计算方法汽服 课程教学大纲

【计算方法】【NumericalAnalysis】一、基本信息（必填项）课程代码：【2080456】课程学分：【2】面向专业：【汽车服务工程】课程性质：【院级选修课】开课院系：机电学院汽车工程系使用教材：《数值分析》李庆扬、王能超、易大义，清华大学出版社，2008，12参考书目1.《数值方法》第2版，金一庆，陈越，王冬梅，机械工业出版社2.《计算方法》，易大义主编，浙江大学出版社，2008.93.《NumericalAnalysis(SeventhEdition)》，RichardL.BurdenandJ.DouglasFaires，高等教育出版社，20014.《数值分析方法与工程应用》杨咸启，李晓玲，师忠秀编。国防工业出版社，2008.12课程网站网址：/video/BV1XE411x7Tr?spm_id_from=333.337.search-card.all.click先修课程：高等数学（1）2100012（5）、高等数学（2）2100014（4）二、课程简介（必填项）计算方法，是计算数学的一个主要部分。计算方法是数学科学的一个分支，主要研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现，其内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程数值解、数值线性代数、常微和偏微数值解等。虽然计算方法也是以数学问题为研究对象，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。计算方法不是各种数值方法的简单罗列和堆积，是一门内容丰富，研究方法深刻，有自身理论体系的课程。数值分析既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用数学的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。其特点主要为：一、面向计算机，能根据计算机特点提供切实可行的有效算法；二、有可靠的理论分析，能任意逼近并达到精度要求，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，还要对误差进行分析；三、要有好的计算复杂性，时间复杂性好是指节省时间，空间复杂性好是指节省存储量，这也是建立SJQU-QR-JW-033（A0）算法要研究的问题，它关系到算法能否在计算机上实现；四、要有数值实验，即任何一个算法除了从理论上要满足上述三点外，还要通过数值试验证明是行之有效的。三、选课建议（必填项）本课程适合汽车服务工程专业三年级的本科生修学，要求学生具有高等数学方面的学习基础。四、课程与专业毕业要求的关联性（必填项）专业毕业要求关联LO11：理解他人的观点，尊重他人的价值观，能在不同场合用书面或口头形式进行有效沟通。LO21：学生能根据环境需要确定自己的学习目标，并主动地通过搜集信息、分析信息、讨论、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。LO31：运用汽车构造、维修的基本技能，具有汽车售后服务、维修能力。LO32：具备现代汽车技术，具有对汽车产品进行技术分析及评价能力。LO33：运用汽车理论知识和检测设备，对汽车故障进行诊断和分析的初步能力。LO34：理解汽车产品、技术知识和市场营销的基本知识，具有对汽车产品及延伸服务进行营销的能力。LO35：具备汽车技术服务和市场策划的基本知识，具有对汽车市场进行策划的能力。LO36：知道汽车企业管理的有关内容，初步具有对汽车企业进行组织或参与管理能力。LO41：遵守纪律、守信守责；具有耐挫折、抗压力的能力。（“责任”为我校校训内容之一）LO51：同群体保持良好的合作关系，做集体中的积极成员；善于从多个维度思考问题，利用自己的知识与实践来提出新设想。LO61：具备一定的信息素养，并能在工作中应用信息技术解决问题。LO71：愿意服务他人、服务企业、服务社会；为人热忱，富于爱心，懂得感恩。（“感恩、回报、爱心”为我校校训内容之一）LO81：具有基本的外语表达沟通能力与跨文化理解能力，有国际竞争与合作的意识。备注：LO=learningoutcomes（学习成果）五、课程目标/课程预期学习成果（必填项）（预期学习成果要可测量/能够证明）专业能力写到毕业要求层级（二级编码），通用能力写到指标点层级（三级编码），如果是应用型本科试点专业全部写到指标点层级（三级编码）。在“课程目标（细化的预期学习成果）”这列要写清楚指标点（或者毕业要求）在本门课程里面的具体表现，撰写时以适当的行为动词引导。序号课程预期学习成果课程目标（细化的预期学习成果）教与学方式评价方式1LO211能综合应用计算方法解决实践中的工程问题。导学期末开卷考2LO321.认识计算方法在工程应用中的作用和地位。扩展阅读阅览报告2.在服务学习的过程中具备职业素养、尽职尽责。扩展阅读阅览报告3LO7111.了解计算方法的前沿知识技术。1.自主学习2.课堂授课作业评分六、课程内容（必填项）此处分单元列出教学的知识点和能力要求。知识点用布鲁姆认知能力的6种层次：(“知道”、“理解”、“运用”、“分析”、“综合”、“评价”)来表达对学生学习要求上的差异。能力要求必须选用合适的行为动词来表达。用文字说明教学的难点所在，并标明每个单元的理论课时数和实践课时数。单元知识点能力要求教学难点1.误差（理论课时数4）1.知道计算方法课程的重要性、应用范围、课程特点、课程内容及学习方法；L12.知道误差的产生与类型；L13.知道误差的积累；L14.理解误差与有效数字；L25.分析误差的传播；L46.运用误差的控制。L31.熟悉计算方法在解决工程技术问题中的重要作用。2.能够理解及掌握误差与有效数字的相关知识；3.能够理解误差的传播及误差的控制；熟悉选择算法应遵循的规则。1.误差与有效数字、误差的传播与控制2.非线性方程的求根（理论课时数3）1.知道方程求根的基本思想；L12．理解非线性方程求根二分法；L23．理解非线性方程求根的迭代法；L24.分析非线性方程求根的迭代法收敛性；L45.运用牛顿迭代法；L36.运用牛顿迭代法的改进。L31.能够运用二分法、迭代法求解非线性方程。1.迭代法收敛性3.线性方程组的直接法1—高斯消元法（理论课时数3）1.知道高斯消元法的思路；L12.理解高斯消元法；L23.理解全主元消元法；L24.理解列主元消元法；L25.理解高斯-若尔当消元法。L21．能够运用各种消元法求解线性方程组。1．全主元消元法、列主元消元法4.线性方程组的直接法2（理论课时数3）1.知道三角分解法基本原理；L12．理解Doolitle分解法；L23.理解平方根法；L24.理解追赶法--解三对角方程组。L21.能够运用Doolitle分解法、平方根法、追赶法求解线性方程组。1.Doolitle分解法、平方根法、追赶法5.线性方程组的迭代法1（理论课时数2）1．理解线性方程组的迭代原理；L22.理解向量范数；L23.理解矩阵范数；L24．运用线性方程组的误差分析；L35.理解条件数。L21、能够理解线性方程组的迭代原理及误差分析；2.掌握向量范数、矩阵范数、条件数等概念。1.迭代原理、误差分析；向量范数、矩阵范数、条件数6.线性方程组的迭代法2（理论课时数2）1.理解Jacobi法；L22.理解Gauss-Seidel法；L23.分析迭代法的收敛性。L41.能够运用Jacobi法、Gauss-Seidel法等迭代法求解线性方程组。1.Jacobi法、Gauss-Seidel法及迭代法收敛性的分析7.插值1（理论课时数3）1.知道插值多项式的唯一性；L12.理解拉格朗日多项式；L23.分析拉格朗日插值例题；L44.理解拉格朗日插值余项；L25.理解差商；L26.理解牛顿插值。L21.能够熟悉拉格朗日插值公式及余项的使用；2.会造差商表，并熟悉牛顿插值公式的使用1.差商、格朗日插值及余项、牛顿插值8.插值2（理论课时数3）1.理解分段低次插值；L22.理解埃尔米特插值；L23.理解埃尔米特插值的一般形式。L21.能够熟悉分段低次插值、埃尔米特插值的使用；1.分段低次插值、埃尔米特插值9.拟合（理论课时数3）1.知道拟合法；L12.理解最小二乘法；L23.运用最小二乘解的求法；L34.理解加权最小二乘法。L21.能够熟悉最小二乘法、加权最小二乘法的使用；1.最小二乘法10.数值积分（理论课时数3）1.知道数值积分的概念；L12.理解Newton-Cotes公式；L23.运用复合求积；L34.分析复合求积公式的收敛性；L45.理解变步长求积；L26.理解龙贝格积分。L21.能够熟悉Newton-Cotes公式、复合求积公式、龙贝格积分的使用；1.Newton-Cotes公式、复合求积、龙贝格积分11.常微分方程的数值解（理论课时数3）1.理解欧拉格式与梯形格式；L22.理解Euler预估-校正法；L23.分析误差估计、收敛