2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.2 第1课时 用合并同类项的方法解1元1次方程

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年级(上)第1课时

用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.

理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.2.

运用等式的基本性质解方程，逐步展现求解方程的般顺序重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关

系，列出方程.

解以

x

为未知数的方程，就是把方程逐步化为

的形式，

是转化的重要依据.x=a（常数）等式的性质1.解方程：-2x=6.解：方程两边除以

-2，得x=-3.→系数化为12.方程3x

-

5x=6解是什么呢？→ax

=

b（a、b常数）→x

=

a知识点：用合并同类项解一元一次方程3x

-5x=6如何转化为

ax

=

b

的形式？3x

-5x=

.-2x→合并同类项解：合并同类项，得-2x=6系数化为1，得x=-3.问题1

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？分析：“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140.x2x4x解：设前年这个学校购买了

x台计算机.x+2x+4x=140.

把含有

x

的项合并同类项，得

7x=140.

系数化为1，得

x=20.

因此，前年这所学校购买了

20

台计算机.根据“三年共购买计算机140台”，可以得相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程请你自己检验

x=20是方程

x+2x+4x=140的解.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解方程中合并同类项起了化简作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为

ax

=

b，使其更接近

x

=

a

的形式（其中

a、b

是常数）.解：(1)合并同类项，得系数化为1，得例1

解下列方程：(1)；系数化为1，得(2)7x

-2.5x+3x

-

1.5x=-15×4

-

6×3.x=4.6x=-78.x=-13.(2)合并同类项，得例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：数字规律：后一个数＝－3×前一个数.某个前面数＋某个中间数＋某个后面数＝－1701.由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：设所求的三个数分别是

x，－3x，9x.答：这三个数是－243，729，－2187.所以x-

3x+9x

=-1701.7x

=-1701.x

=-243.

-3x

=729，9x

=-2187.1.挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需要几天才能挖好？设需用

x

天才能挖好，由题意得方程如下，正确的是()A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝1210A一元一次方程一元一次方程的解(x＝a

)解方程合并同类项系数化1基础练习1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

2.利用合并同类项的法则解下列方程：(1)

4x＋2x－5x＝5＋