专题02有理数运算及应用复习课（课堂学案及作业）（原卷版）

专题2《有理数运算及应用》复习导学案及配套作业（原卷版）知识点一：有理数的基本计算1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（）A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a•b＞02．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（）A．都是正数 B．异号，并且正数的绝对值较大 C．都是负数 D．异号，并且负数的绝对值较大3．（2021秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．非负数4．（2021秋•启东市校级月考）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b5．（2021秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．﹣3×210 D．﹣2106．填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a+b0．（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（5）如果ab＞0，a+b＞0，则a，b．7．已知x2＝16，那么x＝；如果（﹣a）2＝（﹣5）2，那么a＝．8．（2020秋•固始县期中）如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，则x+y＝．知识点二：有理数混合运算顺序1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行9．（2021秋•海门市校级月考）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+71

（3）112×57-（-57）×212+（-12）÷12（5）﹣22÷43-[22﹣（1-12×13）]×12；（6）﹣81÷21410．（2021秋•柳城县）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表：售出数量/件763545售价/元+3+2+10﹣1﹣2请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？（2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？11．（2017秋•鼓楼区校级期中）探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4（1）如果[a]＝﹣2，那么a可以是．A．﹣1.5B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣4.5（2）如果[x+12]＝3，则整数x＝12．（2021秋•西城区校级期中）阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到；（2）若是由某数列两次变换后得到．则这个数列是；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有个．《有理数运算及应用复习》配套作业1．（2021秋•垦利区期末）下列各数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．23和322．（2021秋•青羊区校级月考）下列计算错误的有（）个（1）（12）2=14（2）﹣52＝25（3）425=1625（4）﹣（-17）2=149（5）（﹣1A．3 B．4 C．5 D．63．（2021秋•建安区期中）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此第九次后剩下的绳子的长度为（）A．(12)6m B．(12)4．（2019秋•眉山期中）若m为正整数，那么14A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不能确定5．（2019秋•市中区期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＞0，一定成立的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）＝0且abc＜0．则代数式a|a|7．（2021•云南模拟）观察下列算式：1×5+4＝32，2×6+4＝42，3×7+4＝52，4×8+4＝62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：×+＝502，第n个式子呢？．8．（2020秋•双流区校级期中）一列数a1、a2、a3…其中a1=12，an=11-an-1A．12 B．2 C．﹣1 D．﹣9．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．10．（2021秋•启东市校级月考）计算下列各题：（1）513-（+3.7）+（+813）﹣（﹣1.7）；（2）（﹣72）×214×（-（3）（23-56-78+112）×（﹣24）；（4）（5）﹣32÷[（-13）2×（﹣3）3+（1﹣135÷225）]11．（2021秋•南安市期中）“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.4﹣0.8﹣0.4﹣0.8+0.6﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为2.2万人，则10月4日的游客人数为：万人，七天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人；（2）如果每万人游客带来的经济收入约为100万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？

12．（2021秋•船山区校级月考）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是；（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为；（3）数轴上点A用