初中九年级数学下册5.2反比例函数3反比例函数评价任务设计

第3课时反比例函数评价任务设计一、课标理解能用反比例函数解决简单实际问题.通过对反比例函数的图象与点的坐标意义的综合运用，探索反比例函数表达式中K的几何意义.通过图象上的点的坐标求函数表达式，体会图象上点的坐标与表达式之间的联系，进一步感受待定系数法与数形结合思想的运用.教材理解本节课是反比例函数的意义和图象与学生已有知识的综合运用.本节课要探索的反比例函数表达式中常数k的几何意义，不但可以加深学生对已有知识的理解，而且为后面要学习的实际问题做好铺垫，是学生学过的反比例函数知识的延续和拓展.通过图象上已知点的坐标求函数的表达式，体会图象上点的坐标与表达式之间的联系，进一步感受待定系数法与数形结合思想的运用.三、学情理解学生已经学习了一次函数及反比例函数的定义、图象和性质，同时具有应用一次函数解决实际问题的经验，具备了初步的函数思想、数形结合思想.在此基础上用反比例函数的知识解决实际问题学生感到不会太难接受.研究反比例函数中k的几何意义小矩形的面积=，那么由矩形的面积确定函数表达式时注意k的符号.学习目标1.通过探究反比例函数中常数k的几何意义，体会数形结合思想；2.通过图象上已知点的坐标求函数的表达式，体会图象上的点与表达式之间的联系，进一步感受待定系数法与数形结合思想.五、评价任务评价任务1完成课本P21例3的学习（目标1）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施利用函数图象求点的坐标及图形面积能正确理解图象上的点坐标意义，利用坐标正确求出图形面积，真正理解k的几何意义优秀可能不达标的学生占20%，不理解函数图象的几何意义，不会使用有用条件，不理解数形结合是造成不达标的主要原因.不达标的同学可以在组内同学间进行帮扶.能正确理解图象上的点坐标意义，利用坐标正确求出图形面积，不能真正理解k的几何意义达标不能正确理解图象上的点坐标意义，求不出图形面积，不能真正理解k的几何意义不达标利用k的几何意义求函数表达式能正确分析函数图象，利用图形面积确定k的值，并正确写出函数表达式.优秀可能不达标的学生占20%，不理解函数图象的几何意义，不理解k的几何意义与反比例函数系数之间的关系，不达标的同学可以在组内同学间进行帮扶.能正确分析函数图象，利用图形面积确定∣k∣的值,不能准确辨析k的符号，写不出正确的表达式.达标不会分析函数图象，利用图形面积确定∣k∣的值,不能准确辨析k的符号，写不出正确的表达式.不达标教学活动1.如图，已知点C,P的坐标分别为（2，y）和,这两点在反比例函数的图象上.过点C,P做x轴的垂线，垂足分别为A,Q.过点C，P做y轴的垂线，垂足分别为B，R.矩形OACB与矩形OQPR的面积分别是多少？设CA与PR交于点D，求矩形OACB与矩形OQPR公共部分的面积.2.独立完成问题解决（1），小组内进行交流解决问题的方法.3.小组合作完成问题（2），说明解决此问题的关键是什么，规范解题步骤.xyOxyOAB如图A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥Ox，垂足为B，已知△OAB的面积为3，则这个反比例函数表达式为___________.评价任务2反比例函数与一次函数的综合应用评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施利用图象上点的坐标求函数表达式由点A的坐标正确求出k值；由k的值能正确求出B点纵坐标m的值，由A、B两点的坐标能正确求出a,b的值.优秀可能不达标的学生占什么25%，学生不达标的原因是不理解图象上的点与表达式之间的关系.补救措施是教师进行分析讲解.由点A的坐标正确求出k值；由k的值能正确求出B点纵坐标m的值，由A、B两点的坐标不能正确求出a,b的值.达标仅能由点A的坐标正确求出k值不达标教学活动5.如图，已知反比例函数相交于点A（-2,3），B（3，m），求k及a，b的值.6.独立完成解题过程7.变式训练如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.求一次函数的解析式；