卷2-备战2025年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）·第一辑（原卷版）

备战2024年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）第二模拟（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名_____________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设，其中为虚数单位，是实数，则（）A．1 B． C． D．22．设命题甲：，是真命题；命题乙：函数在上单调递减是真命题，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．从，，，四所大学中随机选取两所大学参与北京冬奥会的志愿者工作，则校被选中的概率为（）A． B． C． D．4．已知，，，则的最小值为（）A． B． C． D．5．函数的图像为（）A．

B．

C．

D．

6．已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A． B． C． D．7．《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，，，，若三棱锥的所有顶点都在球上，则球的半径为（）A． B． C． D．8．已知函数，若对任意的正实数t，在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列命题中，是真命题的是（）A．函数是幂函数的充分必要条件是B．若，则C．若，则D．若随机变量服从正态分布，，则10．函数，其图象的一个最高点是，距离点最近的对称中心为，则（）A．B．时，函数单调递增C．是函数图象的一条对称轴D．图象向右平移个单位后得到的图象，若是奇函数，则的最小值是11．在归国包机上，孟晚舟写下《月是故乡明，心安是归途》，其中写道“过去的1028天，左右踟躇，千头万绪难抉择；过去的1028天，日夜徘徊，纵有万语难言说；过去的1028天，山重水复，不知归途在何处．”“感谢亲爱的祖国，感谢党和政府，正是那一抹绚丽的中国红，燃起我心中的信念之火，照亮我人生的至暗时刻，引领我回家的漫长路途．”下列数列中，其前项和可能为1028的数列是()(参考公式：)A． B．C． D．12．已知圆与直线，下列选项正确的是（）A．直线与圆不一定相交B．当时，圆上至少有两个不同的点到直线的距离为1C．当时，圆关于直线对称的圆的方程是D．当时，若直线与轴，轴分别交于，两点，为圆上任意一点，当时，最大或最小三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．若向量，是方向相反的单位向量，且向量满足，则______．14．若点是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为______．15．已知函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是______．16．已知三棱锥中，底面，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题10分)已知等差数列的前项和为，且，.（1）求；（2）若+2，求.18．(本小题12分)在中，满足．（1）求角；（2）若已知，求的周长的最大值．19．(本小题12分)如图，在五面体中，平面平面，，，且，.（1）求证：平面平面；（2）已知是线段上点，满足，求二面角的余弦值.20．(本小题12分)新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，临江中学立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查，了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时，并得到如下的等高条形图：参考公式：，其中．0.0500.0100.0013.8416.63510.828（1）根据等高条形图填写下面列联表，是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；数学成绩不超过120分数学成绩超过120分总计每天在线学习数学不超过1小时25每天在线学习数学超过1小时总计45（2）从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望．21．(本小题12分)已知双曲线的离心率为2，且过点.（1）求C的方程；（2）若斜率为的