第五单元《用字母表示数》 教案-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第五单元《用字母表示数》教案-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容第五单元《用字母表示数》

2024-2025学年五年级上册数学人教版

本单元主要内容包括：

1.用字母表示数（教材第67页至第73页）

-字母表示数的概念和意义

-字母表示数的书写规则

-字母表示数在式子中的应用

2.字母表示数的基本性质（教材第74页至第80页）

-字母表示数的等式性质

-字母表示数的方程性质

-字母表示数的运算性质

3.字母表示数的问题解决（教材第81页至第86页）

-字母表示数的实际问题

-字母表示数的应用题

-字母表示数的问题解决策略与技巧核心素养目标分析本单元的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理和数学应用。通过学习用字母表示数，学生能够培养数学抽象能力，理解字母作为数的代表，以及其在数学表达式和方程中的作用。在掌握字母表示数的基本性质过程中，学生将锻炼逻辑推理能力，理解数学规律和逻辑关系。在解决实际问题时，学生将运用所学知识，提升数学应用能力，能够将抽象的数学概念与实际情境相结合，形成解决实际问题的策略和方法。教学难点与重点1.教学重点

①理解用字母表示数的概念，掌握字母表示数的书写规则和意义。

②掌握字母表示数的基本性质，包括等式性质、方程性质和运算性质。

③能够运用字母表示数解决实际问题，包括代数表达式的构建和方程的求解。

2.教学难点

①学生对于字母表示数的抽象概念理解困难，难以将字母与具体数值联系起来。

②在字母表示数的运算中，学生可能混淆字母与数的运算规则，特别是在括号的使用和符号的运算上。

③学生在解决实际问题时，可能难以将实际问题抽象为代数表达式或方程，难以找到合适的解题策略和方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年五年级上册数学人教版》教材，以便于跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备与用字母表示数相关的PPT演示文稿，包括字母表示数的示例、运算规则和实际应用案例。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些简单的教具，如计数器、小黑板等，用于直观演示字母表示数的概念。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，以便学生分组讨论和合作解决问题，同时确保黑板和投影设备正常运作。教学过程一、导入新课

1.同学们，我们已经学过了许多关于数的知识，那么大家思考一下，我们通常用哪些方式来表示数呢？（学生回答：数字、图形、符号等）

2.非常好！今天我们要学习一个新的内容，那就是用字母来表示数。请大家打开教材第67页，我们一起来看看这节课我们要学习的内容。

二、探究字母表示数的概念

1.请大家看教材第67页的例子，这里用字母a表示了一个数。那么，我们通常怎样理解用字母表示数呢？（引导学生回答：字母代表一个未知的数或者一个可以变化的数）

2.同学们说得很好。现在请大家试着用字母表示一个你喜欢的数，并和同桌分享一下你的想法。（学生进行讨论）

3.现在，请大家观察教材第68页的图示，思考一下，用字母表示数有什么优点？（引导学生回答：简洁、方便、具有一般性）

4.总结：用字母表示数可以简化表达式，使数学问题更具一般性，便于我们研究和解决问题。

三、学习字母表示数的基本性质

1.请大家看教材第74页，这里介绍了字母表示数的基本性质。首先，我们来看等式性质。请大家举例说明什么是等式性质？（引导学生回答：等式两边相等）

2.现在，请同学们尝试用字母表示一个等式，并解释等式性质在字母表示数中的应用。（学生举例并解释）

3.接下来，我们学习方程性质。请大家看教材第75页的例子，思考一下，方程性质在字母表示数中是如何体现的？（引导学生回答：方程两边相等，且含有未知数）

4.现在，请同学们用字母表示一个方程，并解释方程性质在其中的应用。（学生举例并解释）

5.最后，我们来看运算性质。请大家看教材第76页，这里介绍了字母表示数的运算性质。请同学们举例说明什么是运算性质？（引导学生回答：字母表示数在进行运算时的规律）

6.现在，请同学们用字母表示一个运算式，并解释运算性质在其中的应用。（学生举例并解释）

四、解决实际问题

1.请大家看教材第81页的例题，这里有一个实际问题需要我们解决。请大家仔细阅读题目，并尝试用字母表示数来解决问题。

2.现在，请同学们分组讨论，分享你们解决问题的过程和结果。（学生分组讨论）

3.各组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。

4.请同学们再看教材第82页的应用题，尝试用字母表示数解决这些问题，并总结解题策略。

五、课堂小结

1.通过本节课的学习，我们知道了用字母表示数的概念、基本性质和应用。

2.请大家回顾一下本节课所学内容，分享一下你的收获和感受。

3.教师总结：本节课我们学习了用字母表示数，掌握了字母表示数的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，不断提高自己的数学素养。

六、布置作业

1.请大家完成教材第84页的练习题，巩固所学知识。

2.收集一些生活中的实际问题，尝试用字母表示数解决，并记录下来。

3.下节课我们将继续学习用字母表示数的进阶内容，希望大家提前预习，做好上课准备。知识点梳理1.字母表示数的概念

-字母可以代表一个具体的数，也可以代表一个范围或一组数的集合。

-字母表示数使得数学表达式更加简洁和具有一般性。

2.字母表示数的书写规则

-字母通常使用小写字母，如a,b,c等。

-在表达式中，字母和数字之间应有一定的间隔，如2a、3b。

-字母可以单独使用，也可以与数字、运算符号结合使用。

3.字母表示数的等式性质

-等式两边相等，即如果a=b，则a和b表示相同的数。

-等式两边可以同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

-等式两边可以同时乘以或除以相同的非零数，等式仍然成立。

4.字母表示数的方程性质

-方程是含有未知数的等式，如ax+b=c。

-方程的解是使方程成立的未知数的值。

-方程可以通过运算变换求解，如加减消元、乘除消元等。

5.字母表示数的运算性质

-字母表示数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

-运算规则与数字运算相同，但需要考虑字母的系数和指数。

-字母表示数的运算应遵循运算顺序，如先乘除后加减。

6.字母表示数在式子中的应用

-字母可以表示式子中的未知数或变量。

-字母表示的式子可以进行化简和变形。

-字母表示的式子可以用来解决实际问题。

7.字母表示数在解决问题中的应用

-字母表示数可以构建数学模型，解决实际问题。

-通过设定字母表示未知数，可以列出方程求解。

-字母表示数的问题解决需要逻辑推理和数学运算。

8.字母表示数的问题解决策略

-分析问题，确定未知数和已知数。

-建立字母表示的等式或方程。

-运用数学运算和逻辑推理求解未知数。

-检验解是否符合实际情况。

9.字母表示数的教学要点

-强调字母表示数的概念，让学生理解其抽象性和一般性。

-通过具体例子演示字母表示数的书写和运算规则。

-练习使用字母表示数解决实际问题，培养学生的应用能力。

-引导学生通过字母表示数的问题解决，培养逻辑推理和数学思维。

10.字母表示数的学习方法

-通过教材学习，理解字母表示数的基本概念和性质。

-通过练习题巩固字母表示数的运算和应用。

-通过解决实际问题，体会字母表示数在数学中的应用价值。

-通过小组讨论和合作，分享学习心得和解题经验。典型例题讲解1.例题1：

题目：用字母a表示小明今年年龄，如果小明的年龄再过5年，用字母表示是多少？

解答：小明今年年龄用字母a表示，再过5年的年龄就是a+5。

2.例题2：

题目：已知一个等式3x+7=22，求解未知数x的值。

解答：为了求解未知数x，我们需要将等式两边同时减去7，得到3x=15。然后，我们再将等式两边同时除以3，得到x=5。

3.例题3：

题目：如果一辆车以每小时v公里的速度行驶，它行驶t小时后的总路程是多少？

解答：根据速度、时间和路程的关系，路程等于速度乘以时间，所以这辆车行驶t小时后的总路程是vt。

4.例题4：

题目：解方程2(x-3)=8。

解答：首先，我们将等式两边展开，得到2x-6=8。然后，将等式两边同时加上6，得到2x=14。最后，将等式两边同时除以2，得到x=7。

5.例题5：

题目：一个长方形的长是l，宽是w，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积等于长乘以宽，所以这个长方形的面积是lw。

1.补充说明例题1：

在实际问题中，我们常用字母表示未知数或可变的数。在这个例子中，字母a代表小明的年龄，通过加上一个具体的数值（5年），我们可以表示出小明未来某个时间的年龄。

2.补充说明例题2：

解方程是数学中常见的问题。在这个例子中，我们通过等式两边同时进行相同的运算，逐步求解出未知数x的值。这个过程展示了方程的基本性质和解题步骤。

3.补充说明例题3：

在物理学中，速度、时间和路程之间的关系是非常重要的。这个例子展示了如何用字母表示这些量，并通过乘法运算得到路程的表达式。

4.补充说明例题4：

解方程是培养逻辑思维和数学技能的重要手段。在这个例子中，我们通过逐步化简等式，最终求解出未知数x的值。这个过程也体现了方程求解的基本原则。

5.补充说明例题5：

在几何学中，我们常用字母表示图形的边长或维度。这个例子中，字母l和w分别表示长方形的长和宽，通过乘法运算得到长方形的面积。这个过程有助于学生理解图形的性质和计算方法。板书设计1.教学重点板书

①字母表示数的概念和书写规则

-a,b,c（字母表示数）

-2a,3b,4c（字母与数字的结合）

②字母表示数的基本性质

-等式性质：a=b（等式两边相等）

-方程性质：ax+b=c（含有未知