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期末复习导航3
轴对称
1.轴对称
(1)如果两个图形(或一个轴对称图形)关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的___________线.
(2)关于某条直线对称的两个图形一定_______,但全等的两个图形不一定___________.垂直平分全等成轴对称
C
2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到_______________的距离相等.线段两个端点
C
4.等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的两个底角_______(简称:_____________);
(2)等腰三角形顶角的_________、底边上的_______、底边上的_____相互重合(即三线合一);
(3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的_____线(或底边上的_____、顶角的_________)所在直线就是它的对称轴;
(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别_______,两底角的平分线_______;
(5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的_______;
(6)等腰三角形顶角的外角平分线与这个三角形的底边_______.相等等边对等角平分线中线高中高平分线相等相等一半平行
B
D
三一半
A
6.线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的_____________上.
7.等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也_______(简写成:_____________).垂直平分线相等等角对等边
②
相等等腰
例1
画图:试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格.正多边形的边数…对称轴的条数…
【点拨】要辨别题中三个命题的真假,需要用到等腰三角形的性质,结合全等三角形的有关知识,可将问题解决.也可不用全等,用等腰三角形的“三线合一”来完成证明.(1)
以上三个命题中为真命题的是_________________________________;
(2)
请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后再证明).
【点拨】由等边三角形的性质及速度与时间的关系不难表示出来;
1.
如图所示的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是(
)DA.
B.
C.
D.
BA.
对应点连线与对称轴垂直B.
对应点连线被对称轴平分C.
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