8.5长方体中平面与平面的位置关系的认识（课件）-2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列（沪教版）

8.5长方体中平面与平面的位置关系的认识单击此处添加副标题第八章长方体的再认识CLICKHERETOADDATITLE图中大楼侧面与水平面有怎样的位置关系？观察感悟图中大楼侧面与哪些面有垂直关系？长方体中平面与平面的垂直关系图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象.后面下底面左侧面记作:平面ABCD⊥平面ABFE.记作:平面α⊥平面β平面α与平面β垂直，平面ABCD与平面ABFE垂直.长方体中平面与平面的垂直关系你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗？思考与归纳（1）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？（2）长方体中每一个面都与几个面垂直？如何寻找？图中大楼哪些面之间给我们平行的感觉？这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.

长方体中平面与平面平行关系记作:平面ABCD∥平面EFGH.记作:平面α∥平面β平面α与平面β平行，平面ABCD与平面EFGH平行.长方体中平面与平面的平行关系你能再取一些生活中平面与平面平行的例子吗？思考并归纳：（1）长方体中每一个面都与几个面平行？（2）长方体中与一个面平行的面有几个？如何寻找?长方体中平面与平面的平行关系问题（1）平面ABCD与哪个面平行？（2）在长方体中哪个面与平面ADHE平行？面与面垂直平行每个面有4个面和它垂直每个面只有1个面和它平行长方体中面与面之间的位置关系1在检验直线与平面垂直时，用了什么方法进行检验？检验平面与平面垂直的方法2也可以用这三种方法检验平面与平面的垂直关系.(1)铅垂线;（2）合页型折纸;（3）三角尺.(1)铅垂线;

(2)合页型折纸;(3)三角尺.师生一起手操作，了解要点。1还记得如何用“长方形纸片”检验直线与平面平行的吗？检验平面与平面平行的方法可以用“长方形纸片”检验平面与平面平行.方法：将长方形纸片放在要检查的两个面之间，使两边都与被检验的面紧贴.按交叉的方向检验两次，如两次都能使两边都与被检验的面紧贴，则这个面平行.

师生一起手操作，了解要点。找一找如图：在长方体ABCD-EFGH中，（1）与面ABCD垂直的平面是

；（2）与面ABFE垂直的平面是

；（3）与面BCGF垂直的平面是

；ABCEFGHD（4）在长方体中的每一个面有

个面和它垂直。平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE平面ADHE、平面EFGH、平面BCGF、平面ABFE平面ABFE、平面EFGH、平面CDHG、平面ABCD四平面α垂直于平面β记作：平面α⊥平面β读作：平面α垂直于平面β如图：在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD垂直的平面是

；ABCEFGHD平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE用符号语言表示为

；例如:平面ABCD⊥平面ABFE探索新知问题：实际生活中如何检验平面与平面垂直呢？

可以用“铅垂线”检验探索新知问题：实际生活中如何检验平面与平面垂直呢？用”铅垂线”可以检验课桌的侧面是否垂直于地面。如果铅垂线能紧贴课桌的侧面，那么这个课桌的侧面就垂直于地面。探索新知问题：

可以用“合页型折纸”检验用”合页型折纸”可以检验书架的隔板是否垂直于侧面。将合页型折纸直立于隔板上，如果折痕能紧贴侧面，那么隔板垂直于侧面。实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？探索新知问题：实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？

可以用“三角尺”检验用三角尺可以检验墙面是否垂直于墙面。如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交，另一条直角边都能紧贴另一墙面，那么墙面垂直于墙面。

可以用“铅垂线”检验探索新知问题：如何检验平面与平面垂直呢？

可以用“三角尺”检验

可以用“合页型折纸”检验ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法来检验平面ABFE垂直于平面ABCD？巩固练习如果把图中的骰子看作是一个正方体,点数1的对面是6,点数5的对面是2,点数4的对面是3,请问:(1)与点数是4的面垂直的面有哪些?(2)哪些面与点数是5的面垂直?(3)数一数这6个面中,互相垂直的面共有几对?巩固练习如图是一个长方体的一部分.(1)写出与面ABC垂直的面.(2)写出与DE异面的棱.找一找如图：在长方体ABCD-EFGH中，（1）与面ABCD平行的平面是

；（2）与面ABFE平行的平面是

；（3）与面BCGF平行的平面是

；ABCEFGHD（4）在长方体中的每一个面有

个面和它平行

。平面EFGH平面CDHG平面ADHE1平面α平行于平面β记作：平面α∥平面β读作：平面α平行于平面βαβ如图：在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的平面是

；ABCEFGHD平面EFGH用符号语言表示为

；例如:平面ABCD∥平面EFGH（1）与面ABFE平行的平面是

；平面CDHG（2）与面BCGF平行的平面是

；平面ADHE用符号语言表示:找一找实际生活中平面与平面平行的例子。探索新知问题：实际生活中如何检验平面与平面平行呢？探索新知问题：

可以用“长方形纸片”检验用长方形纸片可以检验两块硬纸板是否平行。用长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。实际生活中如何检验平面与平面平行呢？ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法来检验平面EFGH平行于平面ABCD？铅垂线三角尺合页型折纸长方形纸片线面垂直面面垂直面面平行√√√√√√√√√线面平行巩固练习1ABCEFGHD（2）与平面BCGF垂直的平面是

；与平面BCGF垂直的棱是

；（1）与平面CDHG平行的平面是

；与平面CDHG平行的棱是

；巩固练习1ABCEFGHD（4）与棱AE垂直的平面是

；与棱AE垂直的棱是

；（3）与棱FG平行的平面是

；与棱FG平行的棱是

；（5）与棱AB异面是

；巩固练习2ABCEFGHD(1)长方体中过点C的平面是

,这些平面之间的位置关系是

；(2)与面DCGH平行,又与棱FG垂直的棱是

；(3)与棱BC异面,又与面EFGH垂直的棱是

；巩固练习3ABCEFGHD长方体AG中,从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1：2：3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和。1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？

比一比:看谁反应快?面BCGF、FGHE、EADH、ABCD.2、与平面ABFE平行的平面有哪些？面DCGH.3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？比一比:看谁反应快?棱AD、BC、FG、EH.4、与平面ABFE平行的棱有哪些？棱DC、CG、GH、HD.5、与棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?6、与棱AB平行的平面有