七年级数学下册第6章实数6.2实数第2课时实数的运算与大小比较教案新版沪科版

Page1第2课时实数的运算与大小比较【学问与技能】1.知道实数与数轴上的点一一对应.2.会求一个实数的相反数、肯定值、倒数，会进行实数的运算.3.会比较实数的大小.【过程与方法】类比有理数的运算法则和运算律，以及有理数大小的比较方法，会进行实数的运算,会比较实数的大小，提高学生的运算实力.【情感看法】发挥学生主观能动性，还课堂于学生，引导学生自主探究，合作沟通，便于学生获得胜利的喜悦，激发学生学习数学的爱好.【教学重点】会求一个实数的相反数、肯定值、倒数，会进行实数的运算，会比较实数的大小.【教学难点】实数大小的比较.一、情境导入，初步相识问题每一个有理数都可用数轴上的一个点来表示，无理数（如）能用数轴上的点表示吗？【教学说明】老师展示问题后，让学生自主探究，相互沟通，发表自己的见解，初步感受实数与数轴上点的对应关系.二、思索探究，获得新知1.实数与数轴上的点的对应关系.问：如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，那么，点A表示什么数？点A′表示什么数？【教学说明】学生简单想到上节所学学问，知道边长为1的正方形的对角线长为，从而知道点A，点A′分别表示什么数，理解实数与数轴上的点的对应关系.【归纳结论】一般地，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数，所以，把数从有理数扩大到实数以后，实数和数轴上的点一一对应，即任何一个实数都可以用数轴上的一点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.实数的相反数、倒数、肯定值的求法.问：的相反数是什么？倒数呢？肯定值呢？【教学说明】老师提出问题，学生分析、思索、相互沟通、得出结论.【归纳结论】在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义与在有理数范围内完全一样.与-互为相反数，有+(-)=0.与1/互为倒数，有×1/=1.任一个实数a的肯定值仍旧用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.三、典例精析，驾驭新知【教学说明】老师给出例题，让学生独立完成，然后让部分学生上台展示自己的答案.驾驭实数的运算方法.【归纳结论】实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除，乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，随意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍旧适用.例3在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.【教学说明】老师给出例题后，学生自己动手操作，然后相互沟通，体会数形结合的思想.【归纳结论】两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围内有：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，肯定值大的数较大.两个负数，肯定值大的数反而小.四、运用新知，深化理解1.近似计算（精确到0.01）：2.比较下列各组数据中两个数的大小：【教学说明】老师给出习题，学生独立完成，老师巡察，对有怀疑的学生赐予指导.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你驾驭了哪些新学问？还有哪些怀疑？请与同伴沟通.【教学说明】学生相互沟通，回顾实数与数轴上的点的对应关系，实数的运算和大小的比较等学问，加深对所学学问的理解.完成练习册中本课时练