期末复习小题专项练习题位训练填空题压轴题（原卷版）

期末复习小题专项练习题位训练填空题压轴题（原卷版）1．（2022秋•如东县期末）已知x2=y3=z2．（2022秋•启东市期末）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．3．（2022秋•启东市期末）已知（a2+4）（b2+1）＝8ab，则b⋅(1a−a)的值为4．（2022秋•海门市期末）已知a+1a=10，则a−5．（2022秋•如东县期末）x，y为实数，且y＜x−1+1−x+3，化简：|y−3|−6．（2022秋•如东县期末）已知实数m，n满足n＝km+3，（m2﹣2m+5）（n2﹣4n+8）＝16，则k＝．7．（2022秋•启东市校级期末）如图，等边三角形ABC和等边三角形A′B′C的边长都是3，点B，C，B′在同一条直线上，点P在线段A′C上，则AP+BP的最小值为．8．（2022秋•启东市校级期末）若关于x的分式方程2x−3=1−m3−x的解为非负数，则m的取值范围是9．（2022秋•海安市校级期末）已知，如图，△ABC是边长为4的等边三角形，直线AF⊥BC于F，点D是直线AF上一动点，以BD为边在BD的右侧作等边△BDE，连接EF，则EF的最小值为．10．（2022秋•如东县期末）如图，在△ABC中，BC=42，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为11．（2022秋•海安市期末）如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想（a+b）6的展开式中含a2b4项的系数是．12．（2022秋•南通期末）已知关于x的方程x−mx+2=3的解是负数，则m的取值范围为13．（2022秋•启东市期末）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a−b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−3214．（2022秋•如皋市校级期末）关于x的分式方程mx−3−23−x=1无解，则15．（2022秋•海门市期末）在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，﹣4），点C在第四象限．若△ABC为等腰直角三角形，且∠BCA＝90°，则点C的坐标为．16．（2022秋•南通期末）已知等边△ABC的边长为5，点D为直线BC上一点，BD＝1，DE∥AB交直线AC于点E，则DE的长为．17．（2022秋•如东县期末）如图，B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB＝DA，DM⊥BE于M，若AC＝2，BC=32，则CM的长为18．（2022秋•海安市校级期末）如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，△PBC的面积为2cm2，则△ABC的面积为cm2．19．（2022秋•海安市期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝2，点E为射线AC上的动点，DE∥AB，且DE＝2．当AD+BD的值最小时，∠DBC的度数为．20．（2022秋•海安市校级期末）如图，△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内部一点，DB＝DC，点E是边AB上一点，若CD平分∠ACE，∠AEC＝110°，则∠BDC＝°．21．（2022秋•朝阳区期末）如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值为22．（2022秋•西城区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝50°，AD⊥BC于点D，MC⊥BC于点C，MC＝BC．点E，点F分别在线段AD，AC上，CF＝AE，连接MF，BF，CE．（1）图中与MF相等的线段是；（2）当BF+CE取最小值时∠AFB＝°．23．（2022秋•北京期末）若ab≠0，且3a+2b＝0，则2a+bb的值是24．（2022秋•北京期末）如图所示，AB、AC是以A为公共端点的两条线段，且满足AB＝AC＝a，∠BAC＝120°，作线段AC的垂直平分线l交AC于点D．点P为直线l上一动点，连接AP，以AP为边构造等边△APQ，连接DQ．当△ADQ的周长最小时，AP＝b，则△ADQ周长的最小值为．（用含有a、b的式子表示）25．（2022秋•海淀区校级期末）如图，已知AB＝BC＝AD，AD⊥BC于点E，AC⊥CD，若CD=53，则△ACD的面积为26．（2022秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），B（0，4），P（1，2），Q（2，﹣1），连接AB．在线段AB．上作点M，使得PM+QM最小，并求点M的坐标．在探索过程中，同学们提出了三种不同的方法，作法与图示如下表：方法①方法②方法③过点P作PM⊥AB于点M，则点M为所求.作点P关于直线AB的对称点P'，连接P'Q交AB于点M，则点M为所求.过点P作PC⊥AB于点C，过点Q作QD⊥AB于点D，取CD中点M，则点M为所求.其中正确的方法是（填写序号），点M的坐标是．27．（2022秋•东城区期末）如图，在△ABC中，BC＝9，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为．28．（2022秋•海淀区期末）甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对△ABC及△A′B′C′对应的边或角添加等量条件（点A′，B'，C′分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定△ABC与△A′B′C′全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．轮次行动者添加条件1甲AB＝A′B′＝2cm2乙BC＝B′C′＝4cm3甲?上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是③（填写所有正确结论的序号）．①若第3轮甲添加AC＝A′C′＝5cm，则乙获胜；②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C＝∠C′＝30°；③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为∠A＝∠A′＝90°．

29．（2022秋•海淀区期末）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝BC，点D，E分别在边AB、AC上，若沿直线DE折叠，点A恰好与点B重合，且CE＝6，则∠EBC＝°，AC＝．30．（2022秋•朝阳区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D，E为AB边上的两个动点，且AD＝BE，连接CD，CE，若AC＝2，则CD+CE的最小值为．31．（2022秋•海淀区校级期末）若关于x的分式方程1−axx−2+3=