新华师大版八年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

第16章单元检测卷

（时间：120分，满分90分钟）

题号——"二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列式子是分式的是（）

a—b5+y

A.一、B.-----工

27T

2.分式持言有意义的条件是（）

x।y

A.x/0B.y/)C.x/0或*0D.x/)且y,0

a-b铀号p哈中，最简分式有（

3-分式①②a?—b?’)

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.把分式卷中的a,b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.缩小到原来的：D.不变

5.下列各式中，取值可能为零的是（）

m2+1m2-1m+lm2+1

，2C.21D.,.

Am2—1^*m+1m2—1m+1

23

6.分式方程的解为（

XDx)

A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9

7.嘉怡同学在化简1口后,5nl中,漏掉了“口”中的运算符号，丽娜告诉她最后的

化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是（）

A.+B.—C.xD.-r

8.若a=-0.32,b=-3一2,c=（—g）,d=（—,则正确的是（）

A.a<b<c<dB.c<a<d<bC.a<d<c<bD.b<a<d<c

9.已知a2—3a+l=0,则分式虐不的值是（）

A.3B.1C.7D.1

10.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还

多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）

20x+1020x-1020x+1020x-10

A.—工T~=15B.———=15D=,5

x+4x+4^F

二、填空题（每题3分，共30分）

11.纳米（nm）是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1nm=10Pm.已知某

种植物抱子的直径为45000nm,用科学记数法表示该抱子的直径为m.

12.若关于x的分式方程—1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是

X—1

13.若|a|—2=(a-3)。，则a=

14已知5+(=4,则4a+3ab+4b

—3a+2ab-3b

a4

珀计巢在TM五

16.当*=时，2x-3与焉与的值互为倒数.

17.已知a?-6a+9与|b—1|互为相反数，则式子七一3%（a+b）的值为.

18.若关于x的分式v方程m二2无解，则m的值为______.

X—3X—3

19.当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责

任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为.某企业原来的销售利润率是32%.现在由

于进价提高了10%,而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了.（注：销

售利润率=（售价一进价户进价）

20.若―+对任意自然数n都成立，则a=

（2n—1）（2n十1）zn—12n+I

----'b=--------；计算：m=必+而+而+…+]9x2]=---------

三、解答题⑵题20分，22题8分，23,24题每题6分，其余每题10分，共60分）

21.计算：

⑴&+（3.14—JC）°+-\/T6—|—2|；（2浒（:~2Gbpc2）；

+舟■金

,4乂a-4+：

⑸a^2

22.解分式方程：

11321

(l)2x-l=2-4x-2'(2)1-X-3=X-3'

x2+6x+9x+3

已知y=x+3,试说明：x取任何有意义的值，y值均不变.

23.X2-9X2—3x

X-9x+1|

24.先化简，再求值：j--x—4x+4+^~[)其中x是从一1,0,I,2中选取的一

个合适的数.

25.某校组织学生到生态园春游，某班学生9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2

km的桃花园.在桃花园停留1h后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6

min,随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱

花园，求这班学生原来的行走速度.

26.观察下列等式:

J__11_11J__

~ix2=l~T2x3=2-3'3x4=3-4-

将以上三个等式的两边分别相加，得

11111111

---_--

X22X332+■23+■34

X4

(1)直接写出计算结果：

1,1,1,1

1x22x33x4n(n+1)

(2)仿照出=1—^3=1-P*=4一：的形式,猜想并写出：制田■二

(3)触方程,x(x+3)+(x+3)(x+6)+(x+6)(x+9)2x+18,

参考答案

一、l.C2.D3.B4.B5.B6.D7.D8.D

9.D分析：Va2—3a+l=0,/.a2+l=3a,/.(a2+l)2=9a2,a4+1=(a2+1)2—2a2

=7a2,.•.原式=枭=；.故选D.

10.A

二、11.4.5x105

12.a>l且存2分析：先解方程求出x,再利用x>0且x—求解.

13.一3分析：利用零指数塞的意义，得同一2=1,解得@=士3.又因为2一3翔，所以

a=-3.

14.一1片9分析：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以ab,然后把条件整

体代入求值.

a-2

15.16.3

a

172.f分析：利用非负数的性质求出a,b的值，再代入所求式子求值即可.

18.1或玷分析：本题利用了分类讨论思想.将原方程化为整式方程，得(1—m)x

=m2—3m.分两种情况：

(1)当1—m=0时，整式方程无解，解得m=l；

(2)当乂=3时・，原方程无解，把x=3代入整式方程，解得m=±V5.综上，得m=l或

i^3.

19.20%分析：设原来的售价是b元，进价是a元，由题意，得FX100%=32%.

a

解得b=1.32a.现在的销售利润率为a：7xl00%=20%.

(.1+10%)a

“111°

20,2；—2；

I；(2n+l)-g(2n—1)g—]

分析：*(2n-l)(2n+l)=―(2n-l)(2n+l)-=2n-l+2n+l'，，a=2'b

1工,g-4日、人-r汨1,1,11,11,,111r,1A120

=一/.利用上述结论可得：—3+3—5+5—7+",+l9-2xl—2Tj=2X2T

10

21"

三、21.解:(1)原式=2+1+4—2=5；

QU8

(2)原式=b2cP.8b6cF=8b8c-8=m";

(3)原式=7(-60=-x5；

m+2(m+2)(m—2)

(4)原式=

m+Im(m+1)

m+2m(m+1)

m+1X(m+2)(m—2)

m

m—2,

4(a—2)2~14—a

(5)原式=「X-7

a—2aJa

4(a-2)a

=---------x----

a4—a

4(a—2)

4—a

22.解：(1)方程两边同时乘2(2x-l),得2=2x-l-3.

化简，得2x=6.解得x=3.

检验：当x=3时，2(2x-l)=2(2x3—l)/),

所以，x=3是原方程的解.

(2)去分母,得x-3-2=l,

解这个方程，得x=6.

检验：当x=6时，X—3=6—3#0,

所以x=6是原方程的解.

x2+6x+9x+3

23.解：y=x+3

x2—9x2—3x

(x+3)2x(x—3)

(x+3)(x—3)“~——x+3=x—x+3=3.

故x取任何有意义的值，y值均不变.

24.解：原式=(—F

(x十1)(X—1)(X—2)'X—1

=——J--------+-L-

(X—1)(X-2)X—1

X—2

(X—1)(X—2)(X—1)(X—2)

___1

=x^2'

因为x2—19，且x2—4x+4和，且X—19，所以对一1,且对1,且存2,所以x=0.

当x=0时，原式=­

25.解:设这班学生原来的行走速度为xkm/h.易知从9：00到10：48共1.8h,

2-枭

故可列方程为f+券1=1.8,解得x=4.

xoOZx

经检验，x=4是原方程的解，且符合题意.

答：这班学生原来的行走速度为4km/h.

26.解：⑴吐7Q)胎一强)

(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为

11__1______1______1_31_11

3(X-7+3+v+3-x+6+x+6_x+9)-2x+18'N3x_6(x+9)

解得x=2.

经检验，x=2是原分式方程的解.

第17章单元检测卷

(满分：120分,时间:90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x

之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是()

A.Q和x是变量B.Q是自变量

C.50和x是常量D.x是Q的函数

2.函数y=1=+x—2的自变量x的取值范围是()

A.x>2B.x>2C.x，2D.x<2

3.若函数丫=等的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是

()

A.m>—2B.m<—2C.m>2D.m<2

4.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m=

()

A.2B.-2C.4D.-4

5.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h,则汽车距B地的路程

s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()

A.s=120-30t(0<t<4)B.s=120-30t(t>0)

C.s=30t(0<t<4)D.s=30t(t<4)

6.无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y=—x+4的图象的交点一定不在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.关于x的函数y=k(x+l)和丫=上厚0)在同一坐标系中的图象大致是()

8.在函数y=：的图象上有三个点的坐标为(1,yi),&丫2),(—3,y3),函数值yi，y2,

y3的大小关系为()

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yiC.y2<yi<y3D.y3<y)<y2

9.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，沿ATDTCTB—A的路径

匀速移动，设P点经过的路径长为X,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的

函数关系的是()

DC

5

AB

(第9题图)

8---/\8.....

n\r,

04812160；0\48—1216x01481216x04812164

ABCD

10.如图，已知直线y=]x与双曲线y=’(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.点C是

双曲线上一点，且纵坐标为8,则△AOC的面积为()

(第10题图)

A.8B.32C.10D.15

二、填空题(每题3分，共30分)

H.点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3),则ab=.

12.一次函数y=kx+l的图象经过点(1,2),反比例函数y=三的图象经过点(m,0，则

m=.

13.已知直线y=kx+b,若k+b=—5,kb=6,那么该直线不经过第象

限.

14.把直线y=-x-l沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为

15.反比例函数yi=1与一次函数y2=—x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象

可知，对于同一个x,若yi>y2，则x的取值范围是.

16.已知Pi(x”yi),P2(X2，y?)是同一个反比例函数图象上的两点，若J=J+2,且y2=yi

X2X1

则这个反比例函数的表达式为.

17.直线yi=kix+bi(ki>0)与y2=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成

的三角形的面积为4,那么b|-b2等于.

18.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8

分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水

量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所

示.那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完.

3

19.已知点A在双曲线y=一:上，点B在直线y=x-5上，且A,B两点关于y轴对称.设

点A的坐标为(m,n),则专+弋的值是.

20.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右

的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A|(0,1),A2(l,1),A3(l,0),A4(2,

0)那么点A4n+i(n为自然数)的坐标为(用n表示).

(第20题图)

三、解答题(21,22题每题8分，23,24题每题10分，其余每题12分，共60分)

3

21.已知一次函数y=]x—3.

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象;

(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

(第21题图)

22.如图，反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点

C的坐标为(2,0).

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)求直线BC的表达式.

(第22题图)

23.己知反比例函数y=—1m为常数，且m#5).

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y=-x+l的图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.

24.已知直线y=2x+3与直线y=-2x—1.

(1)若两直线与y轴分别交于点A,B,求点A,B的坐标;

(2)求两直线的交点C的坐标；

(3)求4ABC的面积.

25.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从

海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.

设气球上升时间为xmin(0<x<50).

(1)根据题意，填写下表：

上升时间(min)1030X

1号探测气球所在位置的海拔(m)15

2号探测气球所在位置的海拔(m)30

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什

么高度？如果不能，请说明理由.

⑶当30<x<50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

26.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且

甲车途中休息了0.5h,如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象.

⑴求出图中m和a的值.

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围.

(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?

参考答案

一、LA2.B

3.B分析：易知m+2<0,Am<-2.

4.B5.A

6.C分析：一次函数y=-x+4的图象不经过第三象限，故一次函数y=x+2m与y=一

x+4的图象的交点一定不在第三象限.

7.D8.D

9.B分析：当点P由点A向点D运动时，y=0；当点P在DC上运动时，y随x的增大

而增大；当点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小.

10.D分析：点A的横坐标为4,将x=4代入y=1x,得y=2.

・•・点A的坐标为(4,2).

1k

1•点A是直线y=pc与双曲线y=’(k>0)的交点，

Q

，k=4x2=8,即y=~

Q

将y=8代入y=]中，得x=l.

.•.点C的坐标为(1,8).

如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M,N,且AM,的反向

延长线交于点D,得长方形DMON.

易得S长方形DMON=32,SAONC—4>SACDA—9,S&OAM-4.

••SAAOC=SK方彩DMON—SAONC-SACDA-SAOAM=32—4-9—4=15.

(第10题答图)

二、11.612.2

13.一分析：*.*kb=6>0.Ak,b一定同号(同时为正或同时为负).：k+b=-5,

/.k<0,b<0,...直线丫=1«+1)经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

14.y=—x+1

15.0<x<2或x>3

1kkk1

16.y=-7T分析：设反比例函数的表达式为y=;，则yi=『，y2=『.因为y2=yi-

qxxx]X2/

所以占WT，所以｝=1-4又9=J+2,所以一==2,解得k=一1,因此反比例函

X2X]乙A2X]NKA2X]今

数的表达式为y=-*.

17.4

18.8分析：由函数图象，得进水管每分钟的进水量为2(R4=5(升)，设出水管每分钟的

出水量为a升.由函数图象，得20+8(5—a)=30,解得a=?.故关闭进水管后出水管放完水

的时间为30q=8(分).

313

19.――分析：因为点A(m,n)在双曲线y=-q上，所以mn=-3.因为A,B两点关于

y轴对称，所以点B的坐标为(一m,n).又点B(—m,n)在直线y=x—5上，所以n=—m

..n,mm2+n2(m+n)2—2mn(—5)2—2x(—3)31

—5,即Rrtn+m=—5.所以一+-=-----=----------------=----------;--------=一

mnmnmn—33

20.(2n,1)分析：根据图形分别求出n=l,2,3时对应的点的坐标，然后根据变化规律

即可得解.由图可知，n=l时，4xl+l=5,点A5Q,1)；n=2时，4x2+1=9,点Ag(4,

1）;n=3时，4x3+1=13,点Ai3（6,1）,所以点A4n+i（2n,1）.

三、21.解：（1）函数图象如图所示.

⑵函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为|x2x3=3.

X

（第21题图）

22.解：（1）设所求反比例函数的表达式为y=§（厚0）.

•.•点A（l,3）在此反比例函数的图象上，

k

.'.3=Y，Ak=3.

3

该反比例函数的表达式为y=1.

（2）设直线BC的表达式为y=kix+b（ki和）,点B的坐标为（m,1）.

3

•.•点B在反比例函数y=：的图象上，

3

1=^>.".m=3,.,.点B的坐标为（3,1）.

l=3ki+b,

由题意,

0=2ki+b,

ki=1,

解得

b=-2.

直线BC的表达式为y=x-2.

23.解：（1）：•在反比例函数y=F图象的每个分支上，y随x的增大而增大，.In—

5<0,解得m<5.

（2）当y=3时，由y=—x+1,得3=—x+1,解得x=-2.

...反比例函数丫=等的图象与一次函数y=—x+l的图象的一个交点坐标为（一2,3）.

，3=注，解得m=-l.

24.解：（1）对于y=2x+3,令x=0,贝Uy=3.

.•.点A的坐标为(0,3).

对于y=-2x—1,令x=0,则y=-1.

二点B的坐标为(0,-1).

(2)解方程组

|y=2x+3,fx=-1,

得

[y=-2x-l,ly=l.

...点C的坐标为(一1,1).

(3)AABC的面积为$[3—(一1)冈一1|=2.

25.解：(1)35：x+5；20；0.5x+15.

(2)两个气球能位于同一高度.

根据题意，得x+5=0.5x+15,解得x=20.

有x+5=25.

答：这时气球上升了20min,都位于海拔25m的高度.

(3)当30<x<50时，

由题意可知1号探测气球所在位置的海拔始终高于2号探测气球,设两个气球在同一时刻所

在位置的海拔相差ym.

则y=(x+5)-(O.5x+15)=0.5x-10.

V0.5>0,Ay随x的增大而增大.

...当x=50时，y取得最大值15.

答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m.

26.解：(1)由题意，得m=1.5-0.5=l.

由于甲车在行驶时的速度都是相同的，

120-a

=3.5-15

解得a=40.

m—1,a=40.

(第26题答图)

(2)如图，设直线IOA：y=kix,直线IBC：y=k2x+bi.

•.,直线IOA经过点A(L40),直线IBC经过点B(1.5,40),C(3.5,120),

'40=ki,fki=40,

.♦.，40=1.5k2+bi，解得<k2=40,

」20=3.5k2+b”[bi=-20.

又；D点的纵坐标为260,

.\260=40x-20,解得x=7.

综上可知»

'40x(0<x<l),

y=<40(l<x<1.5),

.40x-20(1.5<x<7).

(3)如图，设直线IEC：y=k3x+b2,

[0=2k3+b2,

将点E(2,0),C(3.5,120)的坐标分别代入，得“\

[120=3.5k3+b，,

k=80,

解得3

b2=-160,

直线IEC：y=80x-160.

若两车恰好相距50km,则时间肯定在1.5h之后，有两种情况，一种是乙车比甲车多行驶

50km,另一种是甲车比乙车多行驶50km,由此可列方程：|(80x—160)—(40x—20)|=50,

1QQ

化简，得|40x—140|=50,解得xi=w，X2=1

当x寸时，X—2=齐2寸；

当x=*时，X—2=^—2=1,

•••当乙车行呜h或g•h时，两车恰好相距50km.

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第18章单元检测卷

（时间：120分满分：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在如图所示的网格中，以格点A,B,C,D,E,F中的4个点为顶点，你能画出平行四

边形的个数为（）

（第2题图）

2.平行四边形ABCD与等边三角形AEF按如图所示的方式摆放，如果NB=45。，则

ZBAE的大小是（）

A.75°B.80°C.100°D.120°

3.如图，在。ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分/BAD交BC边于点E,

则CE的长等于（）

D.2cm

（第6题图）

4.已知平行四边形的一边长为14,下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是

（）

A.10与16B.12与16C.20与22D.10与40

5.如图，已知。ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为

（-2,3）,则点C的坐标为（）

A.（—3,2）B.（—2,—3）C.（3,—2）D.（2,—3）

6.如图，在。ABCD中，AC,BD相交于点O,AB=10cm,AD=8cm,AC±BC,则OB

等于（）

A.6cmcmC.11cmD.2-\113cm

7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm

的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往

返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止（同时点Q也停止）.在运动过程中，以

P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形的次数有（）

A.4次B.3次C.2次D.1次

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（第7题图）（第8题图）

8.如图所示，EF过DABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=

4,BC=5,0E=1.5,那么四边形EFCD的周长是（）

A.10B.11C.12D.13

9.如图，在RSABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的

平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）

A.2B.3C.4D.5

（第9题图）（第10题图）

10.如图，在。ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好

落在CD边上的F点处，若AFOE的周长为14,AFCB的周长为22,则FC的长度为（）

二、填空题（每题3分，共30分）

11.在四边形ABCD中，若分别给出三个条件：①AD〃BC；②AD=BC；③AB=CD.现

以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（只填序号，填

上一组即可）.

12.在。ABCD中，已知点A（—1,0）,B（2,0）,D（0,1）,则点C的坐标为.

13.已知任意直线I把。ABCD分成两部分，如图所示，要使这两部分的面积相等，直线/

所在位置需满足的条件是.

（第13题图）（第14题图）

14.如图，在nABCD中，BE平分NABC,BC=6,DE=2.则^ABCD的周长等于

15.如图所示，AC平分NBAD,Z1=Z2,AB=DC=3,则BC=

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（第15题图）（第16题图）

16.如图，在。ABCD中，AEJLBC于点E,AFJ_CD交DC的延长线于点F,若AE=3,

AF=4,nABCD的周长为28,则S°ABCD=.

17.如图，在QABCD中，点E在CD边上运动（不与C,D两点重合），连结AE并延长与

BC的延长线交于点F.连结BE,DF,若△BCE的面积为8,则4DEF的面积为.

18.如图，在。ABCD中，AB=6cm,NBCD的平分线交AD于点E,贝DE=.

（第17题图）（第18题图）（第19题图）

19.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,且AD=2BC,BC=6cm,P,Q分别从A,C

同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动，设运动时

间为xs,贝1」当*=时，四边形CDPQ是平行四边形.

20.如图，在。ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE_LAB,垂足E在线段AB上，

连结EF,CF.则下列结论中一定成立的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

®ZDCF=|ZBCD；

②EF=CF；

③SABEC=2SACEF；

©ZDFE=3ZAEF.

AFD

BC

（第20题图）

三、解答题（21,22题每题8分，23,24题每题10分，其余每题12分，共60分）

21.已知：如图，点P是。ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E,

交DC于点F.求证：AE=CF.

（第21题图）

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22.如图所示，已知在DABCD中，M,N分别是AB,CD上的点，AM=,E,F是AC上

的点，AE=CF,试说明：四边形MENF是平行四边形.

（第22题图）

23.如图，在QABCD中，AE1BD,CF1BD,垂足分别为E,F,点G,H分别为

AD,BC的中点，连结GH交BD于点0.求证：EF与GH互相平分.

24.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，DE平分/ADC交AB于点E,BF平分

ZABC交CD于点F.

（1）求证：DE=BF.

（2）连结EF,写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）

DFC

（第24题图）

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25.已知：如图，SAABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE〃BC,

CE1AE,垂足为E.

(第25题图)

(1)求证：△ABD^ACAE.

⑵连结DE,线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论.

26.如图，在平行四边形ABCD中，ZABC=I2O°,NBAD的平分线交BC于点E,

交DC的延长线于点E过点F作FG〃CE,且FG=CE,连结DG,EG,BG,CG.

(1)试判断四边形EGFC的形状；

(2)求证：4DCG丝4BEG；

(3)试求出/BDG的度数.

(第26题图)

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参考答案

一、1.B分析：可以画出的平行四边形有：nABEC,°BDEC,°BEFC,共3个.

2.A3.C4.C

5.D分析：由平行四边形是中心对称图形，可知C点的坐标为(2,-3).

6.B

7.A分析：二•四边形ABCD是平行四边形，ABC=AD=I2cm,AD〃BC「；四边形

PDQB是平行四边形，.•冷口=8(3.：点P的速度是1cm/s,.•.两点运动的时间为12口=

12(s),...点Q运动的路程为12x4=48(cm),...点Q在BC上运动的次数为4872=4(次).第

一次：12—1=12—4t,；.t=0,此时两点都没有运动.易知点Q在BC上的每次运动都会有

PD=QB,.•.在运动过程中，以P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形的次数有4次，故

选A.

8.C9,B

10.A分析：由题意可知FB=AB=DC,AE=EF,的周长为14,AFCB的周长

为22,.♦.△FDE的周长+△FCB的周长=DE+DF+EF+FC+BC+FB=36,ADE+AE+

DF+FC+BC+AB=36.'；DE+AE=AD=BC,DF+FC=DC=AB,；.DC+BC=18,

；.BC+FB=18,.\FC=AFCB的周长一(BC+FB)=22-18=4.

二、11.①②(答案不唯一)

12.(3,1)

13•/过平行四边形对角线的交点

14.20分析：：四边形ABCD为平行四边形，；.AE〃BC,AD=BC,AB=CD,

/.ZAEB=ZEBC.VBE平分/ABC,AZABE=ZEBC,AZABE=ZAEB,；.AB=

AE.VAE+DE=AD=BC=6,；.AE+2=6,；.AE=4,AAB=CD=4..\°ABCD的周长

为4+4+6+6=20.

15.3

16.24分析：设BC=x,CD=y.：四边形ABCD是平行四边形，.*.AB=CD,AD=

BC.•.”ABCD的周长为28,Ax+y=14.VBC-AE=CDAF,；.3x=4y.解方程组

fx+y=14,[x=8,

I得，SuABCD-3x8=24.

[3x=4y,ly=6,

17.8分析：连结AC.易知AB〃CE,ACE=SABCE=8.：CF〃AD，SACAD-SA

FAD.,**SACAD=SAAED+SAACE，SAFAD=SAAED+SADEF，-*«SADEF-SAACE-8.

18.6cm分析：由四边形ABCD是平行四边形，得AD〃BC,所以NBCE=NDEC,由

CE是NBCD的平分线，可得NDCE=NBCE,从而可得NDCE=NDEC,所以DE=DC,

又易知D