（勤练系列）第四单元分数的意义和性质检测卷（A卷 基础卷）-2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤练系列（A3卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年五班级数学下册书山有路勤练系列第四单元分数的意义和性质检测卷（A卷˙基础卷）考试时间：60分钟；满分：102分班级：姓名：成果:留意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，留意书写工整，格式正确，卷面洁净。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面洁净。一、学问空格填一填。（每空1分，共31分）1．是把单位“1”平均分成()份，表示这样的()份的数。它的分数单位是()，含有()个这样的单位。2．用分数表示如图形中的阴影部分。()

()

()3．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位组成。4．6÷（

）＝＝（

）÷8＝。5．在下面的括号里填上适当的数。

6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()7．分数单位是的最大真分数是()，最小假分数是()。8．假如自然数a÷b＝5，那么a、b的最大公因数是()，最小公倍数是()。9．把4千克苹果，平均分成5份，每份是这些苹果的，每份是千克。10．修一条1500米长的水渠，已经修了1000米，修了全长的()（填分数）。11．“美术小组的人数比航模小组人数少”，这里是把()小组的人数看作单位“1”，美术小组人数相当于航模小组人数的()。12．小花有一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸。她要把它剪成若干同样大小的正方形面没有剩余，剪出的正方形的边长最大是()厘米。二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．把12个小正方形平均分成4份，每份是它的。()14．和大小相同，分数单位也相同。()15．自然数11和12的最大公因数是1。()16．变成后，原分数扩大到原来的5倍。()17．把一条6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的。()三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．把化成带分数是（

）。A． B． C． D．19．3和5都是15的（

）。A．公因数 B．质因数 C．公倍数 D．互质数20．的分子增加8，分母应当（

），分数大小不变。A．增加5 B．增加8 C．增加10 D．增加1521．假如是一个真分数（a是自然数），a可取的值有（

）个。A．9 B．8 C．7 D．很多22．有两袋饼干，第一袋增加kg，其次袋增加kg，现在两袋饼干的质量相同，那么原来两袋饼干相比，（

）。A．第一袋重 B．其次袋重 C．一样重 D．无法比较四、巧思妙想算一算。（共20分）23．(本题4分)把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）＝

＝

0.125＝

0.24＝24．(本题4分)把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。＝

＝

＝

＝25．(本题6分)将下面各组分数先通分，再比较大小。和

和

和26．(本题6分)用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。24和12

16和36五、解决问题。（共39分）27．(本题6分)贝贝练习投球，投了42次，投中24次，未投中18次，投中的次数占总次数的几分之几？未投中的次数占总次数的几分之几？（注：最终结果用最简分数表示）28．(本题6分)小明30分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？平均1千米要用多少时间？29．(本题6分)王娟、李丽，孙芸都是五（1）班的同学。在相同时间内，她们三人写的数学作业状况如下。谁写得最多？请比较说明。30．(本题7分)五班级（1）同学参与劳动，男同学有24名，女同学有30名，现把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编多少组？每组中男、女同学各多少人？31．(本题7分)一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？32．(本题7分)某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？答案解析部分一、学问空格填一填。1．

5

2

2【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。【详解】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。它的分数单位是，有2个这样的单位。【点睛】此题考查了同学对分数及分数单位意义的理解。2．

【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中3份涂色已经涂色，则涂色部分用分数即可表示；图2是把六个小圆看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份涂色已经涂色，则涂色部分用分数即可表示；图3中共有3个相同的圆形，其中第一个和其次个全部涂色，表示整数2，第三个被平均分成8份，其中3份涂色，用分数表示，则全部涂色部分用分数即可表示。【详解】填空如下：【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础学问。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．

27【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。推断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；先把化成假分数，再据此解答即可。【详解】＝，分母是8，分子是27；所以的分数单位是，它有27个这样的分数单位组成。【点睛】此题的解题关键是理解把握分数单位的意义以及带分数与假分数之间的互化。4．12，4，8【分析】依据分数与除法的关系把写成，依据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到6÷12；依据商不变规律，把中的被除数和除数同时乘4，得到4÷8；依据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得到分母是16的分数。【详解】依据分析得，6÷12＝＝4÷8＝。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。5．9；40；18；10；27；30【分析】依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】【点睛】此题的解题关键是利用分数的基本性质求解。6．

＞

＝

＜【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。把分数化成小数后，再依据小数比较大小的方法即可得解；依据1m3＝1000dm3＝1000L，高级单位换算成低级单位，乘进率，把11m3换算单位后，再比较大小即可。【详解】，，所以＞；＝0.7；，1050L＜11000L，所以。【点睛】此题的解题关键是理解真分数、假分数的定义以及容积、体积单位之间的换算，依据分数和小数之间的互化，即可比较大小。7．

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。分数单位是的真分数的分子要小于13，小于13的数有1～12，其中最大的是12，由此得出分数单位是的最大真分数；分数单位是的假分数的分子要大于或等于13，其中最小的是13，由此得出分数单位是的最小假分数。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】把握真分数、假分数的意义是解题的关键。8．

b

a【分析】假如a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，依据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）a和b是倍数关系，且a＞b；那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】把握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。9．；【分析】求每份是这些苹果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把4千克苹果，平均分成5份，可用除法算出一份的重量。【详解】1÷5＝4÷5＝（千克）即每份是这些苹果的，每份是千克。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要留意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。10．【分析】求修了全长的几分之几，即是在求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用修了的长度除以水渠的总长度，即可得解。【详解】1000÷1500＝即修了全长的。【点睛】此题的解题关键是把握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。11．

航模

【分析】依据“美术小组的人数比航模小组人数少”可知，这里是把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组人数相当于航模小组人数的：1－＝。【详解】1－＝所以，“美术小组的人数比航模小组人数少”，这里是把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组人数相当于航模小组人数的。【点睛】找出单位“1”的量，是解答此题的关键。12．3【分析】长方形纸12厘米，宽9厘米，要把这张长方形纸剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必需是12和9的公因数，假如要求正方形的边长最大，那么必需是12和9的最大公因数即可。【详解】12＝2×2×39＝3×312和9的最大公因数是3。所以剪出的正方形的边长最大是3厘米。【点睛】机敏应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。二、是非曲直辩一辩。13．√【分析】求每份是它的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】1÷4＝即每份是它的。故答案为：√【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要留意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。14．×【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母不同，依据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此比较即可。【详解】的分数单位是，的分数单位是；所以它们的大小相等，分数单位不同。故答案为：×【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。15．√【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，假如它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。自然数11和12是互质数，它们的最大公因数是1。【详解】11的因数：1，11；12的因数：1，2，3，4，6，12；11和12的最大公因数是1。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法，明确当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。16．×【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此推断即可。【详解】＝＝，所以变成后，分数的大小不变，原题说法错误；故答案为：×【点睛】机敏运用分数的基本性质是解题的关键。17．√【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】1÷8＝即每段是全长的。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要留意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。三、众说纷纭选一选。18．D【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。【详解】＝即化成带分数是。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是把握假分数与带分数之间的互化。19．B【分析】假如一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；假如一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此解答。【详解】3×5＝15所以3、5是15的因数，15是3、5的倍数；15的因数有1、3、5、15，它的质因数有3、5。A．依据公因数的定义，3和5不是15的公因数；B．依据分析得，3和5都是15的质因数；C．依据公倍数的定义，3和5不是15的公倍数；D．3和5是互质数，但3和5不是15的互质数；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解公因数、质因数、公倍数以及互质数的意义。20．C【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，依据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应当乘3，这时分母变为15，再减去原来的数5，即可得到分母应增加的数。【详解】4＋8＝1212÷4＝3所以分母也应当乘3。或者增加：5×3－5＝15－5＝10所以分母应当增加10。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是机敏运用分数的基本性质求解。21．B【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；据此解答。【详解】假如是一个真分数，则a＜9，可取的值是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。故答案为：B【点睛】本题考查真分数的意义及应用。22．A【分析】现在两袋饼干的质量相同，现在的质量减去增加的质量，等于饼干增加前的质量，依据减法各部分之间的关系可知，增加的质量越重，则原来饼干的质量越轻，利用分数比较大小的方法，把增加的两个质量进行通分比较大小，即可得解。【详解】kg＝kgkg＜kg，第一袋增加的质量轻，所以原来第一袋的饼干重。故答案为：A【点睛】考查了同学分析问题的力量，分析出哪一袋增加的重，哪一袋就比较轻是解题的关键。四、巧思妙想算一算。23．0.2；0.56；；【分析】（1）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，依据需要按“四舍五入”法保留几位小数。（2）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。【详解】＝7÷35＝0.2＝15÷27≈0.560.125＝＝0.24＝＝24．；；；【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。能约分的依据分数的基本性质进行约分。【详解】1×5＋2＝5＋2＝7、5×6＋5＝30＋5＝35、2×35＋20＝70＋20＝90、1×39＋26＝39＋26＝65、25．＞；＜；＜【分析】依据分数的基本性质，把分数化成同分母分数，再依据分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可。【详解】由于所以＞由于所以＜由于所以＜26．最大公因数12，最小公倍数24；最大公因数4，最小公倍数144；【分析】最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，始终除下去，直到除得的两个商互质为止；依此解答。【详解】所以24和12的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2＝24；所以16和36的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×4×9＝144。五、解决问题。27．；【分析】求投中的次数占总次数的几分之几，用投中的次数除以总次数；求未投中的次数占总次数的几分之几，用未投中的次数除以总次数。【详解】24÷42＝18÷42＝答：投中的次数占总次数的，未投中的次数占总次数的。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数几分之几，用除法计算，留意计算结果能约分的要约成最简分数。28．千米；7.5分钟【分析】依据除法的意义，用4÷3