2023初一数学上册知识点总结归纳（10篇）

2023初一数学上册知识点总结归纳(10篇)

2023初一数学上册知识点总结归纳篇1

1、相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相

反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单

独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们

分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”

号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这

个数的前边添加“-如a的相反数是-a,m+n的相反数

是-(m+n),这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，

要用小括号.

2、代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所

得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

3、由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主

视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的

形状，然后综合起来考虑整体形状.

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度

的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上

面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分

的轮廓线；

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想

象会有帮助；

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆

过程，反复练习，不断总结方法

2023初一数学上册知识点总结归纳篇2

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段

最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互

相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角

的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的

内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两

个三角形全等

23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两

个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个

三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等

的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相

等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的

平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

（即等边对等角）

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于

底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的

高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等

于60

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相

等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对

的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的

距离相等？

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线

段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的

所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是

对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线

段或延长线相交，那么交点在对称轴上

2023初一数学上册知识点总结归纳篇3

知识点、概念总结

1.不等式：用符号“一"W“，"2"表示大小关系

的式子叫做不等式。

2•不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等

式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号”>“，"y,那么

yy;(对称性)

(2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y,而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加

法贝！J)

(4)如果如y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,zy,z>0,那

么x+z>y+z;如果x>y,zy,m>n,那么x+m〉y+n(充分不必

要条件)

(7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

(8)如果x>y>0,那么x的n次幕》y的n次，(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只

有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,像这样的不等

式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

1L一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几

个一元一次不等式合在一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集；

(2)求出每个不等式的解集的公共部分；(一般利用数

轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下

结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大)；

例如：X>-1,X>2,不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X3,不等式组的解集是X〉3

(2)同小取小

例如，xOa是正数;aO,小数-大数＜0.

2023初一数学上册知识点总结归纳篇8

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整

数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理

数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a

也不一定是正数;P不是有理数；

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们

有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四

个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数0和正整数;aOa是正数;aOa是负数；

a》0a是正数或0a是非负数;aW0?a是负数或0a是非

正数.

有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大；

(2)正数永远比0大，负数永远比0小；

(3)正数大于一切负数；

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

(6)大数-小数0,小数-大数0.

2023初一数学上册知识点总结归纳篇9

1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形

（geometricfigure）.

2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球

等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形

（solidfigure）.

3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）

的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）.

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展

开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图

（net）.

5、几何体简称为体（solid）.

6、包围着体的是面（surface）,面有平的面和曲的面两

种.

7、面与面相交的地方形成线（line）,线和线相交的地方

是点（point）.

8、点动成面，面动成线，线动成体.

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条

直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线（公

理）.

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两

条直线相交（intersection）,这个公共点叫做它们的交点

（pointofintersection）.

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M

叫做线段AB的中点（center）.

12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:

两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最

短.(公理)

13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

(distance).

14、角N(angle)也是一种基本的几何图形.

15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的

角,记作1。；把一度的角60等分,每一份叫做1分的角，记作

1,；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃.

16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角

的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector).

17、如果两个角的和等于90。(直角)，就是说这两个叫

互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一

个角的余角.

18、如果两个角的和等于180。(平角)，就说这两个角互

为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的

补角

19、等角的补角相等，等角的余角相等.

2023初一数学上册知识点总结归纳篇10

第一章：丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图

形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的

图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形（按名称分）

柱：

①圆柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

锥：

①圆锥

②棱锥

球

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面;3n条棱，n

条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体;

正方体对面图案）

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，

四边形，五边形，六边形。

7、三视图：

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章：有理数及其运算

1、有理数的分类

①正有理数

有理数｛②零

③负有理数

有理数｛①整数

②分数

2、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是

零

3、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数

轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上

的一个点来表示。

4、倒数:

如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等

于本身的数是1和一1。零没有倒数。

5、绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数

的绝对值，(|a|^0)o

若|a|二a,则a，0;

若|a|二一a,则aWO。

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：

正数大于0,负数小于0,正数大于负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

①五种运算：力口、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数

有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符

号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；

绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较

大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为Oo

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数！

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次辱都是正数，负数的偶次嘉是正数，负数

的奇次嘉是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算

括号里面的。

③运算律（5种）

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成aX

10n的形式，其中IWn、＜、#”等符号。等式和不等

式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数

式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有

意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不

省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式;

注意：分数线具有“小”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把

代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项

式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因

数叫做这个单项式的系数。

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式；

单独一个非零数的次数是0；

当单项式的系数为1或一1时，这个“1”应省略不写，

如一ab的系数是一1,a3b的系数是1。

②多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫

做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同

类项。

注意：

①同类项有两个条件：a。所含字母相同;b。相同字母

的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;括号前面是“一”号，把括号和

它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“一”号看成

-1,根据乘法的分配律用+1或一1去乘括号里的每一项以

达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添

“一”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类顼。

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线AB（或BA）

直线1

无端点

无法度量

射线

射线0M

1个

无法度量

线段

线段AB（或BA）

线段1

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确

定一条直线。）

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，

不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两

点之间线段最短。）

②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点

之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点

M叫做线段AB的中点,AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）o

5、角:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的

公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如Nl,Z2,N3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如NQ,NB,

Zy,Ne等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只

有一个角）的角，如NB,NC等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如NBAD,ZBAE,

NCAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写

在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就

是1度的角，单位是度，用”表示，1度记作“1。”，n

度记作度。作

把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”。

把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60\r=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相

等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的

幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线

时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做

周角。

11、多边形：

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成

的‘封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与

其余各顶点，可以画(n—3)条对角线，把