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3.1.2两条直线平行与垂直的判定1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾2.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.
k=tanα斜率倾斜角1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾2.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.
k=tanα斜率倾斜角1.为了表示直线的倾斜程度,我们引入了直线倾斜角与斜率的概念,并导出了计算斜率的公式,即把几何问题转化为代数问题。2.那么,我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢?3.我们约定:若没有特别说明,说“两条直线l1与l2”时,一般是指两条不重合的直线。思考:l1//l2时,k1与k2满足什么关系?oyx例如,用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.例题讲解例3.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.xyOBAPQ解:例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.解:xyOABCDOxy垂直由上我们得到,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于-1;反之,如果它们的斜率之积等于-1,那么它们互相垂直.例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解:例6已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.解:xyOABC补充练习:-3高考模似:设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9),当x,y满足什么条件时,(1)直线AB与PQ平行;(2)直线AB与PQ垂直.学习技巧:一、知识内容上L1//L2k1=k2前提:两条直线不重合,
且斜率都存在L1⊥L2k1k2=-1前提:两直线斜
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