在数轴上标出数的相反数，增强直观感受。

2.利用实例讲解绝对值的定义，通过数轴上的点到原点的距离来帮助学生理解绝对值。

3.设计练习题，让学生在练习中区分相反数和绝对值的不同，特别是在实际问题中的应用。

4.采用小组讨论的方式，让学生在讨论中相互学习，解决理解上的困惑。

5.对难点内容进行分层教学，对理解困难的学生进行个别辅导。四、教学方法与策略

1.教学方法：

-讲授法：用于讲解相反数和绝对值的概念、性质及运算规则。

-案例分析法：通过具体例题分析，让学生理解相反数和绝对值在实际问题中的应用。

-小组讨论法：鼓励学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的合作能力和批判性思维。

-练习巩固法：通过大量练习，让学生在实践中掌握相反数和绝对值的概念和运算。

2.教学活动设计：

-活动一：引入新课时，通过数轴游戏引导学生直观感受相反数。学生在数轴上放置小卡片，表示不同的有理数，并找出它们的相反数。

-活动二：案例分析。给出几个实际问题，如温度变化、海拔高度等，让学生找出这些问题中的相反数和绝对值，并讨论其意义。

-活动三：小组讨论。将学生分成小组，每组选择一个实际问题，讨论如何运用相反数和绝对值解决问题，并准备向全班展示讨论结果。

-活动四：练习环节。设计不同难度的练习题，让学生独立或合作完成，教师提供反馈和指导。

3.教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作包含关键概念、定义、例题和练习题的PPT，用于课堂讲解和练习。

-视频资源：播放关于相反数和绝对值的概念解释和应用的视频，增强学生的理解。

-在线工具：使用在线数学工具，如数轴绘制工具，让学生在虚拟数轴上操作，直观理解相反数和绝对值。

-实物教具：使用数轴模型或其他实物教具，帮助学生形象地理解相反数和绝对值的概念。

具体教学流程如下：

第一环节：导入

-利用PPT展示数轴，引导学生观察数轴上的正负数。

-提问：数轴上的数有什么特点？如何找到它们的相反数？

第二环节：概念讲解与案例分析

-使用PPT和视频资源，讲解相反数和绝对值的定义和性质。

-通过案例分析，让学生理解相反数和绝对值在实际问题中的应用。

第三环节：小组讨论与展示

-将学生分成小组，每组分配一个实际问题，讨论解决方案。

-各小组向全班展示讨论结果，教师点评并总结。

第四环节：练习与反馈

-设计练习题，让学生独立完成，教师提供个别指导。

-练习完成后，教师总结常见错误，强调重点和难点。

第五环节：总结与作业布置

-对本节课的内容进行总结，强调相反数和绝对值的重要性。

-布置相关作业，巩固课堂所学。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括本节课的PPT、相关概念的视频讲解、预习指南等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：设计预习问题如“什么是相反数？它有什么性质？”“绝对值的意义是什么？如何计算一个数的绝对值？”

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保每位学生都能完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，尝试理解相反数和绝对值的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或问题清单提交至在线平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和进度监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解相反数和绝对值的概念，为课堂学习做好准备，同时培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于温度变化的实际问题，引出相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解相反数和绝对值的定义、性质及运算规则，结合具体例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨相反数和绝对值在日常生活中的应用；进行角色扮演，模拟数学竞赛中的相关问题解答。

-解答疑问：对学生在学习中产生的疑问，如“如何判断一个数的绝对值？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何确定一个数的相反数？”

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论和角色扮演活动，通过实践加深对相反数和绝对值概念的理解。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解相反数和绝对值的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，让学生在实践中掌握相反数和绝对值的技能。

-合作学习法：通过小组活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解相反数和绝对值的知识点，通过实践活动掌握相关技能，通过合作学习培养团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置适量的课后作业，如“找出以下数的相反数和绝对值：-5,4,-2/3,0。”

-提供拓展资源：提供与相反数和绝对值相关的拓展资源，如在线数学游戏、相关概念的视频讲解等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误和不足。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学内容。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，如“我在哪些方面做得好？哪些方面还需要改进？”

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的相反数和绝对值知识点和技能，通过拓展学习拓宽知识视野，通过反思总结促进学生自我提升。六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学之美：相反数与绝对值的奥秘》：本书深入浅出地介绍了相反数和绝对值的概念，通过丰富的实例和故事，让学生更深入地理解这两个数学概念。

-《有理数的世界》：该书详细介绍了有理数的性质和运算，包括相反数和绝对值的相关知识，适合学生进一步学习。

-《生活中的数学》：本书通过生活中的实例，让学生感受数学的实用性和趣味性，其中包括对相反数和绝对值应用的探讨。

2.课后自主学习和探究活动：

活动一：数学日记

-鼓励学生记录一周内遇到的与相反数和绝对值相关的实际问题，并在日记中描述如何应用这些数学概念解决问题。

活动二：数学小论文

-学生选择一个与相反数或绝对值相关的主题，如“相反数在物理中的应用”或“绝对值在经济学中的意义”，撰写一篇小论文，深入探讨该主题。

活动三：数学游戏设计

-学生设计一个涉及相反数和绝对值的数学游戏，如数独、拼图或卡片游戏，并在班级内分享和试玩。

活动四：数学讲座

-学生准备并举办一个小型数学讲座，向其他同学介绍相反数和绝对值的有趣知识，如它们在数学史上的发展、在实际生活中的应用等。

活动五：数学校本课程

-学生参与数学校本课程，学习更多关于有理数的高级概念，如有理数的运算规律、实数的概念等。

活动六：数学竞赛

-学生参加数学竞赛，解决涉及相反数和绝对值的竞赛题目，挑战自己的数学能力。

活动七：在线数学论坛

-学生参与在线数学论坛，与其他同学讨论相反数和绝对值的难题，分享解题方法和学习心得。

活动八：数学实验

-学生进行数学实验，如使用数轴模型来直观展示相反数和绝对值的概念，或使用计算器探究有理数的运算规律。

活动九：数学视频制作

-学生制作关于相反数和绝对值的数学视频，通过动画、示例和讲解，向其他同学展示这两个概念的魅力。

活动十：数学读书会

-学生组织数学读书会，共同阅读数学相关书籍，分享阅读心得，讨论书中的数学问题和思想。七、教学评价

1.课堂评价：

-提问：在讲解相反数和绝对值的概念时，通过提问的方式检查学生对基本概念的理解。例如，可以询问学生“什么是相反数？”或“如何计算一个数的绝对值？”以评估学生对知识点的掌握程度。

-观察：在小组讨论和课堂活动中，观察学生的参与程度和合作情况，了解他们在实际应用中的表现。教师应注意学生在讨论中的思维过程和解决问题的策略。

-测试：在课程结束时，进行小测验或限时练习，以评估学生对课堂内容的理解和掌握。测试可以包括选择题、填空题和解答题，涵盖相反数和绝对值的基本概念、性质和运算规则。

具体评价方式如下：

-课堂提问评价：设计不同难度的问题，对学生的回答进行记录和评估，分为理解、应用和分析三个层次。

-小组讨论评价：观察学生在小组中的表现，评估他们的参与度、合作精神和问题解决能力。

-测试评价：通过测试结果分析学生的掌握情况，对错误率较高的题目进行重点讲解和复习。

2.作业评价：

-批改与点评：对学生的作业进行认真批改，不仅纠正错误，还提供积极的反馈和建设性的建议。在作业批改中，重点关注学生对相反数和绝对值概念的理解程度以及运算技能的掌握情况。

-反馈：及时向学生反馈作业评价结果，指出他们的进步和需要改进的地方。鼓励学生针对反馈进行调整，提高作业质量。

-鼓励与激励：对表现优秀的学生给予表扬和奖励，激发他们的学习兴趣和动力。同时，对遇到困难的学生提供额外支持和鼓励，帮助他们克服学习障碍。

具体作业评价流程如下：

-收集作业：在规定时间内收集所有学生的作业，确保作业的完整性和按时提交。

-批改作业：逐份批改作业，记录下每个学生的得分和存在的问题，特别是与相反数和绝对值相关的典型错误。

-点评与反馈：在作业批改完成后，编写详细的点评和反馈意见，包括对每个学生的个性化建议。

-作业讲解：在课堂上或课后，针对作业中的共性问题进行讲解，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。

-作业跟进：对学生的后续作业进行跟踪，确保他们能够根据反馈进行改进，提高学习效果。八、内容逻辑关系

①重点知识点：

-相反数的定义和性质。

-绝对值的定义和性质。

-相反数和绝对值在数轴上的表示。

②关键词：

-相反数：指一个数与它的相反数相加等于0。

-绝对值：指一个数到原点的距离。

-数轴：用于表示有理数的直线。

③关键句子：

-相反数的和为0。

-绝对值总是非负的。

-相反数和绝对值在数轴上对称。

板书设计：

1.相反数

-定义：一个数a的相反数是-b，使得a+b=0。

-性质：相反数总是成对出现，它们的和为0。

-数轴表示：数轴上，一个数的相反数位于原点的对称位置。

2.绝对值

-定义：一个数a的绝对值是|a|，表示a到原点的距离。

-性质：绝对值总是非负的，即|a|≥0。

-数轴表示：数轴上，一个数的绝对值是该数到原点的线段长度。

3.相反数和绝对值的联系

-相反数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

-相反数在数轴上对称。

-绝对值是数轴上点到原点的距离，不受正负号影响。九、教学反思与改进

教学反思与改进是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我们不断优化教学方法和策略，提高教学效果。以下是我对本次“有理数1.3相反数和绝对值”课程的反思和改进计划。

首先，我觉得在引入新课的时候，我可能过于依赖视频和PPT，导致学生的参与度不高。我看到有些学生在观看视频时显得有些被动，没有积极地参与到课堂讨论中来。因此，我计划在未来的教学中，尝试使用更多的互动方式来引入新知识，比如通过提问、小组讨论或者实际操作等，来激发学生的学习兴趣。

其次，我发现部分学生在理解相反数和绝对值的性质时存在困难。在课堂练习中，我发现有些学生对于如何判断一个数的相反数和绝对值感到困惑。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中，更多地使用实例来讲解，并结合数轴进行直观展示，让学生在实际操作中理解和掌握这些概念。

此外，我也注意到课堂上的练习时间安排得不够合理。有些学生反映练习时间太短，没有足够的时间去消化和理解新知识。因此，我计划调整练习环节的时间分配，确保每个学生都有足够的时间去练习和巩固所学内容。

在作业批改方面，我发现有些学生的作业没有达到预期的效果。部分学生的作业存在错误，而且没有认真阅读批改意见。为了提高作业质量，我打算在未来的教学中，更加注重作业的反馈和指导。我会提供详细的批改意见，并鼓励学生及时订正错误，以便更好地掌握知识点。

最后，我认为在课堂管理方面还有改进的空间。有时候，课堂气氛过于活跃，导致部分学生分心。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更加注重课堂纪律，通过合理的时间管理和教学节奏来维持课堂秩序。

改进措施如下：

-在引入新课时，增加互动环节，如小组讨论、游戏等，以提高学生的参与度。

-通过实例和数轴展示，帮助学生理解相反数和绝对值的性质，加强直观教学。

-调整练习时间，确保每个学生都有足够的时间去练习和巩固。

-提供详细的作业批改意见，并鼓励学生及时订正错误。

-加强课堂管理，通过合理的时间管理和教学节奏来维持课堂秩序。十、重点题型整理

1.相反数题型

-题型一：找出给定数的相反数。

-例子：找出-7的相反数。

-答案：7。

-题型二：判断两个数是否互为相反数。

-例子：判断3和-3是否互为相反数。

-答案：是的，3和-3互为相反数。

2.绝对值题型

-题型一：计算给定数的绝对值。

-例子：计算|-5|的绝对值。

-答案：5。

-题型二：判断一个数是否为正数、负数或零。

-例子：判断-8是正数、负数还是零。

-答案：-8是负数。

3.相反数和绝对值的综合题型

-题型一：找出一个数的相反数和绝对值。

-例子：找出-2的相反数和绝对值。

-答案：相反数是2，绝对值是2。

-题型二：判断一个数的相反数是否等于它的绝对值。

-例子：判断-3的相反数是否等于它的绝对值。

-答案：是的，-3的相反数是3，绝对值也是3。

4.实际问题应用题型

-题型一：解决涉及相反数和绝对值的问题。

-例子：一辆车向东行驶了10公里，然后向西行驶了20公里，求车离起点的距离。

-答案：车离起点的距离是10公里（向东）+20公里（向西）=30公里。

-题型二：解决涉及相反数和绝对值的温度问题。

-例子：某地区的温度从-5摄氏度上升到8摄氏度，求温度的变化量。

-答案：温度的变化量是8摄氏度-(-5)摄氏度=13摄氏度。

5.数轴上的表示题型

-题型一：在数轴上表示给定数的相反数和绝对值。

-例子：在数轴上表示-4的相反数和绝对值。

-答案：-4的相反数是4，绝对值是4。在数轴上，-4和4分别位于原点的对称位置。

-题型二：根据数轴上的表示，找出给定数的相反数和绝对值。

-例子：在数轴上，一个数位于原点的右侧5个单位，求这个数的相反数和绝对值。

-答案：这个数是5，相反数是-5，绝对值是5。第一章有理数1.4有理数的加法一、课程基本信息

1.课程名称：初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.4有理数的加法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年9月15日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标

1.让学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加法法则，提升数学抽象思维能力。

2.培养学生运用数学符号进行运算的能力，提高逻辑推理水平。

3.通过解决实际问题，增强学生运用有理数加法解决生活中的问题的意识。

4.培养学生的数学运算习惯，提高运算准确性，发展学生的数学素养。三、重点难点及解决办法

1.重点：

-有理数加法法则的理解和运用

-异号有理数相加的规则

解决办法：

-通过具体例题，引导学生发现和总结有理数加法的规律

-设计不同类型的练习题，巩固学生对加法法则的理解

2.难点：

-异号有理数相加时的符号确定和绝对值大小的比较

-连续多个有理数相加的计算过程

解决办法：

-利用数轴直观展示异号有理数相加的过程，帮助学生理解符号变化

-通过分组讨论，让学生自行探索连续有理数相加的简化计算方法

-提供错误案例分析，帮助学生识别并改正常见的计算错误四、教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都配备了《初中数学七年级上册（2024）北京课改版》教材。

-提前复印本节课相关的练习题和案例，以便学生在课堂上使用。

2.辅助材料：

-图片资源：收集有理数加法在实际生活中的应用图片，如温度变化、财务报表等，用于导入新课。

-图表资源：准备有理数加法法则的流程图和数轴图，帮助学生直观理解加法规则。

-视频资源：制作或下载有关有理数加法的教学视频，用于课堂展示，增强学生的学习兴趣。

-软件资源：安装或准备数学教学软件，如几何画板，用于动态演示有理数加法的过程。

3.实验器材：

-数轴模型：准备足够数量的数轴模型，每个学生或每组学生一个，用于动手操作理解有理数加法。

-小卡片：制作带有正负号和数字的小卡片，用于学生练习加法运算。

-计算器：如果需要，准备一些计算器供学生使用，特别是对于计算能力较弱的学生。

4.教室布置：

-分组讨论区：将教室布置成多个小组讨论区，每组配备一张大桌子，方便学生围坐讨论。

-实验操作台：如果有实验操作，设置一个实验操作台，确保学生可以安全地进行实验。

-课件展示区：准备一台电脑和投影仪，用于展示PPT、视频和软件操作。

-作业展示区：设置一个区域用于展示学生的作业，以便于学生之间互相学习和借鉴。

5.教学工具：

-白板和markers：用于板书和展示解题过程。

-投影仪和屏幕：用于展示PPT和视频。

-手写板：教师可以边讲解边在屏幕上书写，增强视觉效果。

-问答器：如果条件允许，可以使用问答器进行课堂互动，提高学生的参与度。

6.教学活动准备：

-课堂活动设计：设计一系列课堂活动，如小组竞赛、游戏等，以提高学生的学习兴趣。

-学生反馈表：准备反馈表，用于课后收集学生对本节课内容的理解和建议。

-作业布置：提前准备好课后作业，确保作业与课堂教学内容紧密相连，有助于巩固知识点。

7.教学评价准备：

-课堂评价：设计课堂评价表，用于记录学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度等。

-课后评价：准备课后小测验，用于检测学生对有理数加法法则的掌握情况。五、教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们已经学习了有理数的概念和性质，那么有理数之间可以进行哪些运算呢？今天我们就来学习有理数的一种基本运算——加法。

2.回顾旧知，为新课奠基

-（教师）在正式学习有理数加法之前，我们先来回顾一下小学时我们学习的整数加法。请大家告诉我，整数加法有什么规律？

-（学生）同号相加，异号相减，注意符号；两个零相加还是零。

-（教师）很好，那么这些规律在有理数加法中是否适用呢？我们接下来就会探究这个问题。

3.探究有理数加法法则

-（教师）请同学们翻开教材第x页，我们一起来看第一个案例。这里给出了几个有理数的加法例子，请大家观察这些例子，试着总结一下有理数加法的规律。

-（学生）观察并尝试总结规律。

-（教师）现在，谁愿意分享一下你的发现？

-（学生）我发现，同号的有理数相加，符号不变，绝对值相加；异号的有理数相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

-（教师）非常棒，这位同学总结得非常准确。我们再来验证一下这个规律。

4.动手操作，深化理解

-（教师）现在，请同学们拿出数轴模型和小卡片，我们来实际操作一下有理数加法的过程。

-（学生）按照教师指示，使用数轴模型和小卡片进行操作。

-（教师）请大家注意观察，当你将两个有理数放在数轴上进行相加时，你会发现什么？

-（学生）我发现，无论是有理数的加法还是减法，都可以在数轴上表示出来，而且操作起来非常直观。

-（教师）很好，通过这个操作，我们不仅验证了有理数加法法则，也加深了对这个法则的理解。

5.练习巩固，提升技能

-（教师）接下来，请同学们尝试完成教材上的练习题，巩固一下我们刚才学习的有理数加法法则。

-（学生）独立完成练习题。

-（教师）请大家相互检查一下答案，看看有没有错误的地方。如果有，我们一起讨论一下，错误的原因是什么？

-（学生）相互检查，讨论错误原因。

6.解决实际问题，应用所学

-（教师）现在，让我们来看看一些实际问题。请大家思考，如何使用有理数加法来解决这些问题？

-（学生）思考并尝试解决问题。

-（教师）很好，这位同学的方法非常巧妙。通过解决实际问题，我们可以发现，有理数加法在生活中的应用非常广泛。

7.总结反馈，巩固提高

-（教师）同学们，通过今天的学习，我们掌握了有理数加法法则。请大家回顾一下，我们是如何探究这个法则的？

-（学生）我们通过回顾整数加法法则，观察有理数加法案例，动手操作数轴模型，以及解决实际问题，逐步理解和掌握了有理数加法法则。

-（教师）非常棒。请大家课后完成作业，进一步巩固今天的学习内容。下节课，我们将学习有理数的减法。

8.课后作业布置

-（教师）课后作业如下：教材第x页的第1至第5题，请大家认真完成，明天交上来。

-（学生）记录作业，准备课后完成。

9.结束语

-（教师）同学们，今天的课就到这里。希望大家能够将今天学到的有理数加法法则应用到实际生活中，解决实际问题。下课！

-（学生）起立，老师再见！六、知识点梳理

1.有理数的概念

-有理数的定义：整数和分数统称为有理数，包括正有理数、负有理数和零。

-有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

-有理数的表示：有理数可以用分数形式表示，其中分子和分母都是整数，分母不为零。

2.有理数的加法法则

-同号有理数相加：同号有理数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

-异号有理数相加：异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值相减。

-特殊情况：零加任何数等于任何数本身。

3.有理数的加法运算规律

-交换律：有理数加法满足交换律，即a+b=b+a。

-结合律：有理数加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

4.有理数的加法应用

-温度变化：使用有理数加法计算温度的变化。

-财务报表：应用有理数加法记录和分析财务数据。

-位置移动：利用有理数加法描述物体在数轴上的位置变化。

5.有理数加法的实际操作

-数轴模型：使用数轴模型直观演示有理数加法的过程。

-小卡片操作：利用带有正负号和数字的小卡片进行加法运算练习。

6.有理数加法的注意事项

-符号确定：在异号有理数相加时，注意确定结果的符号。

-绝对值大小比较：在异号有理数相加时，比较绝对值的大小以确定结果的符号。

-计算准确性：在进行有理数加法运算时，注意计算的准确性，避免出现错误。

7.有理数加法的应用案例

-生活案例：通过解决实际问题，如购物找零、运动距离计算等，应用有理数加法。

-学科案例：在物理、化学等学科中应用有理数加法解决相关计算问题。

8.有理数加法与其他运算的关系

-与减法的关系：有理数减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

-与乘除法的关系：有理数加法与乘除法在运算顺序上需要注意，先乘除后加减。

9.有理数加法的练习与巩固

-练习题：完成教材中的练习题，加深对有理数加法的理解和应用。

-实际操作：通过实际操作数轴模型和小卡片，巩固有理数加法的操作方法。

10.有理数加法的总结与反思

-总结规律：总结有理数加法的运算规律和注意事项。

-反思学习：思考在学习有理数加法过程中的困难和解决方法，提高学习效果。七、板书设计

1.条理清楚、重点突出、简洁明了

-①有理数加法法则：

-同号相加，异号相减

-取绝对值较大的数的符号

-②有理数加法运算规律：

-交换律：a+b=b+a

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-③有理数加法应用示例：

-温度变化：T1+T2=T

-财务报表：收入+支出=利润

-位置移动：位置1+位移=位置2

2.艺术性和趣味性

-使用不同颜色的粉笔或白板笔，以区分不同类型的信息（例如，规则用红色，运算规律用蓝色，应用示例用绿色）。

-①设计创意图形：

-利用数轴图形，将数轴画在黑板上，用不同颜色的标记表示正数和负数，直观展示有理数加法的过程。

-②创意板书布局：

-将板书设计成问答形式，左边写问题，右边写答案，中间用箭头连接，增加互动性和趣味性。

-使用云朵、书本、钱袋等图形，代表不同的应用场景，如温度变化、财务报表、位置移动等。

-③引入趣味元素：

-在板书中加入一些有趣的符号或小插图，如加号旁边画一个小笑脸，减号旁边画一个小哭脸，增强视觉效果，让学生更容易记住规则和概念。八、教学反思

这节课我们学习了有理数的加法，通过回顾整数加法法则，观察有理数加法案例，动手操作数轴模型，以及解决实际问题，同学们逐步理解和掌握了有理数加法法则。现在，我想对这节课的教学过程进行一些反思。

课堂上，我发现同学们对同号有理数相加的法则掌握得比较好，但在处理异号有理数相加时，部分同学对符号的确定和绝对值大小的比较还存在困惑。这可能是因为他们在之前的数学学习中，对整数加法的规则过于熟悉，而对于有理数加法的特殊情况不够敏感。下次上课时，我计划用更多的实例来巩固这个知识点，确保每位同学都能够熟练掌握。

在动手操作数轴模型的环节，同学们表现出很高的兴趣，他们通过实际操作，更好地理解了有理数加法的过程。我觉得这个环节非常成功，因为它不仅让同学们在实践中学习，还激发了他们的学习兴趣。未来，我会在更多的课程中引入这样的实践活动。

另外，我在课堂上也发现了一些不足。比如，在讲解有理数加法运算规律时，我没有足够强调交换律和结合律的重要性。这些规律对于学生理解和运用有理数加法至关重要。我应该在教学中更加突出这些规律，并通过具体的例题来加深同学们的理解。

在课堂互动方面，我觉得还可以做得更好。尽管我鼓励同学们积极参与，但在实际操作中，一些同学还是显得比较害羞，不愿意在课堂上发言。我计划在下一次课上，通过小组讨论和小组竞赛的形式，让每位同学都有机会参与到课堂讨论中来，提高他们的参与度和积极性。

最后，我收到了同学们的课后反馈，他们对这节课的内容整体上感到满意，但也提出了一些改进意见。有同学建议，在讲解例题时，可以更多地进行板书演示，这样他们可以更清晰地看到解题过程。我会考虑这个建议，并在今后的教学中进行调整。九、作业布置与反馈

作业布置：

1.完成教材第x页的第1至第5题，要求同学们独立完成，注意运算的准确性和符号的正确性。

2.设计一道有理数加法的实际问题，要求同学们应用所学知识解决，并写出一篇解题报告，包括问题分析、解题过程和最终答案。

3.搜集生活中的有理数加法应用案例，如购物找零、运动距离计算等，要求同学们用文字和图表进行描述，并分析其中的数学原理。

作业反馈：

1.对学生的作业进行批改，重点关注运算的准确性和符号的正确性，及时指出存在的问题。

2.对学生的解题报告进行批改，评估其对问题分析和解题过程的描述是否清晰、准确，给出改进建议。

3.对学生搜集的有理数加法应用案例进行批改，评估其对问题描述和分析的深度和广度，指出存在的问题，并提出改进建议。

4.组织一次课堂讨论，邀请部分学生分享他们的解题报告和应用案例，其他同学进行评价和提问，促进学生的相互学习和交流。

5.根据学生的作业情况和反馈，调整教学方法和教学内容，确保学生能够更好地理解和掌握有理数加法的知识。

作业布置与反馈是一个循环的过程，通过布置适量的作业，让学生巩固所学知识并提高能力，然后通过批改和反馈，及时指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在这个过程中，教师需要关注学生的作业完成情况，及时进行批改和反馈，帮助学生发现问题，提高他们的学习效果。同时，教师也需要根据学生的作业情况和反馈，调整教学方法和教学内容，确保学生能够更好地理解和掌握有理数加法的知识。十、课后拓展

1.拓展内容：

-阅读材料：《有理数的故事》这本书讲述了有理数的起源和发展，以及它在数学和其他学科中的应用。

-视频资源：推荐观看《数学的故事》系列视频，特别是关于有理数的部分，了解有理数的起源和发展。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《有理数的故事》，了解有理数的起源和发展，以及它在数学和其他学科中的应用。

-鼓励学生观看《数学的故事》系列视频，特别是关于有理数的部分，了解有理数的起源和发展。

-教师可以提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观看视频过程中遇到的疑问。

-鼓励学生进行自主学习和拓展，提高他们的学习兴趣和能力。第一章有理数1.5有理数的减法科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章有理数1.5有理数的减法教学内容教材章节：初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数

1.5有理数的减法

本章内容主要涉及以下部分：

1.有理数的减法法则：通过实例引入有理数减法的概念，让学生理解有理数减法与加法的联系与区别。

2.减法运算律：介绍有理数减法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

3.有理数减法的应用：通过具体问题，让学生学会运用有理数减法解决实际问题。

4.有理数减法的练习：设计不同难度的练习题，帮助学生巩固有理数减法的知识，提高运算能力。

5.总结与反思：引导学生对所学内容进行总结，培养良好的数学思维习惯。核心素养目标1.数感与符号意识：通过学习有理数的减法，学生能够深化对有理数的认识，提高对数的敏感度，理解有理数减法的符号表示，增强符号意识。

2.逻辑推理能力：学生能够通过有理数减法的运算过程，锻炼逻辑推理能力，理解减法运算律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。

3.数学运算能力：学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。

4.数学抽象能力：通过有理数减法的学习，学生能够抽象出减法运算的一般规律，提高数学抽象思维能力。

5.问题解决能力：学生能够将所学有理数减法知识应用于实际问题中，运用数学知识解决生活中的问题，提升问题解决能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数减法法则的理解和运用。

2.有理数减法运算律的应用。

难点：

1.对于负数减法的理解和运算。

2.复杂有理数减法问题的解决策略。

解决办法：

1.通过具体实例引入有理数减法法则，通过直观演示和练习，帮助学生形成对法则的理解。

2.通过大量的练习，让学生在实际操作中掌握有理数减法的运算律，特别是交换律、结合律和分配律。

3.对于负数减法，可以通过数轴上的移动来直观展示减法过程，帮助学生理解负数减法的含义。

4.对于复杂问题的解决，可以采用分步骤解题的方法，引导学生逐步分析问题，简化运算过程，最终解决问题。同时，鼓励学生通过小组讨论，共同探讨解题策略。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、电子白板、计算机。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校在线学习平台。

4.信息化资源：数字教材、在线练习题库。

5.教学手段：小组合作学习工具、数学模型教具。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本章内容的PPT和预习指导。

-设计预习问题：设计问题如“有理数减法与加法有何联系？”和“如何用数轴表示有理数的减法？”。

-监控预习进度：通过平台查看学生的预习提交情况，确保每个学生都参与预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务阅读资料，初步理解有理数减法的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言总结有理数减法的规则。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的减法问题引入新课，如“小明有5元，买了一个2.5元的玩具，他还剩多少钱？”。

-讲解知识点：详细讲解有理数减法的法则和运算律，举例说明。

-组织课堂活动：设计练习题，让学生在小组内讨论并解决。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论并解决练习题，实践有理数减法的运算。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解有理数减法的概念和运算律。

-实践活动法：通过练习题，让学生在实践中运用有理数减法。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的练习题，巩固有理数减法知识。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，加深对有理数减法的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，提高数学素养。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结有理数减法的要点。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思和总结，提高自我学习能力。知识点梳理1.有理数的概念

-有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b，其中b不为0。

-有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

-有理数与整数、分数的关系。

2.有理数减法的定义与法则

-有理数减法的定义：从一个有理数中减去另一个有理数。

-有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数减法的运算律

-交换律：a-b=