数学广角简单的排列（教案）人教版二年级上册数学

数学广角简单的排列（教案）人教版二年级上册数学学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《数学广角简单的排列》是人教版二年级上册数学的一个重要章节。本节课主要内容包括：

1.理解排列的意义：通过实例让学生理解排列的概念，即按照一定的顺序进行排列。

2.学习简单的排列方法：教授学生如何使用数字、字母或图形进行简单的排列。

3.掌握排列的规律：引导学生发现排列中的规律，如重复、间隔、对称等。

4.解决实际问题：运用排列知识解决生活中的实际问题，如排队、搭配等。

具体内容涉及教材第83-86页，包括例题、练习题和思考题，通过生动的实例和有趣的练习，帮助学生掌握排列的基本概念和方法。核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过简单的排列学习，学生将能够理解并运用排列规律，发展数学抽象思维，提升数据分析观念。同时，通过解决实际生活中的排列问题，学生将学会将数学知识应用于生活实践，增强应用意识和创新意识，培养解决复杂问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解排列的基本概念。

2.掌握简单的排列方法和规律。

3.应用排列知识解决实际问题。

难点：

1.排列规律的发现和运用。

2.实际问题中的排列方法选择和逻辑推理。

解决办法：

1.利用直观教具和实际操作，如使用小卡片、实物等，帮助学生直观感受排列的过程。

2.通过互动讨论，引导学生自己发现排列规律，如通过游戏、竞赛等形式，激发学生的探究兴趣。

3.设计富有挑战性的练习题，让学生在实际操作中运用排列知识，培养解决问题的能力。

4.对于排列规律的理解和应用，可以结合生活中的实例进行讲解，如排队、搭配衣服等，使抽象的概念具体化。

5.对学习有困难的学生，采用个别辅导和小组合作学习的方式，帮助他们克服难点，提高理解力。教学资源准备1.教材：人教版二年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含排列示例和练习题。

3.实验器材：准备小卡片、数字和字母模型，用于排列操作。

4.教室布置：将教室分为小组活动区，方便学生进行讨论和操作练习。教学过程1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学内容，叫做简单的排列。你们在生活中有没有遇到过需要排队或者搭配的情况呢？比如，排队上体育课，或者搭配衣服穿？

-现在，请大家拿出你们的数学书，翻到第83页，我们来看看今天要学习的内容。

2.理解排列的概念

-好的，请大家看例1。这里有几个小动物，它们要站队拍照，你们能告诉我它们是怎么站的吗？

-（等待学生回答）很好，它们是按照一定的顺序站队的，这就是排列。排列就是按照一定的顺序，把一些物品排成一排或者几排。

-现在我们来做一个小游戏，请大家拿出你们的小卡片，上面有数字1到5，试着按照从小到大的顺序排列一下。

3.掌握简单的排列方法

-（学生操作后）很好，你们已经掌握了简单的排列方法。接下来，我们来看例2。这里有几个字母，我们要按照字母表的顺序排列它们。

-（引导学生一起排列）A、B、C……，就是这样按照字母表的顺序排列的。

-现在，请大家拿出你们的小卡片，上面有字母A到E，试着按照字母表的顺序排列一下。

4.发现排列规律

-（学生操作后）很好，你们已经能够排列字母了。现在，我们来看例3。这里有一组图形，它们是怎样排列的呢？

-（引导学生观察和讨论）是的，它们是按照颜色交替排列的，这就是一个排列规律。

-现在，请大家拿出你们的小卡片，上面有不同的图形，试着按照一定的规律排列它们。

5.应用排列知识解决实际问题

-（学生操作后）很好，你们已经能够发现和运用排列规律了。接下来，我们来看一些实际问题。比如，小华有3件衣服和2条裤子，他要穿衣服去上学，一共有多少种穿法呢？

-（引导学生思考）我们可以先选一件衣服，再选一条裤子，这样一共有几种组合呢？

-（等待学生回答）很好，一共有6种穿法。这就是排列知识在实际生活中的应用。

-现在，请大家来做练习题，第85页的第1题，尝试用我们学到的排列知识解决。

6.小组讨论与练习

-（学生练习后）很好，你们都做得很快。现在，请大家分成小组，每组选择一题练习题，比如第86页的第3题，讨论一下解题思路和方法。

-（学生小组讨论）请每个小组派一位代表来分享你们的讨论结果。

7.总结与拓展

-（学生分享后）很好，每个小组都给出了不同的解题方法。通过今天的学习，我们知道了什么是排列，怎样进行简单的排列，以及如何发现排列规律。

-现在，请大家思考一下，我们学到的排列知识还能应用在哪些生活场景中呢？

-（等待学生回答）很好，比如排队、搭配衣服、安排课程表等，都是排列知识的应用。

-最后，请大家拿出你们的作业本，写下今天学到的排列知识，并尝试做一些相关的练习题。

8.课堂小结

-同学们，今天我们学习了简单的排列，通过实例和练习，我们理解了排列的概念，掌握了排列的方法，发现了排列的规律，并学会了如何将排列知识应用于实际生活中。

-下节课，我们将继续学习排列的进阶内容。希望大家能够利用今天的所学，做好预习和复习，我们下次课再见！

9.课后作业布置

-请大家完成第86页的练习题，明天上课前交给我。记得复习今天学到的排列知识，做好准备迎接下节课的挑战。教学资源拓展1.拓展资源：

-数字排列游戏：设计一些数字卡片游戏，如数字接龙、数字排序比赛等，帮助学生巩固数字排列的知识。

-字母排列活动：通过字母拼图、字母排序墙等活动，加强学生对字母表顺序的理解和记忆。

-图形排列探究：使用不同的几何图形卡片，让学生探索图形排列的规律，如对称、重复、间隔等。

-生活实例分析：收集生活中排列的实例，如排队、衣服搭配、餐桌布置等，让学生分析其中的排列规律。

2.拓展建议：

-家庭作业延伸：鼓励学生在家中寻找与排列相关的物品，如玩具、书籍等，尝试进行排列并记录下来，第二天与同学分享。

-小组项目：分组进行排列主题的项目研究，例如，研究不同排列规律在建筑、艺术等领域的应用，并制作小报告或展板。

-数学日记：鼓励学生记录自己在生活中遇到的排列问题，以及如何运用数学知识解决这些问题，培养观察和思考的习惯。

-数学游戏：推荐学生玩一些与排列相关的数学游戏，如“数独”、“魔方”等，这些游戏能够锻炼逻辑思维和空间想象力。

-课外阅读：推荐学生阅读一些与数学排列相关的书籍或文章，如《数学趣谈》、《数学万花筒》等，增加数学知识面。

-实践活动：组织学生参与实际的排列活动，如校园植物的排列、班级座位的排列等，让学生在实践中应用所学知识。

-互动讨论：在课堂上设置一些开放性问题，如“你能设计一个有趣的排列游戏吗？”或“排列在生活中的应用还有哪些？”等，激发学生的思考和讨论。

-家庭参与：鼓励家长参与孩子的排列学习，通过家庭活动，如一起玩排列游戏、讨论排列问题等，增强家庭学习氛围。

-教学视频：观看一些教育视频，如排列原理的动画解释、数学家的排列讲座等，帮助学生更深入地理解排列的概念和应用。

-研究性学习：鼓励学生进行一些研究性的学习项目，如探索排列在计算机科学、密码学等领域的应用，提升学生的探究能力。课后作业1.作业题目：

-请同学们完成以下排列相关的练习题，巩固今天学习的知识点。

2.作业内容：

-题目1：小华有4个不同的球，他要把这些球排成一排拍照，请问有多少种不同的排列方法？

答案：4!=4×3×2×1=24种排列方法。

-题目2：小明的书架上放了5本不同的书，他要找出一本书，有多少种不同的顺序可以找到这本书？

答案：因为找出一本书后不需要考虑其他书的顺序，所以有5种不同的顺序。

-题目3：有3个不同的苹果，2个不同的橘子，1个香蕉，将它们排成一排，一共有多少种排列方式？

答案：先排列3个苹果，有3!种方式，再排列2个橘子，有2!种方式，所以总共有3!×2!=6×2=12种排列方式。

-题目4：小红的铅笔盒里有4支不同颜色的铅笔，她想要随机挑选2支来画画，有多少种不同的挑选方法？

答案：这是一个组合问题，可以用组合公式C(n,k)=n!/[k!×(n-k)!]来计算，所以有C(4,2)=4!/[2!×(4-2)!]=6种挑选方法。

-题目5：学校举行运动会，有6名学生参加100米赛跑，请问有多少种不同的排名情况？

答案：6!=6×5×4×3×2×1=720种不同的排名情况。

3.作业要求：

-请同学们认真完成作业，注意书写工整，步骤清晰。

-对于每个题目，都要写出解题思路和计算过程。

-遇到困难时，可以与同学讨论，也可以向老师请教。

-完成作业后，仔细检查，确保没有遗漏和错误。

4.作业提交：

-请将完成的作业于明天上课前提交给数学老师。

-老师会批改作业，并给予反馈，帮助同学们提高数学能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们在课堂上的表现积极，能够认真听讲并参与讨论。在理解排列概念和方法的环节，大多数学生能够迅速掌握并正确回答问题。

-在进行排列操作时，学生们能够动手实践，通过小卡片等教具直观地理解排列的过程。

-对于排列规律的发现和应用，学生们表现出了好奇心和探索欲，能够主动尝试并发现规律。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节，学生们能够积极交流，共同探索排列的规律。每个小组在展示成果时，都能够清晰地表达自己的发现和思考过程。

-小组间的讨论成果展示环节，学生们能够互相学习，对其他小组的成果提出问题和建议，促进了知识的共享和思维的发展。

3.随堂测试：

-随堂测试环节，学生们能够独立完成测试题，测试结果显示学生们对排列知识的掌握程度良好。

-测试中，一些学生对于排列规律的题目反应较慢，表明这部分知识需要进一步的巩固和练习。

4.作业完成情况：

-学生们按时提交了作业，大多数学生能够正确完成排列相关的练习题，显示出较好的理解和应用能力。

-作业中，一些学生对于排列组合的概念理解不够深入，表现在解题过程中的逻辑不够清晰，需要针对性的指导。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和认真态度给予肯定，同时指出在理解排列规律时的不足，鼓励学生们多加思考和实践。

-对于小组讨论成果展示，教师表扬了学生们的团队合作精神，同时提出在表达和逻辑上可以进一步优化的建议。

-针对随堂测试的结果，教师指出需要加强的部分，并安排了额外的练习题，帮助学生巩固知识点。

-对于作业完成情况，教师对学生的努力表示认可，针对作业中的错误和不足，教师提供了详细的解答和指导，帮助学生理解排列组合的概念。

-教师强调，排列知识在实际生活中有广泛的应用，鼓励学生们将所学知识应用到生活中，提高解决实际问题的能力。同时，教师也提醒学生们做好预习和复习，为下一节课的学习做好准备。内容逻辑关系①排列概念的理解

-重点知识点：排列的定义、排列的基本性质。

-重点词汇：顺序、排列、组合。

-重点句子：排列是指按照一定的顺序排列物品的过程。

②排列方法的掌握

-重点知识点：简单的排列方法、排列规律。

-重点词汇：方法、规律、操作。

-重点句子：掌握简单的排列方法能够帮助我们解决实际问题。

③排列知识的应用

-重点知识点：排列知识在生活中的应用、解决实际问题的能力。

-重点词汇：应用、解决、实际问题。

-重点句子：将排列知识应用于生活，提高解决问题的能力。教学反思与总结教学反思：

回顾本节课的教学过程，我认为在教学方法、策略和管理方面取得了一定的成果，但也存在一些不足之处。

首先，在教学方法方面，我采用了多种教学手段，如游戏、竞赛、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣和参与度。这些方法能够帮助学生更好地理解和掌握排列知识，同时也培养了他们的合作意识和团队精神。然而，在教学过程中，我发现对于一些抽象的概念，如排列规律，部分学生仍然存在理解上的困难。这提醒我在今后的教学中，需要更加注重引导学生主动思考，通过具体的实例和直观的教具，帮助他们深入理解排列的概念和规律。

其次，在策略方面，我注重培养学生的实践能力和解决问题的能力。通过设计实际生活中的排列问题，让学生将所学知识应用到实际情境中，提高他们的应用意识和创新能力。同时，我也鼓励学生进行自主学习和探究，培养他们的自主学习能力和研究兴趣。然而，在教学过程中，我发现部分学生对于一些复杂的排列问题仍然存在困惑，需要更多的指导和帮助。这让我意识到在今后的教学中，需要更加注重个性化的教学，针对不同学生的学习特点和需求，提供更加有针对性的指导和帮助。

最后，在管理方面，我注重营造积极的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动。同时，我也注重培养学生的自主学习能力和自我管理能力，让他们能够主动学习和解决问题。然而，在教学过程中，我发现部分学生对于课堂纪律和自主学习的重要性认识不足，需要更多的引导和提醒。这让我意识到在今后的教学中，需要更加注重培养学生的自主学习意识和自我管理能力，让他们能够自觉遵守课堂纪律，主动学习和解决问题。

教学总