第三单元《分数除法》-2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷（苏教版）

2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷第三单元《分数除法》注意事项：1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）1．米里面有（）个米；吨是（）吨的；（）时是5时的；5吨的是吨。2．在括号里填上“”“”或“”。（）

（）

（）3．长方形的长为3dm，宽为11cm，宽与长的比是（），比值是（）。4．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是（）立方分米。5．把2克盐放入48克水中，盐和水的比是（）。如果再放入2克盐，盐和盐水的比是（）。6．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油（）升，20升汽油可供这辆汽车行驶（）千米。7．小王把米长的钢条锯成同样长的4小段，每锯开一段要用3分钟。每段钢条长（）米，每锯开一段所用时间占总时间的。8．天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡，这块巧克力重（）克。9．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的底角和顶角分别是（）°和（）°。按角分，它是一个（）三角形。10．甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要（）小时才能追上乙。11．一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的高是（）厘米。体积是（）立方厘米。12．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7∶2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4∶1。现在兴趣小组一共有（）人。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．＝1。（）14．男生比女生多，则女生比男生少。（）15．甲班人数的等于乙班人数的，说明甲班人数比乙班多。（）16．小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3，小明的速度快一些。（）17．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。（）三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．计算，下面四种方法中不合理的是（

）。A． B．C． D．19．估一估下列算式的结果，得数最小的是（

）。A． B． C． D．20．小丽把8∶9的前项增加72，要使得比值不变，她必须把这个比的后项（

）。A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘921．从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车和客车速度比是（

）。A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．6∶422．如图，重叠部分占A纸条的，占B纸条的，A纸条和B纸条的长度之比是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．9∶4 D．4∶9四、看清题目，巧思妙算。（共24分）23．（本题4分）口算。÷＝

＝

18÷＝

＝＝

＝

＝

＝24．（本题6分）化简比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公顷∶30平方米25．（本题8分）能简算的要简算。5.76÷（3.6－2.7）

6.9×0.84＋0.84×3.1÷9＋

÷[（0.75－）×]26．（本题6分）解方程。x＝

＋x＝

÷x＝五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）下面每个格子都是边长1厘米的正方形。在格子图上画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。六、活学活用，解决问题。（共36分）28．（本题6分）一列“高铁”火车的最高时速是350千米，“动车”的最高时速是它的，“动车”的最高时速是特快火车的。一列特快火车的最高时速是多少千米？29．（本题6分）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4。黑色和红色涂料各用了多少克？30．（本题6分）工程队开凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的，两天一共开凿了多少米？31．（本题6分）饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？32．（本题6分）果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？33．（本题6分）84消毒液广泛应用于细菌和病毒的消杀，84消毒液的使用方法见表：消毒对象环境消毒一般物体表面患者污染物配比方法（原液∶水）1∶2501∶1001∶20（1）学校对环境进行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？（2）六年级1班对桌面进行消毒，需要稀释后的消毒水3.03千克，需要准备消毒原液多少克？参考答案一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）1．3；；；【分析】米里面有多少个米，用除以；吨是多少吨的，用除以；5时的是多少时，用5乘；5吨的几分之几是吨，用除以5，据此解答。【详解】；（吨）；（时）；。所以米里面有3个米；吨是吨的；时是5时的；5吨的是吨。【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。2．＞＞＝【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个不为0的数相等于乘这个数的倒数；据此解答。【详解】＞

＞

＝【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。3．11∶30【分析】根据比的意义先用宽比长，即11cm∶3dm；1dm＝10cm，据此再统一比的前项和后项的单位，化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】11cm∶3dm＝11cm∶30cm＝11∶3011∶30＝11÷30＝所以宽与长的比是11∶30，比值是。【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。4．840【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。【详解】70÷＝70×11＝770（立方分米）770＋70＝840（立方分米）冰的体积是840立方分米。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。5．1∶241∶13【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，即克求出盐和水的比；用2＋2，求出盐的质量，再用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简，即可解答。【详解】2∶48＝（2÷2）∶（48÷2）＝1∶24（2＋2）∶（2＋2＋48）＝4∶（4＋48）＝4∶52＝（4÷4）∶（52÷4）＝1∶13把2克盐放入48克水中，盐和水的比是1∶24。如果再放入2克盐，盐和盐水的比是1∶13。【点睛】熟练掌握比的意义以及比的基本性质是解答本题的关键。6．//3.75/【分析】第一个空，耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，每千米耗油量×行驶距离＝对应距离耗油量；第二个空，行驶距离÷耗油量＝每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离×汽油量＝行驶距离。【详解】÷×20＝××20＝×20＝（升）÷×20＝×8×20＝（千米）这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。7．；【分析】钢条长度÷段数＝每段长度；锯的次数＝段数－1，将总次数看作单位“1”，1÷锯的次数＝每锯开一段所用时间占总时间的几分之几。【详解】÷4＝×＝（米）1÷（4－1）＝1÷3＝每段钢条长米，每锯开一段所用时间占总时间的。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解锯的次数和段数之间的关系。8．80【分析】根据题意可知：一块巧克力的质量与块巧克力加60克的砝码的质量相等，把一块巧克力的质量看成单位“1”，它的（1－）就是60克，由此用除法求出整块巧克力的质量。【详解】60÷（1－）＝60÷＝60×＝80（克）整块巧克力的重量是80克。【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。9．4590直角【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，求出底角和顶角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（2＋1＋1）＝180°÷4＝45°底角：45°×1＝45°顶角：45°×2＝90°这个三角形的底角和顶角分别是45°和90°。按角分，它是一个直角三角形。【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出底角和顶角的度数，最后根据三角形按角分类的类型解答。10．2【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）＝8×0.5÷2（小时）甲追上乙需要2小时。【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。11．121620【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。【详解】144÷4＝36（厘米）36÷（5＋3＋4）＝36÷12＝3（厘米）长：3×5＝15（厘米）宽：3×3＝9（厘米）高：3×4＝12（厘米）体积：15×9×12＝1620（立方厘米）所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。12．40【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是7∶2，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为4∶1，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。【详解】36×＝36×＝8（人）8÷＝8÷＝8×5＝40（人）现在兴趣小组一共有40人。【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．×【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序，从左往右计算出结果，再与1比较即可。【详解】＝＝＝≠1，原说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。14．×【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋）÷（1＋）＝÷＝即男生比女生多，则女生比男生少原题说法错误。故答案为：×【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。15．√【分析】由甲班人数的等于乙班人数的可知：甲班人数×＝乙班人数×，令甲班人数×＝乙班人数×＝12；分别表示出两班人数，即可解答。【详解】由题意可知：甲班人数×＝乙班人数×；令甲班人数×＝乙班人数×＝12则甲班人数为12÷＝12×＝16人乙班人数为12÷＝12×＝15人16＞15，所以甲班人数比乙班多，原说法正确。故答案为：√【点睛】赋值法是解答此类问题常用的方法，解题时也可直接比较两个班分率的大小，根据积相同，分率大的人数少，分率小的人数多来判断。16．×【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。【详解】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。17．×【分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶8.原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．C【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。【详解】A．根据分数除法法则，，原题算法合理；B．将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；C．，原题计算过程错误；D．被除数和除数同时乘，，商不变。原题算法合理。故答案为：C【点睛】解答本题需熟练掌握分数除法法则和商不变规律，灵活解答。19．C【分析】根据分数除法的计算方法将除法转化为乘法，观察算是可知，都有因数2022，只需比较另一个因数的大小即可解答。【详解】2022÷＝2022×2022÷＝2022×＞＞＞，所以2022×的积最小，即的得数最小。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解题的关键。20．B【分析】计算比的前项加72以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。【详解】8＋72＝8080÷8＝109×10－9＝90－9＝81要使得比值不变，她必须把这个比的后项增加81。故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。21．C【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。【详解】货车的速度：1÷4＝客车的速度：1÷6＝货车和客车速度比：∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2货车和客车速度比是3∶2故答案为：C【点睛】此题关键是先求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。22．B【分析】假设重叠部分的长度是1，先把A纸条的长度看作单位“1”，已知重叠部分的长度相当于A纸条长度的，则根据分数除法的意义，用1÷即可求出A纸条的长度，再把B纸条的长度看作单位“1”，又已知重叠部分的长度相当于B纸条长度的，根据分数除法的意义，用1÷即可求出B纸条的长度。据此写出A纸条和B纸条的长度之比。【详解】假设重叠部分的长度是1，1÷＝41÷＝4∶＝（4×）∶（×）＝3∶4A纸条和B纸条的长度之比是3∶4。故答案为：B【点睛】本题考查了比的意义，可用假设法解决问题。四、看清题目，巧思妙算。（共24分）23．；24；81；；；；；36【详解】略24．（本题6分）化简比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公顷∶30平方米【答案】30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求出比值。【详解】4.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公顷∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝25．6.4；8.4；5【分析】①先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；②根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；③先算除法，再算加法；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】①5.76÷（3.6－2.7）＝5.76÷0.9＝6.4②6.9×0.84＋0.84×3.1＝（6.9＋3.1）×0.84＝10×0.84＝8.4③÷9＋＝×＋＝＋＝＋＝④÷[（0.75－）×]＝÷[（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝526．x＝；x＝；x＝【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；＋x＝，先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。【详解】x＝解：x＝÷x＝×x＝＋x＝解：x＝－x＝－x＝x＝÷x＝×x＝÷x＝解：÷＝xx＝×x＝五、实践操作，探索创新。（共6分）27．见详解【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶2，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。【详解】解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。3x×2x＝246x2＝24x2＝24÷6x2＝44＝2×2所以x的值为2，长：3×2＝6（厘米）宽：2×2＝4（厘米）如图：

【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。六、活学活用，解决问题。（共36分）28．150千米【分析】把“高铁”火车的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出“动车”的最高时速；再把特快火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出特快火车的最高时速。【详解】（千米）答：一列特快火车的最高时速是150千米。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。29．黑色涂料350克；红色涂料200克【分析】根据题意可知，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4，则把黑色涂料看作7份，红色涂料看作4份，用150÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出7份和4份，也就是黑色涂料和红色涂料的质量。【详解】150÷（7－4）＝150÷3＝50（克）50×7＝350（克）50×4＝200（克）答：黑色涂料有350克，红色涂料有200克。【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。30．360米【分析】把全长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全长，已知第二天剩下这条隧道全长的，则根据分数乘法的意义，用全长乘即可求出剩下的长度，然后用全长减去剩下的长度，即可求出两天一共开凿了多少米。【详解】（米）（米）（米）答：两天一共开凿了360米。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。31．660只；420只；360只【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只