【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评基础卷（三）

2023-2024学年六班级数学上册期末素养测评卷【学易金卷·基础卷三】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）留意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．推断题、选择题必需使用2B铅笔填涂答案，非推断、选择题必需使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：全册。一、认真思考，认真填空。（共23分）1．（本题2分）和()互为倒数，1的倒数是()。【答案】1【分析】依据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法：（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；【详解】由分析可得：和互为倒数，1的倒数是1。【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要同学娴熟把握找出分数倒数的方法。2．（本题2分）()吨比45吨多20%；()减去它的20%是40。【答案】5450【分析】把45吨看作单位“1”，则未知的重量是45吨的（1＋20%），再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用45乘（1＋20%）即可求解；把未知数看作单位“1”，则未知数的（1－20%）就是40，再依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用40除以（1－20%）即可求解。【详解】45×（1＋20%）＝45×1.2＝54（吨）40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50则54吨比45吨多20%；50减去它的20%是40。3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2×()2

8÷12()66.7%

1÷()1

×4.4()【答案】＜＜＞＞【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）先算出8÷12的商，并把66.7%化成小数，然后依据小数比较大小的方法进行比较；（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。【详解】（1）＜1，所以2×＜2；（2）8÷12＝0.666…66.7%＝0.6670.666…＜0.667，所以8÷12＜66.7%；（3）＜1，所以1÷＞1；（4）4.4＞1，所以×4.4＞。4．（本题1分）六（二）班有同学50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是()%。【答案】96【分析】用六（二）班总人数减去请事假人数，减去请病假人数，求出出勤人数，再依据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。【详解】（50－1－1）÷50×100%＝（49－1）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（二）班有同学50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是96%。【点睛】娴熟把握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。5．（本题3分）小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的()偏()()度方向上。【答案】西南25【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，依据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的西偏南25度或者南偏西65度方向上。【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。6．（本题2分）小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。()的邮票张数是单位“1”的量，假如小芳有40张邮票，那么小明的邮票是()张。【答案】小芳32【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。【详解】40×＝32（张）则小芳的邮票张数是单位“1”的量，假如小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．（本题3分）美术组有女生24人，男生22人，女生人数是男生的()倍，男生人数与女生人数的最简洁的整数比是()，男生人数占总人数的()。【答案】11∶12【分析】用女生的人数除以男生的人数即可求出女生人数是男生的几倍；用男生的人数比上女生的人数即可；女生24人，男生22人，则总人数有（24＋22）人，再用男生人数除以总人数即可。【详解】24÷2222∶24＝（22÷2）∶（24÷2）＝11∶1222÷（24＋22）＝22÷46则美术组有女生24人，男生22人，女生人数是男生的倍，男生人数与女生人数的最简洁的整数比是11∶12，男生人数占总人数的。8．（本题1分）一个三角形三个角的度数比是，这是一个()三角形。【答案】直角【详解】依据三角形的内角和是180°，再由“一个三角形三个内角度数的比是”，可知三角形的最大内角占内角和的，然后依据乘法的意义求出最大角的度数，再依据三角形的分类确定是什么三角形。【分析】180°×＝180°×＝90°有一个角是90°的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。【点睛】本题考查按比安排问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。9．（本题2分）假如在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的面积是()；假如剪下一个最大的半圆，那么这个最大半圆的面积是()。【答案】12.5625.12【分析】依据题意可知，剪下最大的圆的直径为4cm，依据圆的面积公式：，可以算出圆的面积；假如剪下一个最大的半圆，可以以8cm作为圆的直径，再依据圆的面积公式求出整个圆的面积除以2即可。【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm）圆的面积：3.14×＝3.14×4＝12.56（cm2）半圆的半径：8÷2＝4（cm）半圆的面积：＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）圆的面积是12.56cm2，半圆的面积是25.12cm2。【点睛】此题考查了同学的思维力量以及圆的面积公式。10．（本题1分）如下图所示，已知长方形的周长是14cm，长与宽的比是5∶2，那么阴影部分的面积是()cm2。【答案】6.86【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽之和。再将长宽和除以（5＋2），求出一份的长度，从而利用乘法分别求出长和宽。长方形面积＝长×宽，圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出大长方形的面积，求出半径是2cm圆的面积，再将大长方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】14÷2÷（5＋2）＝7÷7＝1（cm）长：5×1＝5（cm）宽：2×1＝2（cm）5×2－3.14×22÷4＝10－3.14＝6.86（cm2）所以，阴影部分的面积是6.86cm2。【点睛】本题考查了按比安排问题、长方形的周长和面积、圆的面积、阴影部分的面积，娴熟把握各个学问点是解题的关键。11．（本题1分）一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运()天可以运完。【答案】10.5【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲乙合作后剩余的工作量除以乙单独的工作效率求出需要的天数，据此解答。【详解】（天）所以，剩下的由乙车单独运，还要运10.5天可以运完。【点睛】本题考查分数除法应用中的工程问题，熟记工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答本题的关键。12．（本题1分）一堆正方体积木按规律摆放如下图：第n阶段的积木个数为()个（用含n的式子表示）。【答案】5n＋1【分析】通过观看图形发觉：第1阶段的积木个数为5＋1＝6（个）；第2阶段的积木个数为5×2＋1＝10＋1＝11（个）；第3阶段的积木个数为5×3＋1＝15＋1＝16（个）；……由此发觉规律：第n阶段的积木个数为（5n＋1）个。【详解】第1阶段有5＋1＝6个积木，以后每个阶段的积木个数都比前一阶段多5个，所以第n阶段的积木个数为（5n＋1）个。【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，肯定要把图形和数一一对应。二、认真推敲，推断正误。（共5分）13．（本题1分）4个与5个一样大。()【答案】√【分析】依据乘法的意义，用4乘、5乘求出4个与5个的结果，再对比即可。【详解】4×＝15×＝11＝1则4个与5个一样大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。14．（本题1分）甲数的与乙数的75%不肯定相等。()【答案】√【分析】依据分数乘法以及百分数乘法的意义可知，甲数的表示甲数×，乙数的75%表示乙数×75%；假如甲数与乙数相等时，那么甲数的与乙数的75%就相等；假如甲数与乙数不相等时，那么甲数的与乙数的75%就不相等。【详解】如：①甲数、乙数都是100；100×＝75100×75%＝100×0.75＝75100×＝100×75%则甲数的与乙数的75%相等。②甲数是100，乙数是1000；100×＝751000×75%＝1000×0.75＝750100×≠100×75%则甲数的与乙数的75%不相等。综上所述，甲数的与乙数的75%不肯定相等。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确依据求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算。15．（本题1分）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。()【答案】×【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；真分数的分子比分母小，真分数小于1，它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数分两种状况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。据此解答。【详解】依据分析得，真分数的倒数比1大，假分数的倒数等于1或者比1小。故答案为：×【点睛】本题主要考查了真分数、假分数、倒数的生疏和关系，要娴熟把握每个学问点。16．（本题1分）在8∶16中，假如比的前项增加24，要使比值不变，后项应乘3。()【答案】×【分析】依据比的性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。比的前项增加24，由原来的8变成为32，相当于比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应当乘4，据此解答。【详解】比的前项增加24，8＋24＝32由于32÷8＝4，所以比的前项增加24，相当于比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应当乘4，因此原题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是先推断比的前项增加24后比的前项与原来的数相比是乘或除以几，再结合比的性质作答。17．（本题1分）下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。()【答案】√【分析】同圆或等圆中，全部的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的缘由。【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是生疏圆的特征，依据圆的特征进行分析。三、反复比较，合理选择。（共5分）18．（本题1分）与∶0.75的比值相等的比是（

）。A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶【答案】D【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。依据比值的意义，分别求出∶0.75与四个选项中比的比值，找出与∶0.75的比值相等的比即可。【详解】∶0.75＝÷＝×＝A．∶＝÷＝×15＝≠，比值不相等；B．∶＝÷＝×＝≠，比值不相等；C．0.4∶＝÷＝×＝≠，比值不相等；D．∶＝÷＝×＝＝，比值相等。故答案为：D【点睛】本题考查求比值，把握比值的求法是解题的关键。19．（本题1分）甲×＝乙×＝丙÷（甲、乙、丙均大于0），下列推断正确的是（

）。A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞甲＞丙 D．丙＞乙＞甲【答案】A【分析】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后依据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。【详解】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝由于＞＞，所以甲＞乙＞丙。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。20．（本题1分）下面几杯糖水中，（

）杯糖水最甜。A．水60克，糖20克 B．水30克，糖水80克C．糖30克，糖水100克 D．糖50克，水100克【答案】B【分析】依据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。【详解】A．20÷（20＋60）×100%＝20÷80×100%＝0.25×100%＝25%B．（80－30）÷80×100%＝50÷80×100%＝0.625×100%＝62.5%C．30÷100×100%＝0.3×100%＝30%D．50÷（50＋100）×100%＝50÷150×100%≈0.33×100%＝33%25%＜30%＜33%＜62.5%B选项中这杯糖水最甜。故答案为：B【点睛】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。21．（本题1分）关于圆的生疏，你认为下面四位同学中，有（

）个人的观点是正确的。园园：圆的周长是这个圆半径的倍。青青：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。珍珍：在圆内画一个长方形，这个组合图形肯定有两条对称轴。诚诚：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】（1）依据圆的周长可知：圆的周长是这个圆半径的倍。（2）依据圆的面积可知：圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积为＝＝，即这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。（3）在圆内画一个长方形，如图，有一条对称轴；有两条对轴。所以在圆内画一个长方形，这个组合图形不肯定有两条对称轴。（4）如下图：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

【详解】由以上分析可知：园园、青青、诚诚的观点正确，所以有3个人的观点是正确的。故答案为：C【点睛】圆的直径扩大到原来的几倍，半径（或周长）也扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几的平方倍。22．（本题1分）两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，其次根剪去米，两根绳子剪去的长度比较（

）。A．第一根长 B．其次根长 C．一样长 D．无法确定【答案】B【分析】依据题意，两根同样长的绳子（不足1米），因其次根绳子剪去米，则绳子的全长要大于米，且小于1米，可以设两根绳子都长0.9米；已知第一根剪去它的，把全长看作单位“1”，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去的长度，再用其次根剪去的长度相比，得出结论。【详解】设两根绳子都长0.9米。第一根剪去：0.9×＝0.6（米）其次根剪去：＝2÷3≈0.667（米）0.667＞0.6两根绳子剪去的长度比较，其次根长。故答案为：B【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。利用赋值法，依据分数乘法的意义求出第一根绳子剪去的长度是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共28分）23．（本题5分）直接写得数。

【答案】1.8；；0；；15；28；；；1；49【解析】略24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。

【答案】4.3；11；3【分析】（1）先把37.5%化成，除法转化成乘法，然后依据乘法安排律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）依据乘法安排律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）25．（本题6分）解方程。

【答案】；【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，然后依据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后依据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。【详解】解：解：26．（本题5分）计算下面图形的周长和面积。【答案】63.7cm；218.5cm2【分析】组合图形的周长＝长方形周长＋圆的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr；组合图形的面积＝长方形面积＋圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。【详解】（14＋10）×2＋2×3.14×10×＝24×2＋15.7＝48＋15.7＝63.7（cm）14×10＋3.14×102×＝140＋3.14×100×＝140＋78.5＝218.5（cm2）五、实践操作，探究创新。（共6分）27．（本题6分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。

（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）依据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）（2）长方形的周长是20厘米，依据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），由于长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。【详解】（1）18＝2×9＝3×66∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；（2）20÷2÷（3＋2）＝20÷2÷5＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。

（平行四边形画法不唯一）【点睛】本题主要考查了依据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共33分）28．（本题5分）甲乙两队合作一条路，甲队已修了320米，占这条路的，乙队已修了这条路的，乙队已修了多少米？【答案】270米【分析】把这条路的长度看作单位“1”，甲队修的长度占这条路的，对应的是已修了320米，求单位“1”，用320÷，求出这条路的长度，乙队已修了这条路的，求乙队修的长度，用这条路的长度×，即可解答。【详解】320÷×＝320××＝720×＝270（米）答：乙队已修了270米。【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。29．（本题5分）妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，其次周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？【答案】40千克【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。【详解】18÷（＋）＝18÷（）＝18÷＝18×＝40（千克）答：这袋大米原来有40千克。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要留意量率对应。30．（本题5分）甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知两车的速度比是14∶13，甲、乙两车速度各是多少？【答案】甲车70千米/小时；乙车65千米/小时【分析】依据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和；由于两车的速度比是14∶13，则甲车占速度和的，乙车占速度和的，用速度和分别乘甲、乙所占分率即可求出两车的速度；据此解答。【详解】540÷4＝135（千米/小时）甲车：135×＝135×＝70（千米/小时）乙车：135×＝135×＝65（千米/小时）答：甲车的速度为70千米/小时，乙车的速度为65千米/小时。【点睛】本题主要考查比的应用，求出两车的速度和是解题的关键。31．（本题6分）A、B两车分别从甲、乙两地同时动身，相向而行（如下图）。当A车行驶了全程的60%时，B车行驶了全程的，这时两车相距3.6千米。甲、乙两地的距离是多少千米？

【答案】21千米【分析】将全程看作单位“1”，A车行驶了全程的60%，B车行驶了全程的，求出3.6千米是全程的几分之几，即（60%＋－1）。单位“1”未知，用3.6千米除以对应的分率，即可求出全程是多少千米。【详解】3.6÷（60%＋－1）＝3.6÷＝3.6×＝21（千米）答：甲、乙两地的距离是21千米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。32