1.6从结绳计数说起（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起一．选择题（共5小题）1．算盘上拨动2个珠子不能表示的数是（）A．11 B．501 C．22 D．602．在算盘的百位上拨了1颗上珠和3颗下珠，表示（）A．4个百 B．4个十 C．8个百3．算盘上表示的数是（）A．46 B．406 C．460 D．4204．算盘是我国的优秀文化遗产，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。如图算盘上拨出的数，左边珠子表示的数是右边珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．515．用算盘表示70280000，需要拨（）个算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8二．解答题（共5小题）6．写出算盘上表示的数。7．写出如图所示算盘上表示的数。8．巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。9．想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出．300626401869612710．中国古代用算筹表示数，计数时横纵交替使用，一般个位用纵式，十位用横式。（1）算一算。（用算筹表示）+＝（2）请你用算筹写出一个算式并计算。

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．算盘上拨动2个珠子不能表示的数是（）A．11 B．501 C．22 D．60【考点】算盘．【专题】应用意识．【答案】C【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，据此解答即可。【解答】解：十位拨一颗下珠，个位拨一颗下珠即可表示出11；百位拨一颗上珠，个位拨一颗下珠即可表示出501；十位拨一颗上珠和一颗下珠，即可表示出60。拨动2个珠子不能表示的数是22。故选：C。【点评】此题主要考查了算盘的用法，要熟练掌握。2．在算盘的百位上拨了1颗上珠和3颗下珠，表示（）A．4个百 B．4个十 C．8个百【考点】算盘．【专题】数感．【答案】C【分析】用算盘记数时，一个下珠表示1，一个上珠表示5，在算盘的百位上拨了1颗上珠和3颗下珠，表示800，据此解答。【解答】解：在算盘的百位上拨了1颗上珠和3颗下珠，表示8个百。故选：C。【点评】本题考查算盘的认识以及应用，结合题意分析解答即可。3．算盘上表示的数是（）A．46 B．406 C．460 D．420【考点】算盘；1000以内数的读写．【专题】数感．【答案】C【分析】根据算盘一个上珠表示5，一个下珠表示1，结合题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，算盘上表示的数是460。故选：C。【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。4．算盘是我国的优秀文化遗产，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。如图算盘上拨出的数，左边珠子表示的数是右边珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．51【考点】算盘．【专题】数感．【答案】C【分析】根据算盘上每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，题中左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1，据此解答即可。【解答】解：左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1，所以左边珠子表示的数是右边珠子的50倍。答：左边珠子表示的数是右边珠子的50倍。故选：C。【点评】本题考查了算盘的认识，结合数位知识解答即可。5．用算盘表示70280000，需要拨（）个算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8【考点】算盘．【专题】数感．【答案】C【分析】根据算盘知识，1个上珠表示5，1个下珠表示1，70280000的千万位上是7，需要拨1个上珠和2个下珠，十万位上是2，需要拨2个下珠，万位上是8，需要拨1个上珠和3个下珠，其他数位上都是0，不需要拨珠子，所以共需要拨3+2+4＝9（个）算珠靠梁，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，用算盘表示70280000，千万位上需要拨3个珠子，十万位上需要拨2个珠子，万位上需要拨4个珠子，其他数位上是0，不需要拨算珠，共需要9个算珠靠梁。故选：C。【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。二．解答题（共5小题）6．写出算盘上表示的数。【考点】算盘；亿以内数的读写．【专题】数感．【答案】【分析】根据图示，左面算盘亿位上是2，百万位上是5，万位上是9，百位上是3，据此写数即可；右面算盘十亿位上是1，亿位上是3，百万位上是6，千位上是7，据此写数即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查整数的写法和算盘的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。7．写出如图所示算盘上表示的数。【考点】算盘；亿以内数的读写．【专题】数感．【答案】【分析】左边算盘上，个位上是2，十位上是4，百位上是3，千位上是5，万位上是7，据此写出这个数。右边算盘上，个位上是6，十位上是4，百位上是5，千位上是2，据此写出这个数。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查整数的写法和算盘的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。8．巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。【考点】古代表示数的方法．【专题】综合题；推理能力．【答案】【分析】根据巴比伦的符号表示出来即可。【解答】解：36用巴比伦符号表示如下：【点评】本题考查了古代计数的方法的应用。9．想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出．3006264018696127【考点】十进制计数法．【答案】见试题解答内容【分析】根据整数的数位顺序可知：哪个数位上是几就表示哪个数位的几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位，据此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子，据此在计数器上画出3006，2640，1869，6127．【解答】解：3006中的6在个位上表示6个一；2640中的6在百位上表示6个百；1869中的6在十位上表示6个十；6127中的6在千位上表示6个千；3006，2640，1869，6127各数在计数器上画法如下：【点评】本题主要考查整数的数位顺序，注意哪个数位上是几就表示哪个数位就有几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位；哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子．10．中国古代用算筹表示数，计数时横纵交替使用，一般个位用纵式，十位用横式。（1）算一算。（用算筹表示）+＝（2）请你用算筹写出一个算式并计算。【考点】古代表示数的方法．【专题】数感．【答案】（1）；（2）（答案不唯一）【分析】（1）根据中国古代用算筹表示数的方法，计数时横纵交替使用，一般个位用纵式，十位用横式，结合题意+表示的是5+13＝18，据此分析解答即可。（2）合理即可。答案不唯一。【解答】解：（1）+＝（2）用算筹写出一个算式并计算，如下：（答案不唯一）故答案为：。【点评】本题考查了中国古代用算筹表示数的方法，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．1000以内数的读写【知识点归纳】1000以内数的组成及读写：1、数的组成：每个数位上是几，就由这样几个计数单位组成。2、写数时，从高位写起，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。3、读数时，从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0，读作零，末尾不管几个0，都不读。【方法总结】1、读数的时候，百位上是几，就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。2、中间的0要读，末尾的0不用读。【常考题型】1、说说下面每个数的组成。（1）567（2）780（3）606答案：（1）567由5个百、6个十、7个一组成；（2）780由7个百、8个十组成；（3）606由6个百、6个一组成。2、填一填。（1）3个百，7个十组成的数是（）。（2）5个百和8个一组成的数是（）。答案：（1）370；（2）5083、读数。（1）555（2）450（3）608答案：（1）五百五十五；（2）四百五十；（3）六百零八4、写数。（1）五百七十六；（2）九百九十九；（3）一千答案：（1）576；（2）999；（3）10002．亿以内数的读写【知识点归纳】一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）（1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000）（2）先读万级，再读个级。（3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。（4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）（1）写数之前，先分级；（2）先写万级，再写个级；（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。【常考题型】1、一个数是由4个千万，3个十万，6个百和5个一组成的，这个数写作（），读作（）。答案：40300605；四千零三十万零六百零五2、2023年我国有12910000考生报名参加高考，比去年增加980000人，再创历史新高。横线上的两个数分别读作（）和（）。答案：一千两百九十一万；九十八万有一个七位数，它的最高位上的数字是6，万位上的数字是9，十位上的数字是2，其余个位上的数字都是0，这个数写作（），它是由6个（）、9个（）和2个（）组成的。答案：6090020；百万；万；十3．古代表示数的方法【知识点归纳】1、结绳记事原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。《易•系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。2、书契记数古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。《管子•揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。3、算筹计数根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。4、罗马人计数大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。4．算盘【知识点归纳】算盘是我国大约在一千四百多年前发明的，它帮助人们表示书目并计算。人们最早是用石子、刻痕记数，然后到算筹、摆珠子（算板），最后改进到算盘记数。我国传统的算盘，每档2个上珠，5个下珠，也称为“七珠算盘”。后来又出现了“五珠算盘”，每档1个上珠，4个下珠。这里用注意“上珠”和“下珠”的区别。上珠一颗代表5，下珠一颗代表1。1个上珠等于五个下珠。【方法总结】算盘还可以进行计算。在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。所以，每档只要用上1下4珠就可以了。2、定位点有什么作用呢？定位点这个档就是个位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盘上并没有标出定位点，通常用右边一档作为个位。【命题方向】1、认识了怎么表示1～9，更大的数也可以在算盘中表示出来。2、给出一个数，用能在算盘中表示出来；反过来，给你拨好的算盘，你要认识其表示的数。5．十进制计数法【定义解释】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，万亿，兆，十分之一，百分之一，千分之一，万分之一…作用：十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，“十进“即满十进一；“位值“则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“111“，右边的“1“在