第一章三角形的证明单元检测卷（B卷）（考试版）

第一单元三角形的证明单元检测卷（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022秋•临邑县校级月考）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40° B．100° C．40°或100° D．70°或50°2．（2022•青海一模）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋•冠县校级月考）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．284．（2022春•长安区期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022秋•桥东区校级月考）如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（）A．90° B．75° C．70° D．60°6．（2022秋•衢江区期中）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°7．（2022春•黑山县期中）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．105°8．（2022春•孝南区月考）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．1699．（2021秋•恩施市校级期末）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2022秋•江阴市校级月考）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A． B． C． D．不能确定填空题(本共6题，每小题3分，共18分）。11．（2022秋•礼县月考）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．12．（2022秋•任城区期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是．13．（2022秋•锡山区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是°．14．（2021秋•海勃湾区校级期末）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为．15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为．16．（2022秋•渠县校级期中）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．三、解答题（本题共6题，17题6分，1819题8分，2022题10分）。17．如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．18．（2021秋•滨江区校级期中）点A，B，C，在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）分别写出点A，B，C的坐标．（2）连接AB，BC，CA，判断△ABC的形状并说明理由．19．如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB＝DE．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度数．20．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设M、N分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．（1）用含t的式子表示线段AM、AN的长；（2）当t为何值时，△AMN是以MN为底