八年级数学上册一次函数单元测试题(新北师大含答案)

第第页八年级数学上册一次函数单元测试题(新北师大含答案)《一次函数》单元检测题

〔总分：100分时间：60分〕

一、选择题:〔每题3分，共30分〕

1．若函数是一次函数，则m的值为()

A.B.-1C.1D.2

2．已知函数是正比例函数，且图像在其次、四象限内，则的值是〔〕

A．2B．C．D．

3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是〔〕

A．B．C．D．

4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是〔〕

A.﹣2B.﹣1C.0D.2

5．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的选项是〔〕

A.B.C.D.

6．如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有始终线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为〔〕

A.L1B.L2C.L3D.L4

7．一次函数的图象如图2所示，当＜0时，x的取值范围是〔〕

A.x＜0B.x＞0C.＜2D.x＞2

8．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数〔8开纸〕x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费〔〕

A、0．4元B、0.45元C、约0.47元D、0.5元

9．已知一次函数y＝mx＋n的图象如下图，则m．n的取值范围是〔〕

A．m＞0，n＜0B．m＞0，n＞0

C．m＜0，n＜0D．m＜0，n＞0

10．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是〔〕

A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限

C、其次、三、四象限D、第一、三、四象限

二、填空题:〔每题4分，共20分〕

11．若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．

12．已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．

13．在一次函数中，随的增大而〔填“增大”或“减小”〕，当时，y的最小值为.

14．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售本钱与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系

式，销售本钱y2与销售量之间的函数关系式，当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利。〔提示:利润=收入-本钱〕

15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估量步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如下图〔假定总路程为1，出租车匀速〕，则他到达考场所花的时间比始终步行提前了分钟。

三、解答题〔共50分〕

16．〔每题6分，共12分〕

〔1〕已知：一次函数y=kx+b的图象经过M〔0，2〕，〔1，3〕两点．求该图象与x轴交点的坐标。

〔2〕已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0).设△OAP的面积为.

①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②画出的图像.

17.〔8分〕如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答以下问题：

〔1〕此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；

〔2〕求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

18．〔8分〕已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。

19．〔10分〕如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线

〔1〕求点E的坐标；

〔2〕求证OA⊥AE.

20．〔12分〕小明从家骑自行车动身，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明动身的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们动身后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

〔1〕求s2与t之间的函数关系式；

〔2〕小明从家动身，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

参考答案

一、选择题:

1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.A9.D10.D

二、填空题：

11.12.13.增大，314.15.20

三、解答题：

16.解：(1)由题意，得解得∴k、b的值分别是1和2，

∴y＝x+2,∴当y＝0时，x＝－2，∴该图象与x轴交点为〔－2，0〕

〔2〕①∵在第一象限内，∴，

作PM⊥OA于M，则.∵，∴

∴.即

的取值范围是

②

17.解：〔1〕7cm,小时；〔2〕y=-8x+15

18.解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，

∴可以列出树状图：

∵该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，

∴当k=﹣3，b=﹣1，时符合要求，

∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，

19.答案：〔1〕作AF⊥x轴与F[来,，，，∴OF=1，AF=，∴点A〔1，〕，

代入直线解析式，得，

∴m=，

∴,当y=0时，,得x=4，∴点E〔4，0〕。

〔2〕∵Rt△AEF中，可证AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，

∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE

20.解：〔1〕∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，

∴小明的爸爸用的时间为：=25〔min〕，即OF=25，

如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，

∵E〔0，2400〕，F〔25，0〕，

∴，解得：，

∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；

〔2〕如图：小明用了10分钟到邮局，

∴D点的坐标为〔22，0〕，

设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，

∴，

解得：，

∴s1与