第三章图形的旋转综合训练练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的旋转综合训练练习北师大版2023—2024学年八年级下册选择题1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C． D．2.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（）A．45° B．40° C．35° D．30°3．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30° B．90° C．120° D．180°4．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（）A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）5．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6第2题第4题第3题第5题第2题第4题第3题第5题6.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A．1 B．3 C．5 D．77．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°9．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34° B．36° C．38° D．40°10.如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（）A． B． C．5 D．2第10题第8题第9题第7题第10题第8题第9题第7题11．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A．30° B．60° C．90° D．120°12．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）A．3 B． C．3﹣ D．3﹣第14题第13题第12题第11题第14题第13题第12题第11题二、填空13．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是．14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝．17．如图，在△OAB中，∠AOB＝55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA'B’的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．第18题第17题第16题第15题第18题第17题第16题第15题19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于．20．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是．第20题第19题第20题第19题三、解答题21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1,1），B（4,1），C（3,3）.将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1；将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状，并说明理由。在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．23.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE＝45°．（1）求证：ME＝EF；（2）求证：EF2＝BE2+DF2．24．△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，①求证：BE＝CF．②当α＝120°，求∠FCB的度数．③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．25．如图，正方形ABCD内有一点P，若PA＝1，PB＝2，PC＝3．（1）画出△ABP绕点B顺时针旋转90°得到的△CBE；（2）求∠APB度数；（3）求正方形ABCD的面积．26.如图，四边形ABCD中，∠ABC＝