广东省河源市连平县贵东中学2022-2023学年九年级数学上学期期末测试卷（原卷版）

2022－2023学年度河源市连平县贵东中学九年级数学上学期期末测试卷（共25题，共120分）一、选择题（共10题，共30分）1.下列方程中，没有实数根的是()A. B. C. D.2.若方程（a2）x²+ax3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）.Aa≥2且a≠2 B.a≥0且a≠2 C.a≥2 D.a≠23.方程的解是（）A.4 B.±2 C.2 D.24.在平面直角坐标系中，某二次函数图像的顶点为，此函数图像与轴交于，两点，且，若此函致图像经过，，，四点，则实数，，，中为正数的是（）A B. C. D.d5.二次函数图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A. B. C. D.6.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如图，的边与相交于，两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小是（）A. B. C. D.8.如图，为的直径，点在上，若，则等于（）A. B. C. D.9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.610.如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（共7题，共28分）11.某楼盘2016年房价为每平方米14400元，经过两年连续降价后，2018年房间为8100元，则该楼盘这两年房价平均降低率为______．12.如图，切于点，，切于点，交于点，则的周长是________.13.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．14.抛物线（m＜0）的顶点为P，抛物线与x轴的交点为A、B，当△PAB是等边三角形时，m的值为__．15.若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．16.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB长为8，那么圆心O到AB的距离为_______；17.若是关于的方程的一个根，则____．三、解答题（共8题，共62分）18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．19.解方程：20.已知二次函数的图象过，求这个函数的解析式．21.已知：图A，图B分别是正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题：（1）填空：的值是；（2）请在图C的网格上画出一个面积为个平方单位的中心对称图形．22.如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合．（1）旋转中心是点，旋转角度为度；（2）判断△BEF的形状为；（3）若∠BFC＝90°，说明AE∥BF．23.如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为．（1）将绕点O逆时针旋转后，得到，请画出；（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．24.某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由．25.如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．(1)若无盖方盒底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？(2)若要求制作的无盖方盒的底面长不