人教版数学七年级上册1.1　正数和负数教案

人教版数学七年级上册1.1正数和负数教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“人教版数学七年级上册1.1正数和负数教案”涉及了正数和负数的基本概念、表示方法以及它们在生活中的应用。本节课旨在让学生理解正数和负数的定义，掌握它们之间的运算规律，为后续学习有理数打下基础。教材通过实例引入，帮助学生建立正数和负数的概念，并通过练习题巩固知识点，使学生在实际操作中加深理解。核心素养目标培养学生数感，使学生在理解正数和负数概念的基础上，能够正确识别并在实际问题中运用它们，发展学生的抽象思维能力和解决问题的能力，增强学生对数学知识的应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了基本的数学运算规则，对数有了初步的认识，能够进行简单的加减乘除运算。

2.七年级学生的学习兴趣较为广泛，对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散；他们在逻辑思维和抽象思维方面有所发展，但个别学生可能仍需提高；学习风格方面，有的学生喜欢通过实践操作来学习，有的学生则更倾向于理论学习。

3.学生在理解正数和负数的概念时，可能会遇到以下困难和挑战：混淆正负数的表示方法；难以理解正负数的实际意义；在进行正负数的运算时，容易出错。教师需要关注这些方面，适时给予指导和帮助。教学资源1.人教版数学七年级上册教材

2.教学PPT

3.黑板和粉笔

4.教学模型或实物（如温度计、正负号标签等）

5.小组讨论用白板或便签纸

6.计算器（可选）

7.教学视频或动画片段（如正负数运算示例）教学过程1.导入新课

师：同学们，我们在日常生活中经常会遇到一些相反意义的量，比如收入和支出、上升和下降、盈利和亏损等。那么，如何用数学的方式来表示这些相反意义的量呢？今天，我们就来学习正数和负数。

2.学习正数和负数的概念

师：请同学们打开教材，翻到第1页。我们先来了解一下正数和负数的定义。正数是指数的前面没有符号或者有“+”号的数，而负数是指数的前面有“-”号的数。

师：谁能举一个正数的例子？

生1：5

师：很好。那么，-5就是一个负数的例子。请大家思考一下，0既不是正数也不是负数，那么0在数轴上应该表示什么意思呢？

生2：0表示起点或者平衡点。

师：非常正确。现在请大家自己在纸上画一个数轴，标出0点，并在数轴上表示出+5和-5。

3.探究正数和负数的性质

师：现在我们已经了解了正数和负数的概念，那么它们之间有什么关系呢？请同学们分组讨论一下。

（学生分组讨论）

师：好，哪一组来分享一下你们的讨论成果？

生3：我们小组认为，正数和负数互为相反数，它们的和为0。

师：非常棒！确实，正数和负数互为相反数，它们的和为0。这就是正数和负数的一个重要性质。

4.学习正数和负数的运算

师：接下来，我们来学习正数和负数的运算。首先，我们来看加法。当两个数的符号相同时，我们可以直接把它们的绝对值相加，然后在结果前面加上相同的符号；当两个数的符号不同时，我们可以先比较它们的绝对值大小，然后减去绝对值较小的数，最后在结果前面加上绝对值较大的数的符号。

师：谁能举个例子来解释一下？

生4：比如，3+4=7，-3+(-4)=-7，3+(-4)=-1。

师：非常好。那么，减法又是怎样的呢？

生5：减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

师：非常正确。那么，我们来看一个例子：5-3。根据减法的转化规则，我们可以把它写成5+(-3)，然后进行加法运算，得到2。

5.练习巩固

师：现在，请同学们打开练习册，完成第1页的练习题。注意，在做题的过程中，要熟练运用我们刚刚学习的正数和负数的运算规则。

（学生完成练习题）

6.总结与拓展

师：通过今天的学习，我们了解了正数和负数的概念，以及它们之间的性质和运算规则。请大家回顾一下，我们今天学习了哪些内容？

生6：我们学习了正数和负数的定义、性质和运算。

师：非常好。那么，请大家思考一下，正数和负数在实际生活中有哪些应用呢？

生7：比如，温度计上的正负号表示温度的高低，账户余额的正负表示盈利和亏损等。

师：非常正确。正数和负数在现实生活中有着广泛的应用。希望大家能够把今天学到的知识运用到实际生活中，解决实际问题。

7.作业布置

师：最后，请大家完成课后作业。作业内容包括：教材第2页的练习题，以及思考一个生活中的实际问题，如何用正数和负数来表示。

（学生完成作业）

至此，本节课的教学内容就结束了。希望大家能够在课后认真复习，牢固掌握正数和负数的概念、性质和运算规则。下节课，我们将继续学习有理数的相关知识。教学资源拓展1.拓展资源

（1）历史背景：向学生介绍正数和负数的起源和发展历程，例如古代数学家是如何表示正数和负数的，以及它们在数学史上的重要地位。

（2）实际应用：收集一些生活中的实例，如金融市场中的盈亏、气象学中的温度变化、地理学中的海拔高度等，展示正数和负数在实际生活中的应用。

（3）数轴应用：提供一些数轴的应用案例，如坐标系、物理中的位移和速度等，让学生更好地理解数轴在数学和其他学科中的重要性。

（4）数学习题：收集一些与正数和负数相关的趣味习题和挑战性问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的解题能力。

（5）多媒体资源：利用视频、动画、游戏等多媒体资源，帮助学生直观地理解正数和负数的概念和运算规则。

2.拓展建议

（1）鼓励学生自主探究：让学生在课后收集正数和负数在生活中的应用案例，并在课堂上进行分享，提高他们的自主学习能力。

（2）组织小组讨论：将学生分成小组，让他们就正数和负数的性质、运算规则及应用进行讨论，培养学生的合作能力和团队精神。

（3）开展实践活动：设计一些与正数和负数相关的实践活动，如制作数轴、解决实际问题等，让学生在实践中加深对知识的理解和运用。

（4）利用网络资源：引导学生利用网络资源，如在线数学论坛、教育平台等，学习更多关于正数和负数的知识，拓宽他们的知识视野。

（5）进行单元测试：在课程结束后，组织一次单元测试，检测学生对正数和负数的掌握程度，以便及时调整教学策略。

（6）布置课后作业：针对学生的实际情况，布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的运算能力和思维能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试使用生活实例来激发学生的兴趣，如使用温度变化、账户余额等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.在探究正数和负数性质时，我采用了小组合作的方式，让学生在讨论中主动发现和总结性质，培养了他们的合作精神和探究能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我发现课堂纪律在小组讨论时有时难以控制，部分学生可能会脱离讨论主题。

2.教学组织方面，课堂练习时间安排不够合理，导致部分学生未能充分完成练习，影响了对知识点的巩固。

3.教学评价方面，我意识到评价方式较为单一，主要依赖课后作业和单元测试，缺乏形成性评价，不利于及时了解学生的学习情况。

（三）改进措施

1.针对课堂纪律问题，我将在小组讨论前明确讨论规则，并在讨论过程中加强巡回指导，确保学生能够围绕主题进行有效讨论。

2.针对练习时间安排问题，我将在课堂练习环节提前规划好时间，确保每个学生都有足够的时间完成练习，并在下课前进行简要的回顾和总结。

3.针对评价方式单一问题，我将引入更多的评价手段，如课堂提问、小组报告、学习日志等，以形成性评价为主，及时了解学生的学习进度和存在的问题，并给予针对性的指导。

此外，我还将考虑以下几点改进措施：

-加强与学生的互动，鼓励他们提出问题和想法，增加课堂的互动性。

-利用多媒体资源，如教育游戏和动画，来增强学生对正数和负数概念的理解。

-与学生家长保持沟通，了解学生的家庭学习环境，共同促进学生的学习进步。板书设计①正数和负数的定义

-正数：前面没有符号或有“+”号的数

-负数：前面有“-”号的数

②正数和负数的性质

-正数和负数互为相反数

-正数和负数的和为0

③正数和负数的运算规则

-同号相加，异号相减

-绝对值不等的异号数相减，取绝对值较大的数的符号

-0加任何数等于任何数，0减任何数等于该数的相反数课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式来检测学生对正数和负数概念的理解程度，以及他们是否能够正确应用运算规则。例如，我会随机抽取学生回答如何区分正数和负数，或者如何计算两个异号数的和。

-观察：我会观察学生在小组讨论和课堂练习中的表现，了解他们是否能够积极参与讨论，是否能够正确地在数轴上表示正数和负数，以及他们是否能够独立解决运算问题。

-测试：在课程的某个阶段，我会进行小测验，以评估学生对正数和负数知识的掌握情况。这可以帮助我发现学生可能存在的误区，并及时进行针对性的讲解和辅导。

2.作业评价

-批改：我会认真批改学生的作业，检查他们是否能够正确理解并应用正数和负数的概念及运算规则。我会在作业批改记录中详细记录学生的错误类型和频率，以便在课堂上进行集中讲解。

-点评：在作业反馈环节，我会对学生的作业进行集体点评，指出常见的错误和需要注意的地方。同时，我还会表扬那些作业完成得很好的学生，以鼓励他们继续保持。

-反馈：我会及时将作业评价结果反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和存在的问题。我会鼓励学生根据反馈进行调整，例如加强练习或者寻求额外的帮助。

-鼓励：在评价学生的作业时，我会注重鼓励和激励，特别是对于那些进步明显或者努力程度高的学生。我会让他们知道，努力和坚持是成功的关键。典型例题讲解1.例题：

计算：-3+4-(-2)

解答：

-3+4-(-2)=-3+4+2=1

2.例题：

在数轴上表示下列各数：+5，-3，0

解答：

在数轴上，从原点向右移动5个单位得到+5，从原点向左移动3个单位得到-3，原点本身表示0。

3.例题：

计算：(-6)×(-2)÷3

解答：

(-6)×(-2)÷3=12÷3=4

4.例题：

一个班级有30人，其中有15人参加数学竞赛，25人参加英语竞赛，请问有多少人同时参加了数学和英语竞赛？

解答：

设同时参加数学和英语竞赛的人数为x，根据容斥原理，我们有：

15+25-x=30

x=10

5.例题：

一个城市的气温在一天中的变化可以表示为：最高气温为+12°C，最低气温为-5°C，求这一天的气温变化范围。

解答：

气温变化范围=最高气温-最低气温

气温变化范围=+12°C-(-5°C)=12°