《2、3、5的倍数的特征》教案-2024-2025学年冀教版数学四年级上册

《2、3、5的倍数的特征》教案-2024-2025学年冀教版数学四年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以冀教版数学四年级上册《2、3、5的倍数的特征》为主题，旨在通过引导学生观察、分析和归纳，让学生掌握2、3、5的倍数的特征，并能够运用这些特征进行判断和应用。课程设计以学生为中心，注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，通过生动的教学活动和实际问题，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，达到理论与实践相结合的教学效果。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学应用能力。通过探究2、3、5的倍数特征，学生将学会观察数字规律，发展数学推理和归纳总结的能力，增强对数学问题的敏感性。同时，通过解决实际问题，提高学生的数学建模和问题解决能力，为后续数学学习奠定坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

①掌握2的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

②掌握3的倍数的特征：一个数各位上数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。

③掌握5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。

2.教学难点

①学生能够准确区分2、3、5的倍数特征，并在实际问题中灵活运用。

②学生能够独立归纳总结2、3、5的倍数规律，并应用于新情境中。

③学生在判断一个数是否为2、3、5的倍数时，能够快速准确地找出关键特征，避免混淆。教学资源准备1.教材：冀教版数学四年级上册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，以及2、3、5的倍数特征的练习题和案例。

3.教学工具：准备计数器、彩色便签纸、白板和马克笔，用于学生操作和记录。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备桌椅和必要的学习材料。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学知识，那就是2、3、5的倍数的特征。你们在生活中一定经常听到“倍数”这个词，那么什么是倍数呢？我们先来复习一下。

（学生回答：一个数的倍数就是可以被这个数整除的数。）

很好，那么我们今天就来探究一下2、3、5的倍数各自有什么特征。首先，请大家打开课本，翻到第XX页，我们一起来看看这节课我们要学习的内容。

2.教学新课

（1）探究2的倍数的特征

同学们，我们先来探究2的倍数的特征。请大家看黑板，我写了一些数字，你们来判断哪些是2的倍数。

（教师在黑板上写出一些数字：4、8、12、16、21、25、30、35）

（学生回答并判断）

很好，我们发现个位数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。那么，我们可以得出2的倍数的一个特征：个位数是0、2、4、6、8的数。

（2）探究3的倍数的特征

（学生计算并回答）

我们发现，当这些数字相加的和是3的倍数时，这个数就是3的倍数。例如，1+2+3=6，6是3的倍数；4+5+6=15，15是3的倍数。所以，我们可以得出3的倍数的一个特征：一个数各位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

（3）探究5的倍数的特征

最后，我们探究5的倍数的特征。请大家观察黑板上的这些数字，找出它们的特点。

（教师在黑板上写出一些数字：5、10、15、20、25、30、35、40）

（学生观察并回答）

我们发现，个位数是0或5的数都是5的倍数。所以，我们可以得出5的倍数的一个特征：个位数是0或5的数。

3.梳理总结

同学们，我们刚刚探究了2、3、5的倍数的特征。现在，我们来总结一下：

2的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数。

3的倍数的特征：一个数各位上数字之和是3的倍数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数。

4.实践应用

（分发练习题，学生分组讨论并回答）

5.总结反馈

同学们，你们做得很好！现在，我想请几个同学来分享一下你们在实践中的应用经验。请你来说说，你是如何判断一个数是不是2的倍数的？

（学生回答）

很好，你的方法很正确。还有其他同学想分享吗？

（学生回答）

看来大家都已经掌握了2、3、5的倍数的特征。在今后的学习中，我们要学会运用这些特征，解决实际问题。

6.课堂小结

同学们，今天我们学习了2、3、5的倍数的特征，并且通过实际操作，掌握了如何运用这些特征。希望大家能够在今后的学习中，继续巩固这些知识，提高我们的数学能力。

7.课后作业

最后，我给大家布置一项课后作业。请你们回家后，完成练习册上的第XX页，巩固今天所学的知识。明天上课，我会检查你们的作业，看看谁做得最好。

（学生记录作业）

好了，同学们，今天的课就到这里。下课！学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.学生能够准确理解和掌握2、3、5的倍数的特征。通过课堂上的探究和实践，学生能够独立判断一个数是否为2、3、5的倍数，并能够解释判断的依据。

2.学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的倍数特征。例如，在购物找零、分组活动等场景中，学生能够快速判断商品价格或人数是否为2、3、5的倍数，从而做出合适的决策。

3.学生的逻辑思维和数学抽象能力得到提升。通过探究和总结倍数特征，学生学会了如何从具体案例中抽象出一般规律，并能够将这些规律应用于新的数学问题中。

4.学生在小组讨论和课堂互动中，增强了合作意识和沟通能力。他们能够有效地分享自己的想法，倾听他人的观点，并在讨论中共同寻找问题的解决方案。

5.学生通过完成课后作业和课堂练习，巩固了所学知识，提高了数学应用能力。他们能够将倍数特征与日常生活紧密联系起来，解决了实际问题。

6.学生的自信心和自主学习能力得到增强。他们在掌握2、3、5的倍数特征后，对于后续的数学学习充满了信心，愿意主动探索新的数学知识。

7.学生在完成本节课的学习后，能够将所学的倍数特征与之前的数学知识相结合，形成更加完整的数学知识体系，为未来的数学学习打下坚实的基础。

8.学生的数学思维习惯得到培养。他们在学习过程中，逐渐养成了观察、分析、归纳和总结的好习惯，这对于他们未来的学习和生活都是一种宝贵的素质。作业布置与反馈作业布置：

1.练习册第XX页的练习题，包括判断2、3、5的倍数的特征的相关题目，以及应用这些特征解决实际问题的题目。

2.完成一张自我检测worksheet，其中包括：

-10道选择题，测试学生对2、3、5倍数特征的理解。

-5道填空题，要求学生根据倍数特征填写相应的数字。

-3道应用题，让学生将倍数特征应用于解决日常生活中的数学问题。

作业要求：

-请同学们在完成作业时，认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。

-对于应用题，要求写出解题思路和过程，不仅要有答案，还要有推理过程。

-完成作业后，请家长签字确认，以便家长了解学生的学习情况。

作业反馈：

1.作业批改：

-教师将在第二天对学生的作业进行批改，对每一题的正确与否进行标记，并对错误题目进行分类整理。

-对于选择题和填空题，教师将记录学生常见的错误类型，分析错误原因。

-对于应用题，教师将关注学生的解题思路是否清晰，步骤是否完整。

2.反馈会议：

-在批改作业后，教师将组织一次反馈会议，针对学生的作业表现进行讲解。

-教师将指出学生在作业中普遍存在的问题，提供正确的解题方法。

-学生将被鼓励提出在完成作业过程中遇到的问题，教师将提供个性化的指导。

3.改进建议：

-对于作业中出现的错误，教师将给出具体的改进建议，如加强练习、复习相关知识点等。

-教师将鼓励学生主动纠错，并在纠错过程中加深对知识点的理解。

-对于表现优秀的学生，教师将给予肯定和表扬，同时鼓励他们继续努力。

4.家长沟通：

-教师将通过家长群或家访等方式，与家长沟通学生的作业情况，让家长了解学生的学习进度和存在的问题。

-教师将建议家长在家中为学生提供良好的学习环境，监督并协助学生完成作业。典型例题讲解例题1：判断以下各数哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数。

-14

-23

-30

-51

-62

解答：

-14是2的倍数，因为个位数是4。

-23既不是2的倍数也不是3的倍数，因为个位数不是0、2、4、6、8，且各位数之和不是3的倍数。

-30是2的倍数和5的倍数，因为个位数是0。

-51是3的倍数，因为各位数之和5+1=6，是3的倍数。

-62是2的倍数，因为个位数是2。

例题2：一个三位数的百位数是2，十位数是4，求这个数最小可能是几，如果是3的倍数的话。

解答：

这个三位数最小可能是242，因为个位数必须是0、2、4、6、8中的一个，且为了使这个数是3的倍数，各位数之和必须是3的倍数。2+4+2=8，不是3的倍数，所以我们需要找到最小的个位数使得总和是3的倍数。2+4+4=10，也不是3的倍数。2+4+5=11，还不是3的倍数。2+4+6=12，是3的倍数。所以，这个数最小可能是246。

例题3：小华有一堆球，他发现球的个数是2的倍数也是5的倍数。请问小华最少有多少个球？

解答：

球的个数既是2的倍数也是5的倍数，意味着球的个数是10的倍数。小华最少有10个球。

例题4：一个班级有30名学生，他们要分成若干个小组进行活动，每个小组的人数必须是3的倍数。请问可以分成多少个小组，每个小组最少有多少人？

解答：

30是3的倍数，所以班级可以分成10个小组。每个小组最少有3人，因为3的倍数中最小的数是3。

例题5：一个数的个位数是3，十位数是2，这个数是3的倍数。求这个数的百位数最小可能是几？

解答：

设这个数为2