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文档简介
内蒙古省2023年普通高等学校招生考试(春季)数学考试模拟训练试题(一)1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考生在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01.一、选择题1.若集合,则()A. B. C. D.2.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则()A.-12 B.12 C.9 D.-93.数列满足,若,,则=()A. B. C.1 D.24.关于x的一元二次不等式的解集为,则的取值范围()A.a>0 B.0<a<1 C.0<a≤1 D.a>15.已知双曲线C:(,)的实轴长为8,一条渐近线的方程为,则双曲线的标准方程为()A. B.C. D.6.已知,且,则()A. B. C. D.7.已知向量,,若与的夹角为,则为()A. B. C. D.18.第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客,每人至少1件,则不同的赠送方案数共有()A.6 B.9 C.12 D.249.若直线与双曲线的一条渐近线垂直,则a的值为()A. B.4 C. D.210.在中,已知,AC=7,BC=8,则AB=()A.3 B.4 C.3或5 D.4或511.下列命题正确的是()A.若直线上有无数个点不在平面内,则直线和平面平行B.若直线与平面相交,则直线与平面内的任意直线都是异面直线C.若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内D.若直线与平面平行,则这条直线与平面内的直线平行12.已知双曲线C:的焦距为4,则C的渐近线方程为()A. B.C. D.二、填空题13.若为第二象限角,且,则tan=___.14.___________.15.已知直线l经过点,且和直线的夹角为30°,则直线l的方程是________.16.已知函数为偶函数,则________17.某大学的两名教授带领四名学生外出实习,实习前在学院门口合影留念.若站成两排合影,两名教授站在前排,四名学生站在后排,则不同的排法种数为______(用数字作答).18.已知直线在两个坐标轴上截距之和为,则实数的值为_______.三、解答题19.已知为第二象限角,.(1)求的值;(2)若,求的值.20.已知向量,.(1)若,求的值;(2)若向量,夹角为锐角,求的取值范围.21.在数列中,a1=1,an=2an﹣1+n﹣2(n≥2).(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.22.已知幂函数为偶函数(1)求幂函数的解析式;(2)若函数在上单调,求实数的取值范围.23.如图所示,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为中点,平面,,为中点.(1)证明:平面;(2)证明:平面平面.24
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