人教版五年级下册一至三单元备课教案

1备课地点：瓦窑小学办公室2第一单元观察物体（三）【单元教学目标】4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察【重点难点】【教学指导】才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让【知识结构】345第一单元观察物体（三）课题：观察物体（1）【教学内容】课型：新授课【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【教法】讲授法【学法】讨论法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）二、新课讲授(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。三、课堂作业这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时观察物体（1）先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.教学反思6课题：观察物体（2）【教学内容】课型：新授课【教学目标】1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【教法】举例法【学法】探究法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学二、新课讲授（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。三、课堂作业我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获五、课后作业完成练习册中本课时练习。第2课时观察物体（2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图78形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情教学反思9备课地点：瓦窑小学办公室教学三维目标:1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系3、逐步培养学生的数学抽象能力。1、理解和掌握因数、倍数、质数、合数的概念，学会求一个数的因数或倍数由于本单元知识较为抽象，教学中应注意以下几点：1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。3、根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识，培课题：因数与倍数【课型】新授课【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍数的含义。【教法】讨论法【学法】分组合作法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.教师用课件出示口算题。10÷5=12÷3=220÷4=25×4=150×4=学生口算16÷2=100÷25= 18×4=24×3=20×86=2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生独立思考并回答。三、课堂作业4．下面的说法对吗？说出理由。我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获五、课后作业板书设计在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思课题：因数和倍数（2）第二课时【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练【课型】新授课【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【教法】讲解练习法【学法】分组交流法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数(板书课题:因数和倍数(2))二、新课讲授学生尝试完成后汇报？（教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。，２教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?？（教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂作业四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．教学反思第三课时【教学内容】【课型】新授课【教学目标】3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】【教法】演示法【学法】合作法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。二、新课讲授（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识二、课堂作业三、课堂小结1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说教学反思第四课时【教学内容】【课型】练习课【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。【重点难点】【教法个别指导法【学法】合作探究法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。二、新课讲授1.猜一猜：3的倍数有什么特征？3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=27提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数①要求学生说出是怎样判断的。(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是②接着再考虑什么？（最小三位数是100)三、课堂作业五、课后作业完成练习册p8一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教学反思第五课时【教学内容】【课型】练习课【教学目标】3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。【重点难点】【教法】个别指导法【学法】独立思考法【教学准备】课件【教学过程】一、整理导入师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。二、归纳提高(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是()。三、课堂作业学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！五、课后作业1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”练习课教学反思课题：3、质数和合数第六课时【教学内容】【课型】新授课【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】【教法】情景教法【学法】分组学法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、新课讲授1.学习质数、合数的概念。点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判①根据质数的概念逐个判断。三、课堂作业五、课后作业板书设计质数和合数（1）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。教学反思课题：质数和合数第七课时【教学内容】【课型】新授课【教学目标】1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】1.探索并理解数的奇偶性。2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【教法】演示法【学法】分组讨论法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。二、新课讲授探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345三、课堂作业完成教材第16～17页练习四第4～7题。通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.五、课后作业板书设计质数和合数（2）数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数教学反思第八课时课题：复习教学内容：复习课型：复习课1、系使学生系统掌握本单元的概念形成一定的知识网络。2、学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题赢，体验数学和日常生活的密3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点与难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。【教法】个别指导法【学法】练习法1、学生课前整理（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要（1）复习整理本单元六个概念。（倍数、偶数、奇数，质数，合数）以及概念之间的联系。整理倍数和因数的特征，以及找一个数的倍数、因数的方法。整理复（2）思考自己对本单元及相关知识的不足要提出困惑的问题。（3）小组内交流，再次激活知识记忆，并在小组内解决能解决的困惑问题。2、课堂交流师生共同构建知识网络。（1）同学们，老师刚来的时候呀，大家都为了我的QQ号，很多同学加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题。为了方便同学们一起参与讨论和交流。老师建了我们班的班级群，想知道这个群的号码吗？我老师要大家来猜一猜。谁猜对了？老师就让她当这个群的管理者，同学们说好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，:我最棒！第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数，又是7的因数；第六位数字，在10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位；第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。（2）形成知识网络找一个数的因数的方法按一个数的因数的个数分1最大的倍数个数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，无2、3、5的倍数的特征{找一个数的倍数的方法二、典型例题，沟通联系（一）、复习因数和倍数（3）24的因数有。（4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是,3的倍数，又有因数5，这个数是（二）复习质数和合数（1）1——20各数中，最大的质数是最小的合数是。（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是积是。（4）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是。（三）复习奇数和偶数②是奇数的有();③有因数3的是();④5的倍数有。三、知识应用，能力拓展（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。（5）两个都是质数的连续自然数是和。2、判断并说明理由（1）一个数的倍数一定比它的因数大。()1、猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的2、一筐苹果，二个一拿，三个一拿，五个一拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹教学反思备课地点：瓦窑小学办公室第三单元长方体和正方体第一课时课题：长方体【教学内容】课型：新授课【教学目标】1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习【重点难点】【教法】演示教法【学法】分组学法【教学准备】一些长方体物品，课件。【教学过程】一、复习导入？（2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、三、课堂作业（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节五、课后作业相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思第二课时课题：正方体【教学内容】正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21课型：新授课【教学目标】1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。【重点难点】2.理清长方体和正方体的关系。【教法】演示法【学法】小组交流法【教学准备】【教学过程】一、复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。？（应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂作业1.教材第20页的“做一做”。今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言五、课后作业第2课时正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。教学反思第三课时课题：2、长方体和正方体的表面积【教学内容】长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页课型：新授课【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教法】欣赏指导法【学法】分组学习法长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。【教学过程】一、复习导入2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业2.完成教材第24页“做一做”。今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思第四课时课题：长方体和正方体的表面积（2）【教学内容】课型：新授课【教学目标】1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的【教法】演示教法【学法】分组交流学法【教学过程】一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方(2)学生读题，看图，理解题意。(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计(4)学生尝试独立解答。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。三、课堂作业提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体五、课后作业第2课时长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需方法一：10×12×2+6×12×2=240+144方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多3×3×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。教学反思第五课时课题：长方体和正方体的表面积（3）【教学内容】长方体和正方体的表面积练习(教材26页第1课型：练习课【教学目标】1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。【教法】欣赏指导法【学法】全班交流法【教学过程】一、复习导入1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少二、课堂作业（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］=4×［48+42×2-11.4］=4×120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元。这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方三、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?板书设计教学反思第六课时课题：长方体和正方体的体积【教学内容】体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页课型：新授课【教学目标】1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【重点难点】【教法】师生谈话法【学法】小组合作法【教学准备】“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……【教学过程】一、复习导入二、新课讲授（1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）三、课堂作业教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。教学反思第七课时课题：长方体和正方体的体积（2【教学内容】长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及【教学目标】课型：新授课1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】长方体、正方体体积计算。【教法】演示教学法【学法】分组学习法【教学准备】【教学过程】一、复习导入二、新课讲授教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。(三、课堂作业五、课后作业2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3教学反思第八课时课题：长方体和正方体的体积【教学内容】长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)。课型：练习课【教学目标】1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。【重点难点】灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想【学法】小组合作法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。二、课堂作业1.第10题把长方体的体积平均分2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。三、课堂小结3.长方体和正方体的体积(2)长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh教学反思第九课时课题：体积单位间的进率【教学内容】课型：新授课【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。【重点难点】【教法】激励讲解教法【学法】分组合作法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关老师板书：1立方米=1000立方分米想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3三、课堂作业完成课本第36~37页练习八的第1~91.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？五、课后作业第3课时体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学反思第十课时课题：容积和容积单位(【教学内容】容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九课型：新授课【教学目标】1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。【重点难点】容积单位换算【教法】演示法【学法】小组合作法【教学准备】量杯、量筒、容器、长方体纸盒课件。【教学过程】一、复习导入2.常用的体积单位有、、，相邻两个体积单位之间的进率是。学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可装汽油40L。三、课堂作业完成教材第40~41页练习九的第1~6题。通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm340dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。教学反思第十一课时课题：容积和容积单位【教学内容】【教学课型：新授课【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。【教法】举例法【学法】讨论法【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。【教学过程】一、复习导入6.7m3=()dm3=()cm30.82L=()mL=()dm32.判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。二、新课讲授提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后？（把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、课堂作业完成课本第41页练习九第7~13题。豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。五、课后作业容积和容积单位（2）不规则物体的体积把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。教学反思第十二课时课题：探索图形【教学内容】表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)【教学课型：新授课【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【教法】演示法【学法】小组合作法【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，二、新课讲授1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。请大家小组讨论交流。教师板书。（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色引导比较“数”和“算”哪种更简便。③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘1