等截面双铰圆拱内力计算

1、1.拱圈结构计算（1）拱圈几何尺寸计算B洞身净宽（m）3.8L0净跨径（m）-即洞身净宽3.8d拱圈厚度（m)0.6f0拱圈净矢高（m）1.9R0拱圈内半径(m)1.9半圆心角-弧度制1.570796L计算跨径（m)4.41f计算矢高（m)2.26.12574E-17计算矢跨比f/L0.5h外拱圈拱脚至拱顶的垂直高度（m）2.5（2）拱圈荷载计算Hd拱顶至填土顶面的最大填土高度（m）11填土容重(kN/m3)20填土内摩察角（）281拱背填料容重(kN/m3)242拱圈容重(kN/m3)25Ks填土垂直土压力系数Hd/B1=11/6.3=1.75 上埋式，查表5-11.41）q1作用于拱圈的垂

2、直均布土压力(kN/m)369.62）q2作用于拱圈的水平均布荷载(kN/m)95.312840.6008606193）q3作用于拱圈的水平三角形荷载(kN/m)21.66201计算系数查表8-20.053654）W1作用于拱背的填料重力(kN)29.91352计算系数查表8-20.78545）W拱圈自重力(kN)54.42822（3）拱圈内力计算拱圈内力计算表荷载类型及数值内力名称系数内力值q1垂直均布荷载(kN/m)VA0.5813.12369.6 HA、NC0.21221345.1043904MC0.0189135.2381184W1拱背填料重力(kN)VA129.913523229.9

3、135232 HA、NC0.230266.887887852MC-0.00344-0.452771087q2均布水平荷载(kN/m)VA0095.31283964 HA-0.42441-88.993789NC120.6944582MC-0.03779-34.86612299q3三角形分布水平荷载(kN/m)VA0021.66200901 HA-0.59883-14.26904694NC9.55916297MC-0.03392-3.556312673W拱圈自重力(kN)VA154.4282254.42822 HA、NC0.3183117.32504671MC0.024045.757199399L

4、计算跨径（m)4.4f计算矢高（m)2.2拱圈内力计算成果汇总表 内力种类荷载类型拱顶弯矩MC（KNm）拱顶轴力NC（KN）拱脚竖向反力VA（KN）垂直均布荷载135.2381345.1043904813.12拱背填料重力-0.452776.88788785229.9135232均布水平荷载-34.8661120.69445820三角形分布水平荷载-3.556319.559162970拱圈自重力5.75719917.3250467154.42822合计102.1201499.5709461897.4617432（4）拱圈应力计算1）拱顶截面应力验算S拱圈轴线长（m)6.911504双铰拱稳定验

5、算的计算长度系数查表7-50.54l0双铰拱稳定验算的计算长度(m)3.732212b弯矩作用平面的截面高度（即拱圈厚度）（m）0.6l0/b6.220353根据l0/b比值查表7-4得纵向稳定性系数0.95e0轴向力作用点至截面重心的距离0.2044160.4yc0.120.8yc0.24因为e00.8ycd承载能力极限状态结构系数（受压破坏）1.30.93fc混凝土轴心抗压强度设计值16.7拱顶截面受压承载能力2283.8782）拱脚截面应力计算拱脚截面轴力897.4617拱脚截面受压承载能力7168.154K承载力安全系数m截面抵抗 内力单位：M为KNm；N为KN拱脚水平反力HA（KN）

6、345.10439046.887887852-88.993789-14.2690469417.32504671266.0544891.拱圈结构计算（1）拱圈几何尺寸计算B洞身净宽（m）3.8L0净跨径（m）-即洞身净宽3.8d拱圈厚度（m)0.6f0拱圈净矢高（m）1.9R0拱圈内半径(m)1.9半圆心角-弧度制1.570796L计算跨径（m)4.41f计算矢高（m)2.26.12574E-17计算矢跨比f/L0.5h外拱圈拱脚至拱顶的垂直高度（m）2.5（2）拱圈荷载计算Hd拱顶至填土顶面的最大填土高度（m）11填土容重(kN/m3)20填土内摩察角（）281拱背填料容重(kN/m3)242

7、拱圈容重(kN/m3)25Ks填土垂直土压力系数Hd/B1=11/6.3=1.75 上埋式，查表5-11.41）q1作用于拱圈的垂直均布土压力(kN/m)3082）q2作用于拱圈的水平均布荷载(kN/m)79.427370.6008606193）q3作用于拱圈的水平三角形荷载(kN/m)18.05167计算系数查表8-20.053654）W1作用于拱背的填料重力(kN)24.92794计算系数查表8-20.78545）W拱圈自重力(kN)51.8364（3）拱圈内力计算拱圈内力计算表荷载类型及数值内力名称系数内力值q1垂直均布荷载(kN/m)VA0.5677.6308 HA、NC0.21221

8、287.586992MC0.0189112.698432W1拱背填料重力(kN)VA124.92793624.927936 HA、NC0.230265.739906543MC-0.00344-0.377309239q2均布水平荷载(kN/m)VA0079.42736637 HA-0.42441-74.16149083NC100.5787152MC-0.03779-29.0551025q3三角形分布水平荷载(kN/m)VA0018.05167417 HA-0.59883-11.89087245NC7.965969142MC-0.03392-2.963593894W拱圈自重力(kN)VA151.8

9、36451.8364 HA、NC0.3183116.50004448MC0.024045.483047046L计算跨径（m)4.4f计算矢高（m)2.2拱圈内力计算成果汇总表 内力种类荷载类型拱顶弯矩MC（KNm）拱顶轴力NC（KN）拱脚竖向反力VA（KN）垂直均布荷载112.6984287.586992677.6拱背填料重力-0.377315.73990654324.927936均布水平荷载-29.0551100.57871520三角形分布水平荷载-2.963597.9659691420拱圈自重力5.48304716.5000444851.8364合计85.78547418.37162737

10、54.364336（4）拱圈应力计算1）拱顶截面应力验算S拱圈轴线长（m)6.911504双铰拱稳定验算的计算长度系数查表7-50.54l0双铰拱稳定验算的计算长度(m)3.732212b弯矩作用平面的截面高度（即拱圈厚度）（m）0.6l0/b6.220353根据l0/b比值查表7-4得纵向稳定性系数0.95e0轴向力作用点至截面重心的距离0.2050460.4yc0.120.8yc0.24因为e00.8ycd承载能力极限状态结构系数（受压破坏）1.30.93fc混凝土轴心抗压强度设计值16.7拱顶截面受压承载能力2268.8142）拱脚截面应力计算拱脚截面轴力754.3643拱脚截面受压承载

11、能力7168.154K承载力安全系数m截面抵抗 内力单位：M为KNm；N为KN拱脚水平反力HA（KN）287.5869925.739906543-74.16149083-11.8908724516.50004448223.7745797 内力状态拱顶弯矩MC（KNm）拱顶轴力NC（KN）拱脚竖向反力VA（KN）拱脚水平反力HA（KN）承载能力极限状态108514928275正常使用极限状态91431781231拱圈配筋拱圈配筋承载能力极限状态20200承载能力极限状态20200正常使用极限状态20135正常使用极限状态20135拱座应力验算1）墙底截面应力验算(m=1.5:1)h外拱圈拱脚至拱

12、顶的垂直高度（m）2.5Hd拱顶至填土顶面的最大填土高度（m）11填土容重(kN/m3)20填土内摩察角（）28K侧向水平土压力可按静止土压力计算0.65H拱座净高（m）3d1墙基础厚0.51拱座容重(kN/m3)24 xyA1拱座横截面面积（m2）6.61.17581.2727A2土重横截面面积（m2）32.5651.83228.8879半圆心角-弧度制1.5707961.6d拱圈厚度（m)0.6q1墙顶处水平土压力分布强度(kN/m)175.5q2墙底处水平土压力分布强度(kN/m)214.5q3基底处水平土压力分布强度(kN/m)221作用力名称计算式垂直力（kN)水平力（kN)力臂（m

13、)力矩（kNm)拱圈作用力VA897.462-1.25 -1121.83HA266.05453 798.1635自重G1158.4-0.4242 -67.1933土重G2651.30.2322 151.2319土压力F1-526.51.5-789.75F2-58.51-58.5合计1707.16 -318.946-1087.88e0偏心距（m）0.186828B墙底宽度3.2K塑性影响系数1.175151a墙底截面的弯曲压应力-103.939wl墙底截面的弯曲压应力-1170.91-1.3762）基底应力验算B基底宽3.7 XYG1基础横截面面积8.451.32341.4393G2土层横截面面积47.7152.10189.2317d1基础厚度0.5作用力名称计算式垂直力（kN)水平力（kN)力臂（m)力矩（kNm)拱圈作用力VA897.462-1.5 -1346.19HA266.05453.5 931.1907