2024-2025学年华东师大版数学八年级上册期中学情评估

第一学期期中学情评估一、选择题1.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.162.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.3.在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.54．估计eq\r(,11)－2的值在()A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．若，则的值分别是（

）A． B． C． D．1，67．下列不能用平方差公式直接计算的是（）A． B．C． D．8．已知，则的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．19．下列变形中：①；②；③；④，正确的因式分解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．已知实数m，n满足m2＋n2＝2＋mn，则(2m－3n)2＋(m＋2n)(m－2n)的最大值为()A．24 B.eq\f(44,3) C.eq\f(16,3) D．－4二、填空题(每题3分，共15分)1.－3的相反数是.2.命题“两个锐角的和是直角”是命题（填“真”或“假”）.3计算：2a3b4已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n=．5．若一个整数能表示成a2＋b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为5＝22＋12，所以5是一个“完美数”．已知M是一个“完美数”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k(x，y是两个任意整数，k是常数)，则k的值为________．三、解答题1．（1）计算：．（2）计算：．2．解方程：(1)；(2)，3．分解因式：（1）．（2）．4．分解因式：(1)a3b－ab;(2)(x＋y)2－(2x＋2y－1)．5．先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－1009.6．阅读下列材料：因为eq\r(,4)＜eq\r(,5)＜eq\r(,9)，即2＜eq\r(,5)＜3，所以eq\r(,5)的整数部分为2，小数部分为eq\r(,5)－2.请仿照上述方法，解答下列问题：(1)eq\r(,7)的整数部分是________；(2)eq\r(,7)的小数部分为m，eq\r(,11)的整数部分为n，求m＋n－eq\r(,7)的值．7．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的小长方形．(1)观察图形可以发现，代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为______________．(2)若每块小长方形的面积为20，四块正方形的面积和为162.①试求图中所有裁剪线(虚线)长度之和；②求(m－n)2的值．8．如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）AB与DE有什么关系？请说明理由．（2）线段AP的长为（用含t的式子表示）．（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为．9．矩形ABCD的边长AB＝18cm，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE＝30°．（1）如图1，求DF的长度；（2）如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速度向点F运动