3.1-分数除法-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）

第三章分数除数❊3.1分数除法课前导入课前导入【思考】同学们，轿车平均每分钟行多少米？学问点精讲学问点精讲学问点一学问点一倒数的生疏内容倒数的生疏乘积为1的两个数互为倒数。倒数的求法1.求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2.求整数的倒数：整数分之1。【留意】

（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或

，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。例1例1例2例2练1练1练27．任何自然数（0除外）的倒数都（

）练2A等于或小于1 B．小于1 C．等于1 学问点二学问点二一个数除以分数内容一个数除以分数的方法一个整数除以分数就是整数乘以分数的倒数，之后能约分的就约分。

【留意】一个整数除以分数，其实就是整数除以（分子除以分母）。例1例1例2水结成冰，体积增加，现在有一块冰，体积是22立方分米，溶化后的体积是多少？例2练1某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的．五月份用电多少千瓦时？练1练2一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原方案多生产．多生产多少个零件？练2一、选择题1．把米绳子平均分成3段，每段占全长的（

）。A． B． C．2．一群兔,灰兔占,正好有3只,其他毛色的兔子有()只．A．18 B．15 C．123．下列算式中，得数最大的是（

）。A．2+ B．×2 C．÷2 4．不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（

）。A．a－

B．a× C．不能确定5．当不等于0时，下面算式中得数大于的是（

）．A． B． C． 6．已知a×1=b÷=c×，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中（）最小．A．a B．b C．c8．在下面的算式中计算结果最大的是（）A．÷4 B．×4 C．4÷二、填空题9．的倒数是()，()与7互为倒数。10．在○里填上“＜、＞或＝”．3.5×○3.5÷

30÷（＋）○30÷＋30÷11．一个水池有两个进水管，单开甲管，12小时可以注满一池水，单开乙管，15小时可以注满一池水．两管齐开，每小时可以注满这一池水的；两管齐开，（

）小时可以注满这一池水．12．()千米的是24千米；比15吨多是()吨。13．小时=()分千克=()克．14．一辆汽车小时行了60千米，照这样的速度，这辆汽车1小时行()千米，它行1千米需要()小时。15．48个是()；()的是12．三、解答题16．修一条水渠，甲队单独修要用15天，乙队单独修要用12天，甲队先修了5天，剩下的由甲、乙两队合修，还要几天才能修完？17．果园里有桃树480棵，苹果树是桃树的，苹果树比杏树少，杏树有多少棵？例1例1例24/1例2练1510练1练2C练2例1例1例2例2【详解】22÷（1+）=22÷=20（立方分米）答：溶化后的体积是20立方分米．练11050千瓦时练1【分析】四月份用电量是五月份的，应把五月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算．1680千瓦时所对应的分率是（1+）．【详解】1680÷（1+）=1680÷=1680×=1050（千瓦时）答：五月份用电1050千瓦时．练2200个练2【分析】先找准单位“1”，单位“1”是原方案生产的个数，单位“1”未知，用除法计算；九月份生产的个数1000个所对应的分率是（1+），所以用1000除以（1+）求出原方案的个数，再进一步求实际比方案多多少个．【详解】1000÷（1+）×=1000÷×=1000××=200（个）答：多生产200个零件．1．C【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】1÷3＝即每段占全长的。故答案为：C【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要留意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。2．B3．C4．C【解析】此题可通过A、B、C、3个式子与a比较，即A依据差比被减数小；B依据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；C依据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大，即可知道谁的结果最大。【详解】A．依据是差比被减数小：可知a－＜a；B．依据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小：可知a×＜a；C．依据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知a÷＞a；故答案为：C。【点睛】本题综合性较强，也可以假设a是具体的数进行计算再比较。5．C6．B【详解】令a×1=b÷=c×=1，先求出字母a、b、c的数值，进而比较得解．解：令a×1=b÷=c×=1，那么a=1，b=，c=由于，所以b＜a＜c，即b最小．7．A【分析】除0以外的自然数，是等于1或者大于1的整数，所以任何自然数（0除外）的倒数都等于或小于1。【详解】依据分析可得，任何自然数（0除外）的倒数都等于或小于1。故答案为：A。【点睛】本题考查倒数的生疏，解答本题的关键是把握倒数的概念。8．C9．【分析】依据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即可解答。【详解】1÷＝1÷7＝的倒数是，与7互为倒数。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。10．＜；＜11．；12．3618【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；比15吨多是多少，即是比15吨多15的是多少，据此可解答。【详解】24÷＝36（千米）15＋15×＝15＋3＝18（吨）【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。13．36750．【详解】试题分析：把小时化成分钟数，用乘进率60；把千克化成克数，用乘进率1000，即可得解．解答：解：×60=36（分），所以小时=36分；×1000=750（克），所以千克=750克；故答案为36，750．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道假如是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．14．75【分析】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此解答即可。【详解】60÷＝75（千米/时）1÷75＝【点睛】本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是把握行程问题中的数量关系。15．4018【分析】（1）依据乘