专题28数列第四缉（原卷版）-备战2025年高中数学联赛之历年真题分类汇编

1/3备战2025年高中数学联赛之历年真题分类汇编专题28数列第四缉1．【2021年吉林预赛】已知数列an的通项公式为an=2n−172n−19(n=1,2,⋯),则A.a1 B.a9 C.a10 2．【2019年贵州预赛】已知等差数列{an}的公差d≠0,且a52+a72+16d=aA.15 B.16 C.30 D.323．【2018年贵州预赛】小王在word文档中设计好一张A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制—粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制—粘贴”的次数至少为（）A．9次B．10次C．11次D．12次4．【2018年贵州预赛】己知等差数列an及bn．设An=a1+a2+⋯+an，Bn=b1+b2+⋯+bn，若对∀n∈NA．3533B．3129C．1755．【2018年贵州预赛】己知等差数列an及bn．设An=a1+a2+⋯+an，Bn=b1+b2+⋯+bn，若对∀n∈NA．3533B．3129C．1756．【2018年天津预赛】等差数列an中，a2+A．0 B．-34 C．17 D．347．【2018年四川预赛】设Sn、Tn分别是等差数列an与bn的前A．2 B．3 C．5 D．78．【2017年天津预赛】已知等差数列an的公差不为零,且a2、a3、a(A)83 (B)73 (C)3 9．【2017年辽宁预赛】数列a0an=0,则n为( (A)20 (B)201 (C)2017 (D)2010110．【2017年四川预赛】已知数列an满足：an=2+1n−2−1(A)2 (B)4 (C)6 (D)811．【2017年陕西预赛】已知数列an的前n项和Sn=n2−1(A)40 (B)44 (C)45 (D)4912．【2017年黑龙江预赛】已知数列an中,a1=1,以后各项由公式an=a(A)74 (B)−74 (C)4713．【2017年湖南预赛】将石子摆成如图所示的梯形形状,称具有“梯形”结构的石子数依次构成的数列an:5,9,14(A)166247 (B)196248 (C)196249 (D)19625014．【2016年吉林预赛】一个有限项的数列满足：任何是三个连续项之和均为负数，且任何四个连续项之和均为正数.则此数列项数的最大值为（）A．7B．6C．5D．415．【2016年吉林预赛】一个有限项的数列满足：任何是三个连续项之和均为负数，且任何四个连续项之和均为正数.则此数列项数的最大值为（）A．7B．6C．5D．416．【2016年四川预赛】设数列an满足a1=6，aA．lB．2C．5D．617．【2016年湖南预赛】设函数f(x)=2x−cosx，{an}A．0B．π216C．π18．【2015年浙江预赛】已知数列an的通项an=nxx+1A．−32B．−51219．【2015年辽宁预赛】已知数列an为由正整数组成的递增数列,且an+2=A．102B．152C．212D．27220．【2015年吉林预赛】“a，b，c，A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件21．【2015年湖南预赛】已知数列{an}和{bn}对任意的n∈NA．A>BB．A≥BC．A≠BD．A和22．【2015年黑龙江预赛】设正项等比数列an的前n项和为且210SA．18B．14