2024-2025学年高中数学第三章概率1.2生活中的概率课时作业含解析北师大版必修3

PAGE第三章概率1随机事务的概率1．1频率与概率1．2生活中的概率[课时作业][A组基础巩固]1．投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是()A．一枚是3点，一枚是1点B．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点C．两枚都是4点D．两枚都是2点解析：投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点，故选B.答案：B2．有下列说法：①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；②在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和等于试验的样本总数；③在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不确定等于1；④概率就是频率．其中正确的是()A．①③B．①②④C．①② D．③④解析：由频率、频数、概率的定义，易知①②正确，故选C.答案：C3．在某场足球竞赛前，教练预言说：“依据我驾驭的状况，这场竞赛我们队有80%的机会获胜．”那么下面四句话中与“有80%的机会获胜”意思最接近的是()A．他这个队确定会赢得这场竞赛B．他这个队确定会输掉这场竞赛C．假如这场竞赛可以重复进行10场，在这10场竞赛中，他这个队会赢8场左右D．假如这场竞赛可以重复进行10场，在这10场竞赛中，他这个队恰好会赢8场答案：C4．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地匀称的硬币做了100次试验，发觉正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为()A．0.450.45 B．0.50.5C．0.50.45 D．0.450.5解析：出现正面朝上的频率是45÷100＝0.45，出现正面朝上的概率是0.5，故选D.答案：D5．已知随机事务A发生的频率是0.02，事务A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．解析：eq\f(10,n)＝0.02，∴n＝eq\f(10,0.02)＝500.答案：5006．在一篇英文短文中，共运用了6000个英文字母(含重复运用)，其中字母“e”共运用了900次，则字母“e”在这篇短文中的运用频率为________．解析：频率为eq\f(900,6000)＝0.15.答案：0.157．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”下面两个说明中能代表教练的观点的为________．①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标；②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.解析：射中的概率是90%说明中靶的可能性，即中靶机会是90%，所以①不正确，②正确．答案：②8．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为eq\f(1,12)，则总体中的个体数为________．解析：设总体中的个体数为x，则eq\f(10,x)＝eq\f(1,12)，所以x＝120.答案：1209．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的．解析：甲箱中有99个白球和1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是eq\f(99,100)；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是eq\f(1,100).由此看到，这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概率大得多．既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球可能是从甲箱中抽出的．10．某书业公司对本公司某教辅材料的写作风格进行了5次“读者问卷调查”，结果如下：被调查人数n10011000100410031000满足人数m999998100210021000满足频率eq\f(m,n)(1)计算表中的各个频率；(2)读者对该教辅材料满足的概率P(A)约是多少？解析：(1)表中各个频率依次是0.998，0.998，0.998，0.999，1；(2)由第(1)问的结果，可知在5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是“读者对某教辅材料满足”的概率约是0.998.[B组实力提升]1．某市交警部门在调查一起车祸过程中，全部的目击证人都指证肇事车是一辆一般桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理()A．甲公司 B．乙公司C．甲与乙公司 D．以上都对解析：由于甲公司桑塔纳的比例为eq\f(100,100＋3000)＝eq\f(1,31)，乙公司桑塔纳的比例为eq\f(3000,3000＋100)＝eq\f(30,31)，所以应选B.答案：B2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过()A．6 B．7C．8 D．9解析：由题意得，eq\f(n,235)≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7.答案：B3．将一骰子抛掷1200次，估计点数是6的次数大约是______次；估计点数大于3的次数大约是__________次．解析：一粒骰子上的6个点数在每次掷出时出现的可能性(即概率)都是eq\f(1,6)，而掷出点数大于3包括点数4，5，6三种．故掷出点数大于3的可能性为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故N1＝eq\f(1,6)×1200＝200，N2＝eq\f(1,2)×1200＝600.答案：2006004．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示.抽查件数50100200300500合格件数4792192285478依据表中所供应的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．解析：由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94，0.92，0.96，0.95，0.956，可见频率在0.95旁边摇摆，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.答案：10005．天气的概率预报是件新事物，以降水预报为例，一般的预报不是报有雨就是报无雨；而在降水概率预报中，则主要用降水发生的可能程度来表示．例如，今日电视台的天气预报说今晚阴有小雨，明天白天降水概率为60%，请回答下列问题：(1)明天运输部门抢运粮食，能否在白天进行？为什么？(2)假如抢运的是化肥、白糖，能否在白天进行？为什么？解析：(1)在降水概率是60%时，仍可进行抢运粮食，终归还有40%的无雨概率，不过要实行防雨措施．(2)因为化肥、白糖属于易溶物质，所以最好短暂不运，否则，必需实行严密的防雨措施．6.有一种嬉戏是这样的：在一个大转盘上，盘面被匀称地分成12份，分别写有1～12这12个数字(如图)，其中2，4，6，8，10，12这6个区域中放的是文具盒，而1，3，5，7，9，11这6个区域中放的是随身听，嬉戏规则是转盘转动后指针停在哪一格，则接着向前前