4.2加法交换律和乘法交换律（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律一．选择题（共4小题）1．25×7×4＝25×4×7，这是根据（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律2．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律3．计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41）。运用的运算律是（）A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律 D．乘法结合律4．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（）A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律和加法交换律 D．不确定二．填空题（共4小题）5．228+167+□，在□中填能使计算简便。6．376+592+24＝376+24+592运用了律。7．a+285+315＝a+（285+315），此题运用了律。8．☆+□＝□+☆，这是利用了加法律，用字母表示为：a+b＝+。三．计算题（共1小题）9．用简便方法计算。216+77+184219﹣42﹣5837×48+48×63四．应用题（共1小题）10．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？

四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．25×7×4＝25×4×7，这是根据（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】A【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。【解答】解：25×7×4＝25×4×7＝100×7＝700答：25×7×4＝25×4×7，这是根据乘法交换律。故选：A。【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。2．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；反之依然成立。据此解答。【解答】解：根据分析可得：3×6+4×3＝（6+4）×3＝10×3＝30这里证实的是乘法分配律的逆运算。故选：C。【点评】本题考查乘法分配律的认识，关键是理解乘法分配律的意义和它的得出过程。3．计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41）。运用的运算律是（）A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律 D．乘法结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】A【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律，由此求解。【解答】解：计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41），是把59和41相结合，所以运用了加法结合律。故选：A。【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要牢记并能够灵活运用。4．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（）A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律和加法交换律 D．不确定【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】C【分析】37和295交换了加数的位置，所以运用了加法交换律；37和63用小括号括上后，需先计算（37+63），所以运用了加法结合律。【解答】解：37+295+63＝295+（37+63）计算时运用了加法结合律和加法交换律。故选：C。【点评】掌握运算定律的运用是解题关键。二．填空题（共4小题）5．228+167+□，在□中填33能使计算简便。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】33。（答案不唯一）【分析】根据简便的方法，可以填上33，使167和33相加凑成整数，然后再根据加法结合律，使计算更加简便。【解答】解：228+167+33＝228+（167+33）＝228+200＝428在□中填33能使计算简便。故答案为：33。（答案不唯一）【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。6．376+592+24＝376+24+592运用了加法交换律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】加法交换。【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，由此求解。【解答】解：376+592+24＝376+24+592，是把592和24交换了位置，运用了加法交换律。故答案为：加法交换。【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。7．a+285+315＝a+（285+315），此题运用了加法结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】加法结合。【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c＝a+（b+c）；据此解答即可。【解答】解：a+285+315＝a+（285+315），此题运用了加法结合律。故答案为：加法结合。【点评】考查了加法运算定律的运用。8．☆+□＝□+☆，这是利用了加法交换律，用字母表示为：a+b＝b+a。【考点】加法交换律．【专题】运算能力．【答案】交换；b；a。【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a。【解答】解：☆+□＝□+☆，这是利用了加法交换律，用字母表示为：a+b＝b+a。故答案为：交换；b；a。【点评】本题考查加法交换律的认识。三．计算题（共1小题）9．用简便方法计算。216+77+184219﹣42﹣5837×48+48×63【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】477；119；4800。【分析】（1）根据加法交换律简算；（2）根据减法的性质计算；（3）根据乘法分配律简算。【解答】解：（1）216+77+184＝216+184+77＝400+77＝477（2）219﹣42﹣58＝219﹣（42+58）＝219﹣100＝119（3）37×48+48×63＝（37+63）×48＝100×48＝4800【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四．应用题（共1小题）10．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？【考点】加法交换律．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】三个班一共向灾区捐款多少元，根据整数加法的意义把三个班级的捐款数相加即可．【解答】解：225+328+175＝225+175+328＝400+328＝728（元）答：三个班一共向灾区捐款728元．【点评】此题考查了整数加法的意义，要熟练掌握．

考点卡片1．加法交换律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】1、你能在（）里填上合适的数或字母吗？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么运算律？65+18＝18+65运用了（）答案：加法交换律2．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律