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文档简介

内蒙古省2023年普通高等学校招生考试（春季）数学考试模拟训练试题（一）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.若集合，则（）A． B． C． D．2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．－12 B．12 C．9 D．－93.数列满足，若，，则=（）A． B． C．1 D．24.关于x的一元二次不等式的解集为，则的取值范围（）A．a>0 B．0<a<1 C．0<a≤1 D．a>15.已知双曲线C：（，）的实轴长为8，一条渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为（）A． B．C． D．6.已知，且，则（）A． B． C． D．7.已知向量，，若与的夹角为，则为（）A． B． C． D．18.第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（）A．6 B．9 C．12 D．249.若直线与双曲线的一条渐近线垂直，则a的值为（）A． B．4 C． D．210.在中，已知，AC＝7，BC＝8，则AB＝（）A．3 B．4 C．3或5 D．4或511.下列命题正确的是（）A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行12.已知双曲线C：的焦距为4，则C的渐近线方程为（）A． B．C． D．二、填空题13.若为第二象限角，且，则tan＝___．14.___________.15.已知直线l经过点，且和直线的夹角为30°，则直线l的方程是________．16.已知函数为偶函数，则________17.某大学的两名教授带领四名学生外出实习，实习前在学院门口合影留念．若站成两排合影，两名教授站在前排，四名学生站在后排，则不同的排法种数为______（用数字作答）．18.已知直线在两个坐标轴上截距之和为，则实数的值为_______.三、解答题19.已知为第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．20.已知向量，．(1)若，求的值；(2)若向量，夹角为锐角，求的取值范围．21.在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn．22.已知幂函数为偶函数(1)求幂函数的解析式；(2)若函数在上单调，求实数的取值范围.23.如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：平面；(2)证明：平面平面.24

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