2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.3 绝对值与相反数

第一章

有理数1.3绝对值与相反数1.经历用数轴理解绝对值与相反数的过程，体会数形结合的数学思想方法，培养数学核心素养.2.经历探索正数、负数、0的绝对值与相反数的过程，体会分类讨论与由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力.3.掌握求一个有理数的绝对值与相反数的方法，并能用一般形式表示，发展数学抽象能力.学习重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.学习难点：理解绝对值的意义、性质，并会去绝对值符号.

1.思考：数轴三要素是什么？画数轴时应注意什么？2.如图：（1）数轴上A、B、C、D、E表示的有理数分别是什么？（2）这些数到原点的距离分别是多少？定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”表示。学生活动一

【探究绝对值的概念】例1：（1）在数轴上表示下列数：－4、－2.5、－2、－1.5、1、+1.5、+2、3、3.5、4.（2）观察表示这些数的点到原点的距离，并写出这些数的绝对值。解：|－4|=4|－2.5|=2.5|－2|=2|－1.5|=1.5|1|=1

|+1.5|=1.5|+2|=2|3|=3|3.5|=3.5|4|=4

思考：如何求一个数的绝对值？步骤：①在数轴上用点表示这个有理数

②求这个点到原点的距离

③写出这个数的绝对值。思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又有什么特征？（从数与形的角度考虑）学生活动二

【探究相反数的概念】到原点距离相等的点有：－4与4，－2与2，－1.5与+1.5；每组数的符号不同，绝对值相同；在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。定义：

像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0.思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢？举例说明。（2）如何表示一个数的相反数呢？有理数a的相反数可以表示为－a.（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？在数轴上，与原点距离是a的点有____个,分别表示

和

.2a－a

思考：上述化简的过程，你发现结果的符号有何规律？如果一个数前面有奇数个“－”，结果为“－”；如果一个数前面有偶数个“－”，结果为“＋”。思考：求一个数的绝对值时，不画数轴能求吗？请结合例1进行思考。说说你发现的规律？从哪几个方面考虑？学生活动三

【探究绝对值的性质】归纳总结：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.如果有理数用a表示，则有：当a是正数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a是负数时，|a|=－a。思考：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是

。非负数非正数若|a|=a，则a

；若|a|=

－a，则a

.符号语言：≥0≤0

1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.－4B.－2C.0D.4B2.下列各组数中互为相反数的是()A.－(－5)与－｜－5｜B.｜－3｜与｜+3｜C.－(－1)与｜－1｜D.｜m｜与｜－

m｜A3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：编号123456结果－0．3－0．2＋0．3＋0．2－0．4－0．1指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝|0.3|，|＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4，|－0.1|＝0.1，所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些．绝对值

越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件更好些．

越小本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问题进行总结：(1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？(2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？

A2.在－1，+(－2)，－(－3)，－(+