【高效备课】北师大版七(上) 第5章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第1课时 认识一元一次方程 教案

【高效备课】北师大版七(上)第5章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容北师大版七年级上册第5章第1节《认识一元一次方程》第1课时，教学内容主要包括以下部分：

1.一元一次方程的定义与概念；

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a≠0）；

3.一元一次方程的解的概念；

4.解一元一次方程的基本步骤；

5.举例分析一元一次方程的求解过程；

6.一元一次方程在实际问题中的应用。二、核心素养目标1.提升学生数学抽象能力，通过对一元一次方程概念的认知，培养数学符号的识别与运用；

2.增强学生的逻辑推理能力，通过解一元一次方程的过程，锻炼数学问题的分析解决技巧；

3.培养学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学问题，提高应用数学知识解决实际问题的能力；

4.培养学生的数学交流素养，通过小组合作与讨论，提升表达数学思想和方法的清晰度与准确性。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是：

-一元一次方程的定义与识别，包括了解方程中未知数的系数不为0的条件；

-掌握一元一次方程的一般形式和标准解法；

-理解方程解的概念，并能够通过移项、合并同类项等步骤求解方程。

举例：

-在讲解一元一次方程的定义时，强调系数a不能为0，因为如果a为0，方程就退化成一个常数方程，不再是本节课讨论的一元一次方程。

-在求解方程2x-5=1时，通过移项得到2x=6，再通过除以2得到x=3，强调这一过程中的每一步操作都是为了找到未知数x的值。

2.教学难点

本节课的教学难点包括：

-理解并运用移项法则，尤其是理解移项后项的符号变化；

-合并同类项的准确性，特别是当项的符号不同时；

-将实际问题转化为一元一次方程并求解。

举例：

-在讲解移项法则时，难点在于学生容易忘记改变项的符号。例如，在方程3x+4=7中，将4移至等号右边时，应变为3x=7-4，而不是3x=7+4。

-在合并同类项时，如方程-2x+5x=3中，学生可能错误地认为结果是7x而不是3x，这是因为没有正确处理不同符号的项。

-在实际应用中，如“小明的年龄是哥哥的一半，哥哥比小明大6岁，求小明和哥哥的年龄。”学生需要将这个问题转化为一元一次方程，设小明的年龄为x，则哥哥的年龄为2x，根据题意得到方程2x-x=6，从而求解出x的值。这个过程对于学生来说是难点，因为他们需要理解如何将文字信息转化为数学表达式。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生构建一元一次方程的基本概念和解题框架。

2.案例分析法：通过分析具体例题，引导学生理解一元一次方程的求解步骤和策略。

3.互动讨论法：鼓励学生在课堂上提问和解答问题，增强师生互动，促进学生的思考与理解。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示一元一次方程的定义、例题和求解步骤，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学软件或在线平台，让学生通过实际操作练习解题，提高动手能力。

3.网络资源：引导学生使用网络资源，如在线视频、互动练习，以拓展学习资源和提高自主学习能力。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示一些生活中的实际问题，如购物找零、温度变化等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.提出问题：给出一个简单的一元一次方程问题，如“小华买了3本书，一共花了12元，每本书多少钱？”引导学生思考并尝试解决。

3.学生讨论：鼓励学生相互讨论，尝试用自己已有的知识解决问题。

二、讲授新课（20分钟）

1.讲解一元一次方程的定义与概念（5分钟）

-通过PPT展示一元一次方程的定义与一般形式。

-强调未知数的系数不为0的重要性。

-举例说明一元一次方程在实际问题中的应用。

2.讲解一元一次方程的解法（10分钟）

-通过PPT展示解一元一次方程的基本步骤。

-通过例题演示如何移项、合并同类项和求解未知数。

-强调每一步操作的原理和注意事项。

3.情境互动：引导学生参与解题过程（5分钟）

-让学生尝试在黑板上解题，其他同学观察并纠错。

-鼓励学生提出疑问，教师解答并引导。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题：发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

-练习题包括基础题、提高题和实际应用题，难度逐渐增加。

-学生独立完成后，教师选取部分题目进行讲解。

2.讨论环节：学生分组讨论，共同解决练习中的难题。

-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确解题。

四、课堂提问与总结（5分钟）

1.课堂提问：教师针对本节课的重难点进行提问，检验学生的学习效果。

-提问内容包括一元一次方程的定义、解法步骤、实际应用等。

2.总结：教师总结本节课的学习内容，强调一元一次方程在实际生活中的应用价值。

3.作业布置：布置相关练习题，要求学生在课后完成。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《初等数学》一书中关于一元一次方程的深入讨论，包括方程的起源、历史发展以及在不同领域的应用。

-《生活中的数学》一书中的实例分析，展示一元一次方程在经济学、物理学等领域的实际应用。

-《数学思维训练》中关于逻辑推理和解题技巧的章节，帮助学生提高解决一元一次方程问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究一元一次方程的多种解法，如图形法、代入法等，并比较它们的优缺点。

-研究一元一次方程在实际问题中的不同表现形式，如线性增长、线性减少等，并尝试建立数学模型。

-分析一元一次方程的解与参数之间的关系，探讨参数变化对方程解的影响。

-通过网络资源，查找一元一次方程在不同学科领域中的应用案例，如医学、工程学等，并撰写短文介绍。

-设计一些实际生活中的问题，要求学生将其转化为一元一次方程，并求解。

-探索一元一次方程与其他数学分支的联系，如不等式、函数等，并尝试解决一些综合性问题。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克、数学模型竞赛等，以锻炼解决问题的能力。

-建议学生阅读数学家的传记或相关历史书籍，了解数学发展的历程和数学家的故事，激发对数学的兴趣。

-提供一些在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，供学生进行自主学习，巩固和拓展课堂所学知识。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节中，我尝试通过现实生活中的实际问题来引发学生的兴趣，比如结合购物找零、速度计算等情境，让学生感受到数学的实用性和趣味性。

2.在巩固练习环节，我设计了一些小组合作的任务，鼓励学生之间相互讨论和协作，这样不仅提高了学生的解题能力，也培养了他们的团队合作精神。

3.利用多媒体教学手段，通过动画和图形直观地展示一元一次方程的求解过程，帮助学生更好地理解和掌握概念。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对一元一次方程的概念理解不够深入，对于移项和合并同类项的操作存在困惑。

2.在课堂提问环节，学生的参与度不够高，部分学生可能因为害怕出错而不愿意回答问题。

3.课后作业的反馈不够及时，导致学生在遇到问题时不能及时得到解答，影响了学习效果。

（三）改进措施

1.针对学生对概念理解不足的问题，我计划在课堂上增加一些互动环节，比如小组讨论或问答游戏，让学生在互动中加深对一元一次方程概念的理解。

2.为了提高学生的课堂参与度，我会调整提问策略，采用开放式问题，鼓励学生发表自己的看法，并给予积极的反馈和鼓励。

3.对于课后作业的反馈，我打算建立在线答疑平台，让学生可以在平台上提问，我会及时回答他们的问题，确保学生能够得到有效的学习支持。

4.我还会考虑定期组织一些小型测验，以检验学生对课堂内容的掌握程度，并根据测验结果调整教学进度和难度。

5.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困难，提供个性化的辅导和支持，帮助他们更好地理解和运用一元一次方程的知识。八、板书设计①一元一次方程的定义与形式

-重点知识点：一元一次方程的定义、一般形式（ax+b=0，a≠0）

-关键词：一元、一次、方程、未知数、系数

-重点句子：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

②一元一次方程的解法步骤

-重点知识点：移项、合并同类项、系数化为1

-关键词：移项、合并、系数化简

-重点句子：解一元一次方程的关键是先移项，然后合并同类项，最后将系数化为1。

③一元一次方程在实际问题中的应用

-重点知识点：将实际问题转化为方程、方程的建模与应用

-关键词：实际问题、转化、建模、应用

-重点句子：通过建立一元一次方程模型，我们可以解决生活中的许多实际问题。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现整体积极，能够跟随教学进度进行思考和学习。在讲解一元一次方程的定义和解法时，大部分学生能够理解并参与互动，但仍有少数学生表现出注意力不集中，需要在后续教学中加强关注和引导。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生能够积极参与，相互协作，共同解决练习题。成果展示时，各小组代表能够清晰地表达解题思路，但部分小组的展示内容缺乏深度，需要教师在后续教学中提供更多具有挑战性的讨论题目。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现大多数学生对一元一次方程的基本概念和解法有了较好的掌握。但部分学生在解题过程中对移项和合并同类项的操作不够熟练，需要加强练习。

4.课后作业反馈：学生对课后作业的完成情况良好，能够按时提交。但在批改作业时发现，一些学生对实际问题的建模能力较弱，不能很好地将问题转化为一元一次方程。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和存在的问题，教师将采取以下措施进行反馈和改进：

-对课堂表现积极的学生给予表扬，同时对注意力不集中的学生进行个别辅导，帮助他们更好地融入