2024高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天专题六天体运动的“四类热点”问题课时作业含解析

PAGE4-专题六天体运动的“四类热点”问题1．已知某卫星在赤道上空绕地球做匀速圆周运动，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的天文爱好者2024年2月3日早8时整通过视察第一次发觉卫星恰好拂过其正上方，2024年2月6日早8时整第六次视察到卫星恰好拂过其正上方，则该卫星的周期为()A．6小时 B.8小时C．9小时 D.12小时C[设该卫星的周期为T，地球自转周期T0＝24小时，从2月3日早8时到2月6日早8时时间共3天，t＝72小时，依据题述可得eq\f(t,T)－eq\f(t,T0)＝5，解得T＝9小时，选项C正确。]2．(多选)目前，在地球四周有很多人造地球卫星围着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径渐渐变小。若卫星在轨道半径渐渐变小的过程中，只受到地球引力和淡薄气体阻力的作用，则下列推断正确的是()A．卫星的动能渐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能肯定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小BD[当卫星的轨道半径减小时，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，其速度增大，则动能增大；由于引力做正功、故引力势能肯定减小，选项A错误，B正确。气体阻力做负功，卫星的机械能减小，且有Wf＝ΔE，由于动能增加，故引力势能的减小量大于机械能的减小量，选项C错误，D正确。]3.如图为放射某卫星的示意图。卫星在A位置从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，B位置在轨道Ⅰ上，C位置在轨道Ⅱ上，D为eq\x\to(AB)的中点。以下关于卫星的说法正确的是()A．此卫星的放射速度肯定等于7.9km/sB．卫星从B运动到D和从D运动到A的时间相等C．卫星从B到A的过程中动能不断减小，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需点火加速D．在轨道Ⅰ上经过A位置处的加速度小于在轨道Ⅱ上经过C处的加速度C[要放射卫星，卫星的放射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，A项错误；依据开普勒定律知，在椭圆轨道Ⅰ上，远地点A的速度小于近地点B的速度，故卫星从B运动到D和从D运动到A的时间不相等，B项错误；远地点A的速度小于近地点B的速度，卫星从B到A的过程中动能不断减小，卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需点火加速才行，C项正确；卫星在轨道Ⅰ上的A位置及轨道Ⅱ上的C位置，加速度均为a＝eq\f(GM,r2)，加速度大小相等，D项错误。]4．2024年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星放射中心放射胜利，随后实现了人类首次月球背面软着陆。“嫦娥四号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆轨道Ⅱ，在近月点Q实施软着陆，如图所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是()A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度D．沿轨道Ⅱ从P点运行到Q点的过程中，月球对“嫦娥四号”的万有引力做的功为零C[“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ运行至P点时，应当制动减速使万有引力大于其在轨道Ⅰ上做圆周运动所需向心力而做近心运动，变轨到轨道Ⅱ上，故A错误；轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，依据开普勒第三定律可知“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误；在同一点万有引力相同，加速度相同，故C正确；依据开普勒其次定律可知在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，“嫦娥四号”的速度渐渐增大，引力做正功，故D错误。]5.(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽视其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则()A．每颗星做圆周运动的线速度为eq\r(\f(Gm,R))B．每颗星做圆周运动的角速度为eq\r(\f(3Gm,R3))C．每颗星做圆周运动的周期为2πeq\r(\f(R3,3Gm))D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关ABC[每颗星受到的合力为F＝2Geq\f(m2,R2)sin60°＝eq\r(3)Geq\f(m2,R2)，轨道半径为r＝eq\f(\r(3),3)R，由向心力公式F＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，解得a＝eq\f(\r(3)Gm,R2)，v＝eq\r(\f(Gm,R))，ω＝eq\r(\f(3Gm,R3))，T＝2πeq\r(\f(R3,3Gm))，明显加速度a与m有关，故A、B、C正确。]6.(2024·西安市质检)(多选)2013年4月出现了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位视察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮挡的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的eq\r(3,4)倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍BC[由开普勒定律可得：eq\f(R\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，eq\f(R火,R地)＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,地)))＝eq\r(3,4)，选项C正确，选项D错误；地球绕太阳的公转周期为1年，依据“火星合日”的特点，可得eq\f(2π,T地)t－eq\f(2π,T火)t＝2π，可得：t＝eq\f(T地×T火,T火－T地)＝2年，选项A错误，选项B正确。]7．我国首颗量子科学试验卫星于2024年8月16日1点40分胜利放射。量子卫星胜利运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学试验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知()A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq\f(n3,m3)B．同步卫星与P点的速度之比为eq\f(1,n)C．量子卫星与同步卫星的速度之比为eq\f(n,m)D．量子卫星与P点的速度之比为eq\r(\f(n3,m))D[由开普勒第三定律eq\f(R\o\al(3,同),R\o\al(3,量))＝eq\f(T\o\al(2,同),T\o\al(2,量))可知，eq\f(T\o\al(2,同),T\o\al(2,量))＝eq\f(n3,m3)，可知同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq\r(\f(n3,m3))，选项A错误；由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，由v＝ωr＝eq\f(2π,T)r可得同步卫星与P点的速度之比为v同∶vP＝n∶1，选项B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝e