常州市C卷-2023年中考数学金榜预测卷（专用）（原卷版）A3双栏

2022—2023学年常州市中考金榜预测卷C满分：120分 测试时间：120分钟一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）若a+b＝0，则a、b两个数（）A．都是0 B．至少有一个是0 C．异号 D．互为相反数2．（2分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a6 C．a3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a43．（2分）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆台4．（2分）若m＞n，则下列各式中一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．m﹣5＜n﹣5 C．﹣2m＞﹣2n D．4m＜4n5．（2分）如图，AB∥CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1＝α，则∠2的大小为（）A．12α B．α C．32α D．6．（2分）如图，在等边三角形ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E处，则tan∠CDE的值是（）A．721 B．37 C．378 7．（2分）一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为200米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时间t（分钟）的函数关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A．爸爸开始登山时，小军已走了50米 B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面 C．小军比爸爸晚到山顶 D．10分钟后小军还在爸爸的前面8．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（32，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）计算22022•（12）2021+（3）0的结果为10．（2分）当x＝时，分式1-11．（2分）神舟十三号飞船在远地点高度356千米的轨道上运行，此高度用科学记数法表示为米．12．（2分）分解因式：2x2y﹣8y＝．13．（2分）若点A（2，a）、B（﹣1，b）在直线y＝﹣x+1上，则a、b的大小关系是ab．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．（2分）若a（a≠0）是关于x的方程：x2+bx+a＝0的一个根，则a+b的值为．15．（2分）如图，AE＝BE，ED＝EC，∠C＝90°，ED⊥AB，垂足为D，则∠A＝；若AB＝6cm，则BC＝．16．（2分）已知AB是半径为10厘米的⊙O中一弦，交半径为27的同心圆于C、D两点，已知圆心O到AB的距离为2cm，则AC+DB＝．17．（2分）如图，△ABC为等边三角形，AD是中线，点E是AC边上一点，若△ADE是等腰三角形，则∠EDC的度数是．18．（2分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF，连接EF交边AD于点G．过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N．若BE＝5，CN＝8，则线段AN的长为．三．解答题（共10小题，满分84分）19．（8分）解方程与不等式组：（1）2x+1+3x-1=6x220．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=12，y＝﹣21．（8分）小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：（1）求出右图中a、b的值，并补全条形图；（2）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？22．（8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16＝3+13．（1）若从7，11，19，23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是；（2）若从7，11，19，23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，23．（8分）如图，∠A＝∠B＝40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？24．（8分）某网店从服装加工厂购进A、B两款T恤．两款T恤的进货价和销售价如下表：类别价格A款T恤B款T恤进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537（1）第一次网店用850元购进了A、B两款T恤共30件，求两款T恤分别购进的件数；（2）第一次购进的T恤售完后，该网店计划再次从服装加工厂购进两款T恤共46件，且进货总价不高于第一次卖两款T恤的销售总额．应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）网店第二次进货时采取了（2）中取得最大利润时的方案．当A款T恤全部售出时，B款T恤还有部分没售出，网店把剩余的B款T恤按原销售价的8折促销，这样第二次购进的两款T恤售完后，获得的利润为587元．求第二次B款T恤按原销售价售出的件数．（注：利润＝销售价﹣进货价）25．（8分）如图，在直角坐标系中，直线y=-13x与反比例函数y=kx的图象交于A、B（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象求-13x（3）将直线y=-13x向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y=kx（k≠0）在第二象限内的图象交于点A（m，3），与y轴交于点B，连接（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出﹣x+2≥k（3）将直线y＝﹣x+2沿着射线AO平移102个单位得到直线y'＝mx+n，直线y＝mx+n与AO交于点C，M为反比例函数图象上一点，当S△ABC＝S△ABM时，求点M27．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若∠CBA＝30°，BC＝43，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA＝OC＝4OB．（1）求抛物线的解析式；（2）如图