4.2加法交换律和乘法交换律（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律一．选择题（共3小题）1．计算9+99+999+9999方法正确的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣42．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100+22，这是运用了（）A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律3．下面的算法，错误的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）二．填空题（共4小题）4．+45＝+96，这里运用了加法交换律。5．计算10.38×2.5×4时，运用律比较简便，计算结果是。6．44×56+56×56＝（+）×，利用了进行简算．7．44×25＝11×（4×25）这主要运用了乘法律，44×25＝40×25+4×25这主要运用了乘法律。三．计算题（共1小题）8．计算下面各题，能简算的写出简算过程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15四．应用题（共2小题）9．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？10．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：小组名称舞蹈声乐书法乒乓球人数124577643你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？

四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．计算9+99+999+9999方法正确的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣4【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】B【分析】把原式变为（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1），运用加法交换律与结合律简算。【解答】解：9+99+999+9999＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）＝11110﹣4＝11106所以计算9+99+999+9999方法正确的是11110﹣4。故选：B。【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。2．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100+22，这是运用了（）A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律【考点】运算定律与简便运算．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】C【分析】22×101，先把101分解成（100+1），再运用乘法分配律简算。【解答】解：22×101＝22×（100+1）＝22×100+22×1＝2200+22＝2222所以，计算22×101时，乐乐想到这样的方法：22×100+22，这是依据乘法分配律。故选：C。【点评】本题解题关键是理解乘法分配律的意义，并能熟练应用使计算简便。3．下面的算法，错误的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据运算定律的简便计算方法，对各个选项直接进行计算，然后再判断即可。【解答】解：25×44＝25×4×11＝100×11＝1100是把44看成4×11，再进行简算的；26+450+74＝450+（26+74）＝450+100＝550是按照加法交换律和结合律计算；65×99＝65×（100﹣1）＝65×100﹣65＝6500﹣65＝6435是按照乘法分配律计算的；24×5÷24×5＝（24÷24）×（5×5）＝1×25＝25所以本选项计算错误。故选：D。【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。二．填空题（共4小题）4．96+45＝45+96，这里运用了加法交换律。【考点】加法交换律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】96，45。【分析】交换加数的位置，和不变，据此解答。【解答】解：96+45＝45+96，这里运用了加法交换律。故答案为：96，45。【点评】本题考查了加法交换律的应用。5．计算10.38×2.5×4时，运用乘法结合律比较简便，计算结果是103.8。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】乘法结合，103.8。【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此计算出结果即可。【解答】解：10.38×2.5×4＝10.38×（2.5×4）＝10.38×10＝103.8所以计算10.38×2.5×4时，运用乘法结合律比较简便，计算结果是103.8。故答案为：乘法结合，103.8。【点评】此题考查了乘法结合律的熟练掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。6．44×56+56×56＝（44+56）×56，利用了乘法分配律进行简算．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答．【解答】解：44×56+56×56＝（44+56）×56＝100×56＝5600利用了乘法分配律进行简算．故答案为：44、56、56、乘法分配律．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．7．44×25＝11×（4×25）这主要运用了乘法结合律，44×25＝40×25+4×25这主要运用了乘法分配律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】结合，分配。【分析】计算44×25，可以先把44分解成（11×4），再根据乘法结合律简算；也可以先把44分解成（40+4），再根据乘法分配律简算。【解答】解：44×25＝（11×4）×25＝11×（4×25）这主要运用了乘法结合律；44×25＝（40+4）＝40×25+4×25这主要运用了乘法分配律。故答案为：结合，分配。【点评】本题考查了乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用。三．计算题（共1小题）8．计算下面各题，能简算的写出简算过程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】1148；329；25000；318。【分析】（1）运用加法交换律：a+b＝b+a计算；（2）将399拆成（400﹣1），再运用减法的性质：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法；（4）先计算除法，再计算减法；据此计算。【解答】解：（1）527+348+273＝527+273+348＝800+348＝1148（2）728﹣399＝728﹣（400﹣1）＝728﹣400+1＝328+1＝329（3）200×（178﹣53）＝200×125＝25000（4）336﹣270÷15＝336﹣18＝318【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四．应用题（共2小题）9．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？【考点】加法交换律．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据加法的意义，把三个班的本数相加即可．【解答】解：387+213+544＝600+544＝1144（本）答：三个班一共有图书1144本．【点评】本题主要利用整数加法的意义解答．10．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：小组名称舞蹈声乐书法乒乓球人数124577643你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；应用意识．【答案】300人。【分析】求全校共有多少人参加兴趣小组，把四个小组的人数相加，再用加法的交换律与结合律简算即可。【解答】解：124+57+76+43＝（124+76）+（57+43）＝200+100＝300（人）答：全校共有300人参加兴趣小组。【点评】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。

考点卡片1．加法交换律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】1、你能在（）里填上合适的数或字母吗？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么运算律？65+18＝18+65运用了（）答案：加法交换律2．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律