（大单元整体教学）4.3 积的变化规律教学设计

（大单元整体教学）4.3积的变化规律教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）（大单元整体教学）4.3积的变化规律教学设计教学内容分析1.本节课的主要教学内容为《数学》四年级下册第四章“大数的认识”中的4.3节“积的变化规律”。本节课将引导学生通过观察、计算和总结，理解积的变化规律，包括当两个因数同时扩大或缩小时，积的变化规律。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在之前的课程中已经学习了乘法的基本概念和性质，以及两位数乘以两位数的计算方法。本节课将在此基础上，让学生通过具体的例题和练习，发现积的变化规律，并与之前所学知识相结合，提高解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：培养学生的数感，让学生能够通过具体的数值变化，理解数的概念和运算规律；发展学生的运算能力，通过积的变化规律的探究，提高学生的计算技巧和准确性；以及增强学生的逻辑推理能力，使学生在发现和运用积的变化规律时，能够进行有效的数学思考和推理。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了两位数乘以两位数的乘法计算方法，了解了乘法的基本性质，如交换律、结合律等。此外，学生还具备了一定的数感和基本的数学逻辑思维能力。

2.学生对本节课的学习兴趣较为浓厚，因为积的变化规律与实际生活中的问题紧密相关，能够激发学生的好奇心。在能力方面，学生具备一定的观察和总结规律的能力，但在逻辑推理和抽象思维能力上可能有所差异。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的学生则更倾向于通过思考和讨论来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于抽象的积的变化规律的理解可能存在难度；在应用规律解决问题时，可能会混淆因数和积之间的关系；在具体计算过程中，可能会因为粗心大意而出现计算错误。此外，部分学生可能在对新知识进行逻辑推理时感到困惑。教学资源准备1.教材：提前发放人手一本四年级下册《数学》教材，确保每位学生都能跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备与积的变化规律相关的PPT演示文稿，以及一些用于例题讲解和练习的图表。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备必要的计算工具，如算盘或计算器，以便学生进行计算和验证积的变化规律。教学过程设计一、导入环节（用时5分钟）

1.创设情境：教师通过展示两组图片，一组是相同数量的物品按不同比例放大，另一组是不同数量的物品按相同比例放大，引导学生观察两组图片中物品数量的变化规律。

2.提出问题：让学生思考并讨论，物品数量的变化与乘法中的因数有何关联，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（用时15分钟）

1.教学目标：理解积的变化规律，即当两个因数同时扩大或缩小时，积的变化规律。

2.教学重点：通过具体例题，引导学生发现并总结积的变化规律。

-教师展示例题1：2×3=6，当两个因数都扩大2倍时，积变为4×6=24，引导学生观察积的变化。

-教师展示例题2：5×4=20，当两个因数都缩小为原来的一半时，积变为2.5×2=5，继续引导学生观察积的变化。

-学生跟随教师一起总结积的变化规律。

三、巩固练习（用时10分钟）

1.教师发放练习题，要求学生独立完成，并总结积的变化规律。

2.学生完成练习后，教师组织小组讨论，分享各自发现的变化规律。

3.教师选取几份学生作业进行展示，并引导学生共同评价和讨论。

四、师生互动环节（用时5分钟）

1.教师提出问题，如“如果两个因数分别扩大3倍和4倍，积会怎样变化？”让学生思考并回答。

2.教师根据学生的回答，引导学生进一步探究积的变化规律，并鼓励学生提出自己的疑问。

3.教师针对学生的疑问进行解答，确保学生对积的变化规律有深入理解。

五、课堂总结（用时5分钟）

1.教师带领学生回顾本节课的主要内容，即积的变化规律。

2.教师强调积的变化规律在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现数学规律。

六、作业布置（用时2分钟）

1.教师布置课后作业，要求学生运用本节课学习的积的变化规律解决实际问题。

2.教师提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在作业中提出自己的疑问。

七、课堂延伸（用时2分钟）

1.教师提出延伸性问题，如“如果两个因数一个是扩大，一个是缩小，积会有怎样的变化？”

2.教师鼓励学生在课后继续探究这个问题，并在下节课分享自己的发现。教学资源拓展1.拓展资源：

-数字的放大与缩小：通过生活中的实例，如照片的放大与缩小，让学生更直观地理解因数的变化对积的影响。

-数学故事：介绍一些与积的变化规律相关的数学故事，如《数学岛历险记》中的积的变化规律篇，增加学生的学习兴趣。

-数学游戏：设计一些数学游戏，如“积的变化猜谜游戏”，让学生在游戏中巩固积的变化规律。

-实际应用题：提供一些与积的变化规律相关的实际应用题目，如土地面积的计算、物品价格的变动等，让学生学会将数学知识应用于生活。

2.拓展建议：

-深入探究：鼓励学生在课后进一步探究积的变化规律在不同情况下的应用，如当因数有小数时，积的变化规律是否仍然适用。

-自主学习：引导学生自主查找相关的数学资料，如数学杂志、数学书籍中的相关章节，加深对积的变化规律的理解。

-实践操作：建议学生在家中或学校进行一些实际操作，如测量不同物品的尺寸，计算其面积或体积，并观察积的变化规律。

-小组合作：鼓励学生组成学习小组，共同讨论和解决一些复杂的积的变化规律问题，培养学生的团队协作能力。

-家长参与：建议家长参与学生的学习过程，与孩子一起完成一些数学活动，如制作数学手抄报，增强家庭亲子关系的同时，也加深孩子对数学知识的理解。

-持续学习：提醒学生，数学知识是连贯的，积的变化规律将在后续的学习中继续发挥作用，如分数、小数的乘法等，因此要持续关注和深入学习。

-学术研究：对于学有余力的学生，可以引导他们进行一些学术性的研究，如探究积的变化规律在物理学、工程学等领域的应用。

-跨学科学习：鼓励学生将积的变化规律与其它学科知识相结合，如科学中的比例关系、艺术中的比例美感等，拓宽知识视野。重点题型整理题型一：观察积的变化规律

题目：观察下面的算式，找出积的变化规律。

2×5=10

4×5=20

6×5=30

解答：通过观察算式可以发现，当第一个因数从2变为4，再变为6时，积也相应地从10变为20，再变为30。这说明当第一个因数扩大2倍时，积也扩大2倍。

题型二：计算积的变化

题目：如果原来的积是15，现在第一个因数扩大3倍，第二个因数扩大2倍，求新的积是多少？

解答：原来的积是15，第一个因数扩大3倍后变为3倍，第二个因数扩大2倍后变为2倍，所以新的积是15×3×2=90。

题型三：应用积的变化规律解决问题

题目：小明的房间长4米，宽3米，如果房间的长和宽都扩大2倍，房间的面积会变成多少？

解答：原来的房间面积是4×3=12平方米，长和宽都扩大2倍后，新的长是4×2=8米，新的宽是3×2=6米，所以新的房间面积是8×6=48平方米。

题型四：找出不满足积的变化规律的算式

题目：下面的算式中，哪一个不满足积的变化规律？

A.3×7=21，6×7=42

B.5×8=40，10×4=40

C.2×9=18，3×6=18

解答：选项B不满足积的变化规律，因为虽然第一个因数从5变为10，扩大了2倍，但第二个因数从8变为4，缩小了2倍，积没有发生变化。

题型五：应用积的变化规律解决实际应用题

题目：一家公司计划将一个长方形的花园的长和宽都增加10米，如果原来的长是20米，宽是10米，增加后的花园面积是多少？

解答：原来的花园面积是20×10=200平方米，增加后的长是20+10=30米，增加后的宽是10+10=20米，所以增加后的花园面积是30×20=600平方米。板书设计①积的变化规律知识点：

-因数扩大或缩小的倍数

-积扩大或缩小的倍数

-因数与积的关系

②重点词句：

-“当两个因数同时扩大或缩小时，积也会相应地扩大或缩小。”

-“积的变化规律可以帮助我们快速计算大数的乘法。”

-“观察因数的变化，预测积的变化。”

③板书布局：

-上方写课题：“积的变化规律”

-中间列出例题，如：2×3=6，4×3=12，6×3=18，并在旁边标注积的变化倍数。

-下方总结规律，并用箭头表示因数与积的变化关系。

-两侧可列出相关的数学符号和术语，如“×”，“÷”，“倍数”等，以便学生快速查找和复习。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：根据本节课学习的积的变化规律，完成教材后的练习题，包括但不限于以下类型：

-计算题：给定两个因数，要求学生计算积，并指出积是如何变化的。

-应用题：设计一些实际生活中的问题，让学生运用积的变化规律解决问题。

-探究题：让学生自己设计一些因数变化的例子，探究积的变化规律。

2.思考题：让学生思考以下问题，并写下自己的答案。

-如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小2倍，积会怎样变化？

-积的变化规律在日常生活中有哪些应用？

3.家长参与题：鼓励家长参与孩子的学习，与孩子一起完成以下任务：

-家长与孩子一起找出家中的一些物品，测量其尺寸，并计算面积或体积，讨论积的变化规律。

作业反馈：

1.批改作业：教师将及时批改学生的作业，针对每个学生的作业情况，给出具体的评价和反馈。

-对于正确率高的学生，教师将给予肯定和鼓励，同时提醒他们保持良好的学习习惯。

-对于存在错误的学生，教师将指出错误所在，并给出改正的建议。

2.反馈会议：安排时间与学生进行一对一的反馈会议，讨论作业中的问题，帮助学生理解积的变化规律，并提供个性化的学习建议。

3.改进建议：

-对于计算错误的学生，建议他们加强基础练习，熟练掌握乘法运算。

-对于理解不深的学生，建议他们通过实际操作和举例来加深对积的变化规律的理解。

-对于应用题解决不顺利的学生，建议他们多阅读题目，理解题意，并将所学知识应用到具体情境中。

4.鼓励学生：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的疑问，并在作业中尝试不同的解题方法，以培养他们的创新思维和解决问题的能力。教学反思与总结这节课我围绕“积的变化规律”进行了教学，从学生的反应和我自己的教学感受来看，有得有失，也有一些值得反思的地方。

教学反思：

在教学方法上，我尽量采用了直观的例子和生活中的实际情境来引导学生理解积的变化规律。我发现，通过具体例子的演示，学生能够更容易地理解抽象的概念。但是，我也注意到，在课堂互动环节，一些学生对于如何将规律应用到具体问题中还是感到有些困惑。这可能是因为我在讲解时的语言表达不够清晰，或者是学生在理解上存在个体差异。

在教学策略上，我尝试了让学生自主探究和小组讨论的方式，以激发他们的学习兴趣和思维能力。然而，我也发现，在小组讨论时，有些小组的合作并不充分，有些学生可能只是在旁听，没有积极参与讨论。这可能是因为我对小组讨论的引导不够，或者是学生之间的合作意识有待提高。

在课堂管理上，我尽量维持了良好的课堂秩序，但也有些细节需要改进。例如，在学生回答问题时，我应该更加耐心地倾听，给予他们更多的思考和表达的时间，而不是急于给出答案。

教学总结：

从学生的作业和课堂表现来看，他们对积的变化规律有了基本的理解和掌握。他们能够计算出积的变化，也能够解决一些简单的问题。在情感态度方面，学生对于数学学习的兴趣有所提高，他们能够在探索中发现数学的乐趣。

然而，我也发现了一些问题和不足。首先，部分学生在理解积的