（勤练系列）第二单元因数与倍数检测卷（A卷 基础卷）-2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤练系列（A3卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年五班级数学下册书山有路勤练系列其次单元因数与倍数检测卷（A卷˙基础卷）考试时间：60分钟；满分：102分班级：姓名：成果:留意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，留意书写工整，格式正确，卷面洁净。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面洁净。一、学问空格填一填。（每空1分，共19分）1．假如（a，b是非零自然数），那么a是b的()，5是a的()。（填“因数”或“倍数”）2．在1、4、7、8、12、15、17、19、20中，质数有()，合数有()。3．一个数最大的因数是14，最小的倍数也是14，这个数是()。4．319至少加上()才是3的倍数，至少减去()才是5的倍数。5．王老师预备了分别写着0~9的十张数字卡片，任意摸出两张组成5的倍数，最大是()。6．一个四位数8□5□能同时被2、3、5整除，那么它的个位上的数字是()，百位上的数字最大是()。7．从10以内的质数中选出3个数，这三个数组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数是()和()。8．一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，千位上是最小的质数，其它各位上的数字都是零，这个数写作()。把它改写成用“万”作单位的数是()，省略“亿”后面的尾数约是()。9．按规律填数：1，2，3，4，9，6，27，()，()，10，243…10．三个连续偶数的和是36，这三个数的平均数是()，其中最大的数是()。二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．掷骰子时（六个面分别标有1~6数字），掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。()12．是2的倍数的数肯定是5的倍数。()13．由于60÷2＝30，所以60是2的因数，2是60的倍数。()14．一个自然数不是质数就是合数。()15．在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外，还有1和合数。()三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（

）。A．9 B．10 C．1117．“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（

）。A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．20＝7＋1318．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（

）。A．144 B．48 C．3619．第24届冬奥会于2月4日20：04在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有文化魅力。那么24有（

）个因数。A．6 B．8 C．1020．（

）既是2和5的倍数，又是3的倍数。A．3345 B．6780 C．920四、巧思妙想算一算。（共25分）21．(本题5分)连一连。8

15

9

16

564的因数

45的因数3

32

64

45

422．(本题5分)连一连。23．(本题5分)写出100以内15的全部倍数。24．(本题5分)10以内全部质数的和是多少？25．(本题5分)三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？五、解决问题。（共46分）26．(本题7分)面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？27．(本题7分)学校组织五班级同学参与体育活动，已经来了46人，至少再来几人才能正好分成3人一组？28．(本题8分)欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出推断的。29．(本题8分)一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，并且不是0；十位上的数既是质数，又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是一位数中最大的奇数。这个四位数是多少？30．(本题8分)果园里有几行果树，每行棵数相等。下面是几名小伴侣数出的总棵数，其中只有一名小伴侣数对了，你知道他是谁吗？说明理由。31．(本题8分)星期天，试验学校组织两个班级的同学去参与公益活动，每个班级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？答案解析部分一、学问空格填一填。1．

倍数

因数【分析】在整数除法中，假如商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。【详解】据分析可知：假如（a，b是非零自然数），那么a是b的倍数，5是a的因数。【点睛】把握因数和倍数的概念是解答此题的关键。2．

7、17、19

4、8、12、15、20【分析】一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】在1、4、7、8、12、15、17、19、20中，质数有7、17、19，合数有4、8、12、15、20。【点睛】本题考查质数与合数的意义，留意1既不是质数也不是合数。3．14【分析】依据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。【详解】依据分析得，一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身＝14，所以这个数是14。【点睛】此题的解题关键是理解把握一个数的因数和倍数的特征及求法。4．

2

4【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，3＋1＋9＝13，至少加上2即可被3整除；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数，所以至少减去4才是5的倍数，据此解答即可。【详解】依据分析得，319＋2＝321，3＋2＋1＝6，6是3的倍数，所以至少要加上2才是3的倍数；319－4＝315，个位上是5，满足是5的倍数，所以至少减去4才是5的倍数。【点睛】娴熟把握3、5倍数的特征是解答本题的关键。5．95【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0时，十位上可以是1~9的全部数，个位上是5时，十位上的数是1~9（5除外）的全部数，据此写出全部符合要求的两位数，即可找出最大的数是多少。【详解】个位上是0时，两位数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；个位上是5时，两位数有：15、25、35、45、65、75、85、95。综合可得，最大的数是95。【点睛】此题的解题关键是理解把握5的倍数的特征。6．

0

8【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；所以既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0；要确定百位上最大的数，从9~0依次填入，只需要满足是3的倍数的特征即可。【详解】依据分析得，这个四位数的个位上的数字是0，才能同时被2、5整除；当百位上的数字是9时，8＋9＋5＋0＝22，22不是3的倍数，不符合题意；当百位上的数字是8时，8＋8＋5＋0＝21，21是3的倍数，符合题意；所以这个四位数百位上的数字最大是8。【点睛】此题的解题关键是理解把握2、3、5的倍数的特征。7．

372

732【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先写出10以内全部的质数；再依据2、3的倍数的特征找出符合要求的三位数，据此解答。【详解】10以内的质数有：2、3、5、7。依据2的倍数特征可知，这个三位数个位上是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍数；2＋3＋5＝10，10不是3的倍数；2＋5＋7＝14，14不是3的倍数；可见这个三位数只能由2、3、7组成。所以这个三位数是372和732。【点睛】此题的解题关键是理解把握质数的意义以及2、3的倍数的特征。8．

490002000

49000.2万

5亿【分析】依据合数和质数的定义可知，最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，再依据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】依据分析得，这个数的亿位上的数是4，千万位上的数是9，千位上是2，这个九位数是490002000，把它改写成用“万”作单位的数是49000.2万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。【点睛】本题主要考查质数和合数的定义、整数的写法、求近似数以及小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数；求近似数和改写时要带计数单位。9．

8

81【分析】观看数列，1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，奇数项的数字依次扩大到前一个数字的3倍，2＋2＝4，4＋2＝6，偶数项的数字依次在前一个数字的基础上加2，据此解答。【详解】6＋2＝827×3＝81【点睛】本题的解题关键是要找出“数列中间隔的项之间存在肯定的规律”。10．

12

14【分析】依据平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数；由于是连续的偶数，则每相邻的两个偶数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。【详解】平均数为：36÷3＝12最大的数为：12＋2＝14【点睛】此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续偶数的特点解答。二、是非曲直辩一辩。11．√【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。大事发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】数字1~6，奇数有1、3、5共有3个数，偶数有2、4、6共有3个数；在这个骰子里，奇数的数量和偶数的数量一样多，所以掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。故答案为：√【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。12．×【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。【详解】依据分析得，个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数；个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，但却不是5的倍数；比如22、24、26、28是2的倍数，但这些数都不是5的倍数。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。13．×【分析】依据因数和倍数的意义：假如数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答即可。【详解】由于60÷2＝30，所以60是2的倍数，2是60的因数；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应娴熟运用。14．×【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。从概念上我们可以看出，质数和合数都是强调“除了1”以外，所以1既不是质数也不是合数，据此推断。【详解】依据分析得，1既不是质数也不是合数，但1是自然数，所以原题中“一个自然数不是质数就是合数”的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，以及自然数的分类标准。15．√【分析】一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外，还有1和合数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】把握质数与合数的意义是解题的关键，留意1既不是质数也不是合数。三、众说纷纭选一选。16．B【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。依据分解质因数的方法，把21分解质因数即可求出这两个质数，进而求出它们的和即可。【详解】把21分解质因数：21＝3×73＋7＝10即这两个质数的和是10。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，把握分解质因数的方法。17．C【分析】一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】A．18＝1＋17中，1既不是质数，也不是合数，不符合题意；B．5＝2＋3中，2、3是质数，5是奇数，不符合题意；C．20＝7＋13中，7、13是质数，20是偶数，符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查质数、偶数的意义，留意1既不是质数也不是合数。18．C【分析】列乘法算式找因数，依据从小到大的挨次，一组一组地写出全部积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先求出72的因数，然后再找出这些数里面是6的倍数的数即可。【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×972的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；这里面有6的倍数有：6、12、18、24、36、72。故答案为：C【点睛】解答此题应依据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。19．B【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开头去整除，始终除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。【详解】24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数。故答案为：B【点睛】把握求一个数因数的方法是解答题目的关键。20．B【分析】依据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数肯定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知：同时是2、3、5的倍数的数的特征是个位上必需是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】A．3345个位是5，不是2的倍数，不符合题意；B．6780的个位是0，且6＋7＋8＝21，21是3的倍数，所以6780既是2和5的倍数，又是3的倍数，符合题意；C．9＋2＝11，11不是3的倍数，所以920不是3的倍数，不符合题意。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解把握2、3、5的倍数的特征及应用，依据题意解答即可。四、巧思妙想算一算。21．见详解【分析】64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64；45＝1×45＝3×15＝5×9，所以45的因数有：1、3、5、9、15、45。据此连线。【详解】如图：【点睛】本题考查了因数，把握因数的求法是解题的关键。22．见详解【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。一个大于1的整数，假如除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫作合数。【详解】1既不是质数也不是合数；7是质数；12是2的倍数，所以12是合数；23是质数；49是7的倍数，所以49是合数；85是5的倍数，所以85是合数；97是质数。连线如下：【点睛】本题的解题关键是通过质数和合数的概念，找出正确的选项，完成作图。23．100以内15的倍数有：15，30，45，60，75，90。【分析】依据求一个数的倍数的方法，进行依次列举出100以内的15的倍数即可。。【详解】100以内15的全部倍数有：15、30、45、60、75、90。24．17【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找出10以内的全部的质数，然后相加即可。【详解】10以内的质数有：2、3、5、72＋3＋5＋7＝5＋5＋7＝10＋7＝1725．30、32、34【分析】中间的偶数为三个连续偶数的平均数，先求出中间的偶数，再依据相邻的偶数相差2求出其它两个偶数，据此解答。【详解】中间的偶数：96÷3＝32

32＋2＝34

32－2＝30所以，这三个连续偶数分别是30、32、34。五、解决问题。26．4种【分析】28的因数有1、28、2、14、4、7，由题意知袋数大于1，但小于28，排解袋数是1和28的状况，进而解答即可。【详解】28＝1×28＝2×14＝4×728的因数有1、28、2、14、4、7所以：每袋2块，装14袋；每袋14块，装2袋；每袋4块，装7袋；每袋7块，装4袋。答：一共有4种包装方法。【点睛】此题的关键是先求出28的因数有哪些，然后再进一步解答。27．2人【分析】依据题意，要想正好分成3人一组，那么来的总人数肯定是3的倍数；用来的人数除以3，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用3减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成3人一组。【详解】46÷3＝15（组）……1（人）