可靠性工程可靠性的概率统计知识培训课件

第2章

可靠性的概率统计知识2.1可靠性基本概念和特征量2.1.1故障及其分类条件、时间容易理解功能→故障产品或其一部分不能本将不完成预定的功能的事件或状态称为故障。对于不可修的产品也称失效。故障——表现形式——故障模式物理、化学变化的原因——机理分类有多种方法：由后果——致命和非致命统

计——独立和从属规

律——早期、偶然和耗损（浴盆曲线）2.1.2可靠度可靠度函数能力——概率定义→可靠度 R(t)=P(T>t) 统计定义：设有N个产品投入使用，n(t)——故障数。 R(t)=【N

-n(t)】/N——估计量第2章

可靠性的概率统计知识2.1.3失效概率密度函数f(t)和累积失效概率分布函数F(t)累积故障概率分布函数 F(t)=P(T≤t) F(t)=1－R(t)

失效概率密度函数f(t)=dF(t)/dt=F’(t)

tF(t)=∫f(t)dt

0

也有统计定义——估计第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识2.1.4失效（故障）率与浴盆曲线故障率函数（失效率）定义：某时刻t尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率（风险函数）——单位：菲特（10-9/h）λ(t,⊿t)=p(t<T≤t+⊿t|T>t)/⊿t=F’(t)/R(t)=-R’(t)/R(t)R(t)=exp(-∫λ(t)dt)

λ(t)=λ0——指数分布第2章

可靠性的概率统计知识浴盆曲线

第2章

可靠性的概率统计知识

①早期故障阶段

机械：跑合期（磨合期）、设计缺陷、加工缺陷、安装缺陷

②偶然：偶然因素，操作、负荷

③耗损：老化、疲劳、磨损、腐蚀。可通过维修、更换第2章

可靠性的概率统计知识故障率、可靠度及故障密度函数的关系四个函数之间的关系：R(t)F(t)

f(t)

λ(t)表2.1第2章

可靠性的概率统计知识2.1.5平均寿命概率含义——数学期望统计含义——样本均值

μ=∫tf(t)dt=∫R(t)dt平均故障前时间（MTTF）MTTF=∑ti/N每个产品的寿命平均故障间隔时间（MTBF）MTBF=∑ti/N每次故障前的寿命

产品的MTBF与产品维修效果有关。基本修复和完全修复

第2章

可靠性的概率统计知识2.1.6寿命方差和寿命标准差离散程度——方差概率定义：σ2=∫(t-μ)2f(t)dt统计定义：s2=∑(ti-μ)2/(n-1)标准差：σ、s变异系数：σ/μ

第2章

可靠性的概率统计知识2.1.7可靠寿命、中位寿命、特征寿命可靠寿命t(r)=R-1(t)中位寿命t(0.5)=R-1(0.5)特征寿命t(1/e)=R-1(1/e)——指数分布的平均寿命第2章

可靠性的概率统计知识2.2维修性及其特征量定义：产品在规定条件下、时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的能力。条件：机构和场所，人、设备、工具、备件、资料。程序、方法：技术文件规定的，维修工作、类型、步骤方法。维修性也是产品设计赋予的固有特性。第2章

可靠性的概率统计知识状态转移图与可靠性相同：维修度、修复率、平均修复时间MTTR第2章

可靠性的概率统计知识工作λ失效工作μ失效平均修复时间MTTR=∑τi/N2.3有效性特征量2.3.1有效度（可用度）A在某时刻具有功能的概率——A（t）瞬时平均有效度：【0，t】内A(t)的平均值A(t)稳态有效度：A(∞)t→∞的有效度

A=U/(U+D)=MTBF/(MTTR+MTBF)=μ/(μ+λ)第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识2.3.2可信性可信性是表示可用性及其影响因素。可靠性、维修性、维修保障性的非定量综合描述。R.M.S综合反映2.4概率知识随机事件、概率、事件关系及运算、概率运算（加法、乘法、条件、全概、逆概Bayes）第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识2.5随机变量的概率分布和数字特征离散、连续随机变量累计分布函数、分布密度函数数字特征：期望、方差、矩(原点、中心)、分布参数2.6常用概率分布二项分布、泊松分布——离散连续：指数、正态、对数正态、截尾正态、威布尔（双、三参数）第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识指数分布：失效率λ(t)=λ0、无记忆性、电子元件产品截尾正态：t≥0，修正使∫f(t)dt=1威布尔（双、三参数）λ(t)=m(t-γ)

m-1/αm——形状参数

α——尺度参数

γ——位置参数第2章

可靠性的概率统计知识第2章

可靠性的概率统计知识第2章

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