三角形的外角（分层作业）（原卷版）

11.2.3三角形的外角夯实基础篇一、单选题：1．如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是（

）A．43° B．33° C．47° D．37°3．如图，在四边形ABCD中，，则∠D的度数为（

）A．160° B．150° C．140° D．130°4．如图，下列说法中错误是（

）A． B．C． D．5．将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，在三角形ABC中，，，D是BC上一点，将三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，边AE交射线BC于点F，若，则（

）A．120° B．135° C．110° D．150°二、填空题：7．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．8．如图，，，垂足为E，，则的度数是______．9．如图所示，将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是___________．10．如图，，分别与，交于点B，F，，，则__________．11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝___．12．如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为_______度．三、解答题：13．如图，在中，是的角平分线交于点，，交于点，，，求各内角的度数．14．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数．能力提升篇一、单选题：1．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（）A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n°2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，则∠CDE=（

）A． B． C． D．3．四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A=64°，∠BCD=136°，则下列结论中正确的是（

）①∠EPF=100°；②∠ADC+∠ABC=160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°；④∠PEA+∠PFA=36°A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④4．如图，是△ABC的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则（

）A． B． C． D．二、填空题：5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A’EF，当边A’F∥BC时，∠AEF的度数为______6．如图，，分别是的边，上的点，连接，将沿DE折叠得到，交于点，过点作，交于点，已知，，那么______°．7．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．三、解答题：9．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝度（直接写出答案）；(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．10．在图a中，应用三角形外角的性质不难得到下列结论：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我们可以应用这个结论解决同类图形的角度问题．(1)在图a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，则∠BDC=；(2)在图a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE与CE交于E点，请写出∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系；并说明理由．(3)如图b，若，试探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系．（直接写出）思维拓展篇（1）探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；（2）探究二：如图（b），BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，请确定∠A与∠D的数量关______；（3）探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，请确定∠A与∠F的数量关系______；（4）解决问题：如图，在