专题06百分比百分数的应用（专项培优训练）（教师版）

专题06百分比(百分数）的应用（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.54一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2023•漳州开学）文具店开展笔记本“买四送一”促销活动，小兰买了5本同一品牌的笔记本，实际每本笔记本是打（）出售的．A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折解：4÷5×10＝8，故选：D．2．（2分）（2022秋•闵行区期末）小明将2000元存入银行，年利率为2.75%，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（）A．2000×（1+2.75%×3） B．2000×2.75%×3 C．2000+2000×2.75% D．2000×2.75%解：到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为2000+2000×2.75%×3＝2000×（1+2.75%×3），故选：A．3．（2分）（2023•龙岩模拟）某校招聘一名老师，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始满分均为100分，根据一定的百分比折合成最终成绩，招聘最终成绩最高的老师．右表是前四名应聘者的原始分得分情况，若已知4号应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的老师是（）序号1号2号3号4号笔试成绩/分88928590面试成绩/分87839085A．1号 B．2号 C．3号 D．4号解：设笔试成绩占的百分比是x，面试成绩占的百分比是y，由题意得：，∴，∴1号的最终成绩是88×0.4+87×0.6＝87.4（分），2号的最终成绩是92×0.4+83×0.6＝86.6（分），3号的最终成绩是85×0.4+90×0.6＝88（分），∴则最后招聘的老师是3号．故选：C．4．（2分）（2023春•望奎县期末）小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）A．1000×2.4%×2 B．（1000×2.4%+1000）×2 C．1000×2.4%×2+1000 D．1000×2.4%+1000解：由题意得，1000+2×1000×2.4%．故选：C．5．（2分）（2023春•绥棱县期末）张奶奶把20000元钱存入了银行，定期三年，年利率为3.85%，到期时可以多拿（）元．（利息须交5%的税）A．2310 B．2194.5 C．115.5 D．22194.5解：张奶奶到期时可以多拿：20000×3.85%×3×（1﹣5%）＝20000×3.85%×3×95%＝2194.5（元）．故选：B．6．（2分）（2022秋•大渡口区校级期末）现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给A、B、C三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给A小区，则A小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9．若B、C小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则B小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为（）A．8：41 B．9：43 C．8：43 D．9：41解：设第一周分发给A小区口罩数量为x个，则分发给B小区口罩数量为3x个、分发给C小区口罩数量为4x个，则第一周第一批口罩数量为x+3x+4x＝8x个，设第二周分发的口罩数量为y个，∵第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给A小区，∴第二周分发给A小区口罩数量为（1﹣20%）×y＝y个，∵A小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9，∴（x+y）：[8x+（1﹣20%）y]＝2：9，∴y＝35x，∴口罩总数量为8x+35x＝43x个，第二周分发给A小区口罩数量为×35x＝7x个，发给社区工作人员口罩数量为35x×20%＝7x个，∴B、C小区两周收到的口罩数量为43x﹣x﹣7x﹣7x＝28x个，∵B、C小区两周收到的口罩数量之比为3：4，∴B小区两周收到的口罩数量为28x×＝12x个，∴B小区第二周收到的口罩数量为12x﹣3x＝9x个，∴B小区第二周收到的口罩数景与口罩总数量之比为9x：43x＝9：43．故选：B．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）（2023•双鸭山开学）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等．×（判断对错）解：由题意得：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99，∵0.99＜1，∴现价与原价相比，价格降低了，故答案为：×．8．（2分）（2023•雁峰区校级开学）据统计，2023年五一假期期间，衡阳市旅游总收入为十五亿八千三百万元，同比增长15.16%，横线上的数写作1583000000，改写成用“亿”作单位的数是15.83亿元．解：十五亿八千三百万写作：1583000000，改写成用“亿”作单位的数是15.83亿，故答案为：1583000000，15.83．9．（2分）（2023•海淀区二模）咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱，咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为95%；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到75%；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到25%．农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示：种子数量n1050150300500800发芽数量m941133261431689发芽率0.90.820.8870.870.8620.861据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是三至五个月（填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”）．解：∵表中种子的发芽率在0.82～0.9之间，∴据此推测这批咖啡树种子的保存时间是三至五个月．故答案为：三至五个月．10．（2分）（2022秋•苏州期末）学校买来彩色粉笔的盒数是白色粉笔的，用去20盒白色粉笔和20%的彩色粉笔后，剩下的彩色粉笔与白色粉笔盒数相同，则学校原来一共买来40盒白色粉笔．解：设学校原来一共买来x盒白色粉笔，x（1﹣20%）＝x﹣20，解得x＝40，答：学校原来一共买来40盒白色粉笔，故答案为：40．11．（2分）（2022秋•徐汇区期末）2020年初某债券的年利率为5%，当时小明的爸爸购入10000元，2023年初到期，预计可以得到利息1500元．解：10000×5%×3＝1500（元），答：预计可以得到利息1500元，故答案为：1500．12．（2分）（2023•台江区校级开学）一根电线长米，截去，还剩米，若截去米，还剩60%．解：×（1﹣）＝×＝（米），（﹣）÷＝÷＝0.6＝60%．故答案为：，60%．13．（2分）（2023•潍坊开学）乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受九折优惠．解：1.8÷2＝0.9＝90%，故答案为：九折．14．（2分）（2023•莲池区校级开学）儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜14.7元．解：98×（1﹣0.85）＝14.7（元），故答案为：14.7．15．（2分）（2022秋•浦东新区校级期末）一件皮衣的成本价是1200元，若商家以30%的盈利率卖给顾客，则售价是1560元．解：1200×（1+30%）＝1200×1.3＝1560（元）答：则售价是1560元．故答案为：1560．16．（2分）（2023•丰泽区开学）49人等距离排成一排，小明与排头同学的距离是队伍总长的75%，小华与排尾同学的距离是队伍总长的62.5%，小华与小明中间有17人．解：（49﹣1）×（75%+62.5%﹣1）﹣1＝48×﹣1＝18﹣1＝17（人）．故答案为：17．17．（2分）（2022•越秀区校级开学）甲容器中有20%的盐水300克，乙容器中有25%的盐水180克．往甲、乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样．每个容器中应倒入水180克．解：设每个容器中应倒入水x克，则：300×20%：（300+x）＝180×25%：（180+x），解得：x＝180，经检验x＝180是原方程的解，故答案为：180．18．（2分）（2021秋•宝山区校级月考）李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期5年，到期时支付的利息是27000元．解：根据题意，到期时支付的利息是120000×5×4.5%＝120000×0.22＝27000（元），故答案为：27000．三．解答题（共11小题，满分64分）19．（6分）（2022秋•绥棱县校级期末）小明家里的果园有500平方米，小明的爸爸准备用，的面积种苹果树，剩下的面积按1：4种桃树和梨树．（1）三种果树的面积分别是多少平方米？（2）如果种这些果树计划需要的肥料比去年增加了10%，但实际施肥时又比计划增加了5%，已知去年施肥量为100千克，那么实际施肥量为多少千克？解：（1）500×＝200（平方米），500﹣200＝300（平方米），300×＝60（平方米），300×＝240（平方米）；答：种苹果树200平方米，种桃树60平方米，种梨树240平方米．（2）100×（1+10%）×（1+5%）＝115.5（千克），答：实际施肥量为115.5千克．20．（6分）（2023•雁峰区校级开学）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物．解：3000×3.25%×3＝9000×3.25%＝292.5（元），150×2×90%＝300×90%＝270（元），500×75%＝375（元），因为270＜292.5＜375，所以选择买2盒面膜．答：选择买2盒面膜．21．（6分）（2023•雁峰区校级开学）某种商品，按期望获得40%的利润来定价，结果只销掉80%的商品．为了尽快销掉剩下的商品，经销商决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82.5%．求打了多少折扣？解：（40%×82.5%﹣40%×80%）÷（1﹣80%）＝（33%﹣32%）÷20%＝1%÷20%＝5%，（1+5%）÷（1+40%）＝1.05÷1.4＝0.75，∴剩下的商品打了七五折．22．（6分）（2022秋•长安区期末）某社区购买酒精和消毒液两种防疫物资，第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了2600元．每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶．得，解得．答：酒精200瓶，消毒液300瓶．23．（6分）（2022秋•南岗区月考）六年一班成立美术小组，在这个美术小组中，是男同学，女同学有20人，这20人占六年一班全体女同学的80%，未参加这个美术小组的学生与六年一班学生总数的比为9：23．（1）这个美术小组共有男同学多少人？（2）六年一班共有多少名男同学？（3）为了活动需要，未参加美术小组的同学中有部分男同学要参加美术小组，但美术小组的总人数不能改变，那么就会有相同数量的女同学退出美术小组．若此时美术小组中女同学人数比男同学人数的2倍少5人，求此时未参加美术小组的男同学有多少人？解：（1）20÷（1﹣）＝28（人），28﹣20＝8（人），答：这个美术小组共有男同学8人．（2）（23﹣9）÷23＝，28÷＝46（人），20÷80%＝25（人），46﹣25＝21（人），答：六年一班共有21名男同学．（3）（28+5）÷（2+1）＝11（人），21﹣11＝10（人），答：此时未参加美术小组的男同学有10人．24．（5分）（2022秋•南岗区校级月考）哈西分校六年级为庆祝党的十二大召开，定制了A、B、C三种不同风格宣传画共400张，其中A种风格宣传画120张，A，B两种风格宣传画的数量比是3：4．（1）求B、C两种宣传画各多少张？（2）若每张A的价格是每张B的价格的，每张C的价格是每张B的价格的一半，每张A的价格比每张C的价格多20元，那么定制400张宣传画共需支付多少元？（3）全体团员同学积极参与宣传画粘贴任务，第一天就完成了全部的40%，第二天比第一天多粘贴了10%还多4张，第三天顺利全部完成，则第三天比第一天少粘贴了几分之几？解：（1）B种：120÷3×4＝160（张），C种：400﹣120﹣160＝120（张），答：B种宣传画160张，C种120张．（2）（元），（元），（元），60×120+80×160+40×120＝24800（元），答：定制400张宣传画共需支付24800元．（3）400×40%＝160（张），160×（1+10%）+4＝180（张）400﹣160﹣180＝60（张），．答：第三天比第一天少粘贴了．25．（5分）（2022春•萝北县期末）一种品牌羽绒服促销．在A商场打六折销售，在B商场按每满100元减40元的方式销售．妈妈准备购买一件标价为840元的羽绒服，请你计算在哪个商场更省钱？解：A商场：840×60%＝504（元），B商场：840﹣8×40＝520（元），∵504＜520．答：在A商场更省钱．26．（6分）（2022秋•南岗区校级期中）在甲、乙两盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三种糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克；（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占50%，求乙盒糖果中水果糖重多少千克；（3）在（2）的条件下，当两盒糖混合在一起，巧克力糖的重量占总重量的24%，并且混合前甲盒中巧克力的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占百分比的倍，求甲盒中水果糖重为多少千克？解：（1）根据题意，甲盒糖果中奶糖重（千克）．（2）乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，则乙盒糖果的重量为千克，∴乙盒糖果中水果糖重为3×50%＝1.5千克．（3）根据题意得，甲盒糖果重2千克，甲盒中的奶糖有0.5千克，则水果糖和巧克力有1.5千克，乙盒糖果重3千克，水果糖有1.5千克，则奶糖，水果糖有1.5千克，两盒混合后，总重量为5千克，∵巧克力糖的重量占总重量的24%，∴总的巧克力的重量为5×24%＝1.2千克，设甲盒中巧克力重量x千克，则乙盒中巧克力的重量为（1.2﹣x）千克，∴甲盒巧克力的百分比为，乙盒中巧克力的百分比为，∴，解方程得，x＝0.9，即甲盒中巧克力重0.9千克，∴甲盒中的水果糖的重量为2﹣0.5﹣0.9＝0.6千克．27．（6分）（2023•五华区校级开学）李老师要将一份1.5G的文件到自己的电脑中，（G是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑的C盘和D盘，发现以下信息：C盘总容量为9.5G，已用空间的80%D盘已用空间11.7G，未用空间占10%（1）李老师应将文件保存在哪个盘里？请计算说明；（2）这份1.5G的文件，前4分钟了20%，照这样的速度，还要几分钟完毕？解：（1）C盘：9.5÷80%﹣9.5＝2.375G，D盘：11.7÷（1﹣10%）﹣11.7＝1.3G，2.375＞1.5＞1.3，答：文件保存在C盘中．（2）（1﹣20%）×20%×4＝16（分钟），答：照这样速度，还要16分钟完毕．28．（6分）（2023春•宁波期末）为响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小军家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小军主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小军将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的25%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3．（1）求爸爸计划的A、B、C三个区域的面积之比；（2）求爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比．解：（1）设爸爸计划A、B、C三个区域的面积分别为x、y、z，则小军将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%，可列方程：y+20%x﹣50%y＝40%（x+y），解得：y＝2x，则此时，A区：x﹣20%x+50%y＝1.8x，B区：y+20%x﹣50%y＝1.2x，C区：z，由爸爸只好将C区面积的25%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，所以A、B两区面积之和等于C区面积，可列方程：1.8x+1.2x+25%z＝z﹣25%z，解得：z＝6x，∴爸爸计