浙江省宁波市2024年七年级上学期数学期中试卷【附参考答案】

浙江省宁波市七年级上学期数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．是2023的（）A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根2．下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣43．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列各对单项式中，是同类项的是（）A．﹣2ab2与b2a B．3a3b与9ab C．2a2b2与4ab D．3a2b与3ab26．下列所列代数式正确的是（）A．a的平方的7倍与b的积的立方是B．x与y的倒数的差是C．x减去y的平方是（x﹣y）2D．5与x的差的7倍是5﹣7x7．已知，则的值是（）A． B． C． D．8．如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（）A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D9．已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．1 B．﹣7 C．﹣1 D．1或﹣710．如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是（）A．4a B．5a C．6a D．8a二、填空题（每小题4分，共24分）11．的相反数的绝对值是．12．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是．13．单项式的系数是，次数是．14．大于且小于π的整数有个．15．如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是．16．某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里）18．计算：（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）；（2）．19．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．20．先合并同类项，再求代数式的值．（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中．（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．21．已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，，求．请帮助小亮完成以下解题过程：解：∵a，b互为相反数且a≠0，∴▲，▲；∵c，d互为倒数，∴▲；∵，∴▲；∴原式＝▲22．今年国庆档，陈凯歌导演的《志愿军：雄兵出击》生动展现抗美援朝精神，凝聚起昂扬向上的精神力量．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化（单位：万张）+0.6+0.1﹣0.3﹣0.2+0.4﹣0.2+0.1请根据以上信息，回答下列问题：（1）10月2日的售票量为多少万张？（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？（3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间某市《志愿军：雄兵出击》的票房收入多少万元？23．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为a．（1）如图1，园子的长为，园子的面积为．(用含l，a的代数式表示)（2）如图2，若在园子的四个角铺设半径均为b的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪．①求草坪的面积；(用含l，a，b的代数式表示)②当l=80m，a=22m，b=10m时，草坪的面积是多少？（π取3.14）24．教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．（1）【基础尝试】：发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；（2）【画图探究】：如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为；（3）【问题解决】：如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】3.1413．【答案】；314．【答案】615．【答案】﹣216．【答案】14354917．【答案】解：

18．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=19．【答案】解：，将下列实数在数轴上表示如下：

用“”连接为：，故答案为：．20．【答案】（1）解：原式当时，

原式=；（2）解：原式当x＝﹣1，y＝2时，

原式==4．21．【答案】解：∵a，b互为相反数且a≠0，∴0，-1；∵c，d互为倒数，∴1；∵，∴2；∴原式＝＝2－(－1)＋0－1＝222．【答案】（1）解：（万张）答：10月2日的售票量为2.2万张；（2）解10月1日的售票量为：（万张）10月2日的售票量为：（万张）10月3日的售票量为：（万张）10月4日的售票量为：（万张）10月5日的售票量为：（万张）10月6日的售票量为：（万张）10月7日的售票量为：（万张）所以售票量多的是10月2日这一天．（3）解：（万元）答：10月1日至7日某市《志愿军：雄兵出击》票房收入556万元．23．【答案】（1）l－2a；a