苏教版六上第七单元第5课时 应用广角 教案

苏教版六上第七单元第5课时应用广角教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）苏教版六上第七单元第5课时应用广角教案课程基本信息1.课程名称：苏教版六年级上册第七单元第5课时应用广角

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2022年11月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数据分析能力。通过解决实际问题，学生将运用所学的图形知识和计量方法，发展解决问题的策略，提高数学应用意识。同时，通过小组合作和交流，培养学生合作探究和表达沟通的能力，增强数学学习的自信心和兴趣。重点难点及解决办法重点：

1.理解和运用图形的面积计算方法。

2.将实际生活中的问题转化为数学问题，运用数学知识解决。

难点：

1.在实际情境中灵活运用面积公式。

2.解决不规则图形面积的计算问题。

解决办法与突破策略：

1.通过直观演示和实际操作，让学生在动手实践中理解面积公式的推导过程，加深对公式的记忆和应用。

2.创设具体情境，引导学生将实际问题简化为数学模型，如将不规则图形分割或拼合成规则图形，再计算面积。

3.设计梯度练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的解题能力。

4.鼓励学生相互讨论，通过小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作意识和创新能力。教学资源准备1.教材：苏教版六年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与面积计算相关的PPT演示文稿，以及不规则图形面积计算的实例图片。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备计算工具和画图材料，以便学生进行小组合作学习。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一些生活中的不规则图形，如地块、房间布局等，提问学生如何计算这些图形的面积，引发学生对本节课内容的兴趣。

回顾旧知：回顾之前学习的正方形、长方形、三角形等规则图形的面积计算公式，为学生学习不规则图形的面积计算打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解不规则图形面积计算的方法，如分割法、拼合法等，强调在实际问题中如何应用这些方法。

举例说明：通过具体例子，如计算一个由几个不同形状的小区域组成的房间的总面积，展示如何将不规则图形分割成规则图形，再计算各个部分的面积，最后求和。

互动探究：将学生分成小组，每组提供一个不规则图形的实例，要求学生讨论并计算出其面积，鼓励学生分享自己的思考和计算过程。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目包括不规则图形的面积计算和实际应用问题，要求学生运用课堂上学习的方法解决问题。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题，对学生的思考过程给予肯定和指导，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。

4.总结与反思（约10分钟）

总结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结不规则图形面积计算的方法和步骤。

反思：学生分享在练习过程中的体会和遇到的问题，教师针对学生的反馈进行解答，强化学生对知识的理解和应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-面积单位换算：介绍不同面积单位之间的换算关系，如平方米、平方厘米、公顷等的换算方法。

-几何图形的面积公式：扩展到更多种类的几何图形，如圆、梯形、平行四边形等的面积计算公式。

-实际应用案例：收集一些实际生活中应用面积计算解决问题的案例，如家庭装修设计、园林规划、土地测量等。

-数学文化：介绍数学家在几何学领域的研究和贡献，如欧几里得、毕达哥拉斯等。

-数学游戏：提供一些与面积相关的数学游戏，如面积拼图、面积猜谜等，以增加学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-让学生在家中或社区中寻找不规则图形的实例，测量并计算其面积，将实际测量结果与计算结果进行对比，增强学生的实践能力。

-鼓励学生利用网络资源，查找更多关于几何图形面积计算的资料，加深对几何图形特征和面积计算方法的理解。

-建议学生阅读一些数学故事书籍，了解数学在历史和文化中的发展，激发学生对数学学习的兴趣。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部活动，与其他同学交流学习经验，提高解决复杂数学问题的能力。

-让学生尝试设计一些包含不规则图形的数学题目，与同学一起讨论解答方法，提高题目设计和解题技巧。

-推荐学生观看教育视频，如科普视频、数学讲座等，以更直观的方式学习几何图形的面积计算和相关数学概念。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了苏教版六年级上册第七单元第5课时应用广角。通过本节课的学习，学生们掌握了不规则图形面积的计算方法，并能够将这些方法应用于解决实际问题。

课堂小结：

1.回顾了正方形、长方形、三角形等规则图形的面积计算公式。

2.讲解了不规则图形面积计算的方法，如分割法、拼合法等。

3.通过实例分析和小组讨论，学生们理解了如何将不规则图形转化为规则图形进行面积计算。

4.学生们通过练习题巩固了所学知识，并在实践中提高了解决问题的能力。

当堂检测：

1.学生独立完成以下题目：

-计算一个由一个矩形和一个半圆形组成的图形的面积。矩形的长为8米，宽为4米，半圆的直径为4米。

-一个花园由一个正方形和一个等腰三角形组成。正方形的边长为10米，三角形的底边长为10米，高为8米。计算花园的总面积。

2.教师批改学生的作业，对学生的解答过程和结果进行评价。

3.教师根据学生的作业情况，给予个别辅导，确保每个学生都能正确理解和掌握不规则图形面积的计算方法。重点题型整理题型一：不规则图形面积计算

题目：一个不规则图形由一个矩形和一个直角三角形组成，矩形的长为6米，宽为3米，直角三角形的两个直角边分别为3米和4米。计算这个不规则图形的总面积。

答案：矩形的面积为6米×3米=18平方米，直角三角形的面积为(3米×4米)÷2=6平方米。因此，不规则图形的总面积为18平方米+6平方米=24平方米。

题型二：图形分割与面积计算

题目：一个等腰梯形的上底长为4米，下底长为8米，高为6米。如果将这个梯形分割成两个等腰三角形和一个矩形，计算分割后各部分的面积。

答案：两个等腰三角形的面积分别为(4米×6米)÷2=12平方米，矩形的面积为(8米-4米)×6米=24平方米。因此，两个三角形的总面积为12平方米×2=24平方米，矩形的面积为24平方米。

题型三：实际应用题

题目：一个长方形地块被一条宽2米的道路穿过，道路将地块分为两部分，其中一部分是一个长方形，另一部分是一个正方形。如果整个地块的面积为240平方米，道路的长度为10米，计算穿过道路的长方形部分的面积。

答案：设穿过道路的长方形部分的宽为x米，则长方形部分的长为(240平方米-x米×10米)÷x米。因为道路宽2米，所以穿过道路的长方形部分的长为(240-10x)÷x。由于穿过道路的长方形部分的长和宽之和为10米，所以有x+(240-10x)÷x=10。解得x=8米，长方形部分的面积为8米×(240平方米-8米×10米)÷8米=120平方米。

题型四：图形拼合与面积计算

题目：一个正方形的边长为10米，一个等腰直角三角形的直角边长为10米。如果将正方形和三角形拼合成一个大的不规则图形，计算大图形的面积。

答案：正方形的面积为10米×10米=100平方米，等腰直角三角形的面积为(10米×10米)÷2=50平方米。拼合后的大图形的面积为100平方米+50平方米=150平方米。

题型五：不规则图形的实际测量

题目：小明在家中测量了一个不规则图形的面积，该图形由一个矩形和一个半圆形组成。矩形的长为8米，宽为4米，半圆的直径为4米。小明计算的面积为32平方米，请检查小明的计算是否正确。

答案：矩形的面积为8米×4米=32平方米，半圆的面积为(3.14×4米×4米)÷2=12.56平方米。因此，不规则图形的总面积为32平方米+12.56平方米=44.56平方米。小明的计算不正确，他忘记了加上半圆的面积。教学反思与改进今天的课堂上，我引导学生学习了不规则图形的面积计算方法，并在实际情境中应用这些方法。通过观察学生的表现和作业完成情况，我发现了一些值得反思的地方。

在设计反思活动时，我首先让学生回顾了本节课的学习内容，然后提出了几个问题，如“在计算不规则图形面积时遇到了哪些困难？”和“如何将不规则图形转化为规则图形进行计算？”。通过学生的回答，我发现虽然大多数学生能够理解并应用分割法和拼合法，但还有一些学生在实际操作中遇到了困难，特别是在处理复杂图形时。

针对这一情况，我制定了以下改进措施：

1.加强直观教学：在未来的教学中，我将使用更多的实物模型和直观图示来帮助学生更好地理解不规则图形的面积计算。例如，我可以使用剪纸模型来展示如何将不规则图形分割成规则图形。

2.分层次练习：我会设计不同难度的练习题，让学生按照自己的学习进度和能力进行练习。这样，基础薄弱的学生可以从简单题目开始，逐步提高难度，而能力较强的学生则可以挑战更复杂的题目。

3.小组合作学习：我计划增加小组合作学习的时间，让学生在小组内讨论并共同解决问题。这样不仅能够提高学生的合作能力，还能够让他们从同伴那里学到不同的解题方法。

4.个性化辅导：对于在课堂练习中遇到困难的学生，我会提供更多的个性化辅导。在课后，我可以安排时间与学生一对一交流，解答他们的疑问，并帮助他们掌握关键概念。

5.定期反馈：我会定期收集学生的反馈，了解他们对教学内容和教学方法的看法。这样可以帮助我及时调整教学策略，确保教学更加符合学生的需求。

此外，我还注意到在课堂互动中，有些学生可能因为害羞或不自信而不愿意发言。为了鼓励这些学生参与课堂讨论，我计划在课堂上创造一个更加轻松和包容的氛围，鼓励每个学生表达自己的想