新高考物理一轮复习跟踪训练第73讲 原子结构 原子核（解析版）

第73讲原子结构原子核（模拟精练+真题演练）1．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（）A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构B．有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等【答案】A【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A正确；B．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期不一定还剩3个没有衰变的原子核，故B错误；C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生SKIPIF1<0，3种不同频率的光子，故C错误；D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能不一定相等，但最大初动能一定相等，故D错误。故选A。2．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为SKIPIF1<0，氢原子能级分布如图所示，氢原子中的电子从SKIPIF1<0能级跃迁到SKIPIF1<0能级可产生a光，从SKIPIF1<0能级跃迁到SKIPIF1<0能级可产生b光。a光和b光的波长分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。现用a、b光照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。下列说法中正确的是（）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．a光的光子能量为SKIPIF1<0D．b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为SKIPIF1<0【答案】A【详解】AC．根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为SKIPIF1<0，b光的光子能量为SKIPIF1<0故a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光的光子的频率大于b光的光子的频率，所以SKIPIF1<0，A正确，C错误；BD．根据爱因斯坦光电效应方程有SKIPIF1<0，a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能SKIPIF1<0遏止电压SKIPIF1<0，b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能SKIPIF1<0遏止电压SKIPIF1<0故BD错误。故选A。3．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，右图是氢原子的能级结构。实验发现SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于SKIPIF1<0时，电流表读数为零，下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0的光电子动能为SKIPIF1<0B．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大C．其他条件不变，一群氢原子处于SKIPIF1<0能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率和电压关系可以精确测量普朗克常数【答案】D【详解】A．SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0的光子能量为SKIPIF1<0，当电压大于等于SKIPIF1<0时，溢出来最大动能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为SKIPIF1<0。根据光电效应方程SKIPIF1<0可知该材料的逸出功SKIPIF1<0故A错误；B．滑动变阻器触点c慢慢向a端移动，增加反向截止电压，电流表读数会减小，甚至有可能出现电流读数为零，故B错误；C．从SKIPIF1<0向下跃迁，一共可以发射出SKIPIF1<0种光，其中SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0的光子能量小于逸出功，所以总共5种光可以发生光电效应，故C错误；D．根据光电效应方程SKIPIF1<0可知只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，故D正确。故选D。4．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）钴60（SKIPIF1<0）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。钴60会通过发生β衰变释放能量高达315keV的高速电子并衰变成为镍60，同时会放出两束γ射线，则下列说法正确的是（）A．315keV=5.04×10-12JB．24个SKIPIF1<0原子核经过两个半衰期后只剩下6个C．β衰变释放的电子是由SKIPIF1<0原子核内的中子转化为质子产生的D．γ射线是SKIPIF1<0原子由激发态跃迁到基态辐射出来的【答案】C【详解】A．SKIPIF1<0，故A错误；B．半衰期是对大量原子核的统计规律，原子核的衰变是随机的，少量原子核的衰变不能按照半衰期的定义计算，故B错误；C．β衰变释放的电子是由SKIPIF1<0原子核内的中子转化为质子产生的，故C正确；D．γ射线是SKIPIF1<0原子核由激发态跃迁到基态䩹射出来的，故D错误。故选C。5．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图是氢原子电子轨道示意图，a、b两束光是由处在SKIPIF1<0态的氢原子跃迁到SKIPIF1<0态和SKIPIF1<0态时产生的，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，都发生了光电效应，则关于a、b这两束光，下列说法正确的是（）

A．a、b两束光的光子能量满足SKIPIF1<0B．光子动量SKIPIF1<0C．两束光照射光电管时对应的遏止电压SKIPIF1<0D．入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．由题意，根据SKIPIF1<0可知，处在SKIPIF1<0态的氢原子跃迁到SKIPIF1<0态产生SKIPIF1<0光子的能量小于处在SKIPIF1<0态的氢原子跃迁到SKIPIF1<0态时产生的SKIPIF1<0光子的能量，即SKIPIF1<0故A错误；B．根据SKIPIF1<0可知，a光子的波长大于SKIPIF1<0光子的波长；根据光子的动量公式SKIPIF1<0可知，光子动量SKIPIF1<0故B错误；C．依据光电效应方程SKIPIF1<0及SKIPIF1<0可知两束光照射光电管时对应的遏止电压SKIPIF1<0故C错误；D．根据双缝干涉的条纹间距公式SKIPIF1<0可知，波长较小的SKIPIF1<0光子，其光束的干涉条纹间距更小，即SKIPIF1<0故D正确。故选D。6．（2023·广东梅州·统考一模）“拒绝烟草，沽身自好。”烟草内含有较高的放射性陀元素钋、铅、镭等，其中钋元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知钋元素的衰变方程是SKIPIF1<0，半衰期为138天，则下列说法正确的是（）A．X的电离能力比SKIPIF1<0射线弱B．SKIPIF1<0的衰变为SKIPIF1<0衰变C．SKIPIF1<0衰变的过程中质量守恒D．随着SKIPIF1<0的不断衰变，其半衰期会变小【答案】B【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知X是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的衰变为SKIPIF1<0衰变，X的电离能力比SKIPIF1<0射线强，故A错误，B正确；C．SKIPIF1<0衰变的过程中质量数守恒，该过程存在质量亏损，质量不守恒，故C错误；D．半衰期只由原子核内部结构决定，适应于大量原子核，随着SKIPIF1<0的不断衰变，其半衰期会不会变化，故D错误。故选B。7．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核SKIPIF1<0衰变成钋核SKIPIF1<0，其核反应方程为SKIPIF1<0，氡核的半衰期为3.8天，一个静止的SKIPIF1<0衰变释放的能量为E，且能量完全转化为两粒子的动能，则下列说法正确的是（）A．方程式中的X是质子B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒C．50个氡核SKIPIF1<0经过3.8天还剩25个氡核SKIPIF1<0D．衰变释放出的X粒子的动能为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为SKIPIF1<0电荷数为SKIPIF1<0所以X为氦核SKIPIF1<0，故A错误；B．核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，故B错误；C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，故C错误；D．一个静止的SKIPIF1<0衰变为新核和X粒子的动量相等，设X粒子的动能为SKIPIF1<0，新核的动能为SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立解得X粒子的动能为SKIPIF1<0故D正确。故选D。8．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）自然界的铀中99.28%是铀238，铀238发生衰变产生新核钍234，其衰变方程为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．铀238发生的是β衰变 B．X比γ的穿透能力更强C．SKIPIF1<0的比结合能小于SKIPIF1<0的比结合能 D．γ只能由原子核的衰变产生【答案】C【详解】A．根据质量数、电荷数守恒可知，X为SKIPIF1<0粒子，铀238发生的是SKIPIF1<0衰变。故A错误；B．X为SKIPIF1<0粒子，X比γ的穿透能力更弱。故B错误；C．衰变后生成的新核更稳定，比结合能更大，即SKIPIF1<0核的比结合能小于SKIPIF1<0核的比结合能。故C正确；D．原子核衰变和核反应均可产生γ射线。故D错误。故选C。9．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考模拟预测）如图所示是原子核SKIPIF1<0发生α衰变的能级图，SKIPIF1<0经α衰变直接变至SKIPIF1<0基态，或者衰变至一个激发态SKIPIF1<0，然后通过释放一个光子衰变至SKIPIF1<0基态。若SKIPIF1<0发生α衰变前是静止的，则（）

A．SKIPIF1<0原子核的比结合能大于SKIPIF1<0原子核的比结合能B．α粒子的动能小于原子核SKIPIF1<0的动能C．SKIPIF1<0的质量大于SKIPIF1<0与α粒子质量之和D．激发态SKIPIF1<0释放光子至SKIPIF1<0基态的衰变是β衰变【答案】C【详解】A．原子核衰变时，SKIPIF1<0原子核的比结合能大于SKIPIF1<0原子核的比结合能，SKIPIF1<0原子核更稳定，故A错误；B．设SKIPIF1<0的反冲速度大小为v，α粒子的速度是SKIPIF1<0，由动量守恒定律得SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0根据动能的表达式SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0的质量大于α粒子的质量，则衰变后SKIPIF1<0的动能小于α粒子的动能，故B错误；C．由于发生α衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知，SKIPIF1<0的质量大于SKIPIF1<0与α粒子质量之和，故C正确；D．激发态SKIPIF1<0释放光子至SKIPIF1<0基态不是β衰变，故D错误。故选C。10．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素SKIPIF1<0注入人体，SKIPIF1<0在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对SKIPIF1<0光子，光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0在人体内衰变的方程是SKIPIF1<0B．正负电子湮灭的方程式是SKIPIF1<0C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律D．在PET中，SKIPIF1<0的主要用途是参与人体的代谢过程【答案】B【详解】A．将放射性同位素SKIPIF1<0O注入人体，SKIPIF1<0O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为SKIPIF1<0O→SKIPIF1<0N＋SKIPIF1<0e故A错误；B．放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正、负电子湮灭的方程是SKIPIF1<0e＋SKIPIF1<0e→2γ故B正确；C．正负电子相遇而湮灭，但没有违背了能量守恒定律，故C错误；D．SKIPIF1<0O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。故选B。11．（2023·青海西宁·统考二模）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（）

A．由SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的衰变是α衰变B．已知SKIPIF1<0的半衰期是T，则8个SKIPIF1<0原子核经过2T时间后还剩4个C．从SKIPIF1<0到SKIPIF1<0共发生5次α衰变和2次β衰变D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线【答案】C【详解】A．由SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的衰变方程为SKIPIF1<0即为β衰变，故A错误；B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B错误；C．从SKIPIF1<0到SKIPIF1<0质量数少20，则发生了5次α衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，发生2次β衰变，故C正确；D．图中发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，故D错误。故选C。12．（2023·甘肃·统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核电站多次遭受炮火攻击，人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站利用铀核裂变释放出能量，如图所示原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（）

A．铀核裂变的一个重要核反应方程是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0核的平均结合能大于SKIPIF1<0核的平均结合能C．三个中子和三个质子结合成SKIPIF1<0核时释放能量约为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0核的平均核子质量小于SKIPIF1<0核的平均核子质量【答案】D【详解】A．铀核裂变的一个重要核反应方程是SKIPIF1<0，故A错误；B．由图可知SKIPIF1<0核的平均结合能小于SKIPIF1<0核的平均结合能，故B错误；C．因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成SKIPIF1<0核时释放能量，由题图可知SKIPIF1<0核的平均结合能5Mev,所以其释放的核能约为E=6×5MeV=30MeV故C错误；D．由题图可知，SKIPIF1<0核的平均结合能大于SKIPIF1<0核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以SKIPIF1<0核的平均核子质量小于SKIPIF1<0核的平均核子质量，故D正确；故选D。13．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）如图是玻尔解释氢原子光谱画出的能级图，已知可见光光子的能量范围约为1.62eV～3.11eV。大量处于SKIPIF1<0能级的氢原子向低能级跃迁，发出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（）A．能产生6种不同频率的光子B．能产生10种不同频率的光子C．能产生6种不同频率的可见光D．能产生3种不同频率的可见光【答案】BD【详解】AB．大量处于SKIPIF1<0能级的氢原子向低能级跃迁，可以发现SKIPIF1<0种不同频率的光子，故A错误，B正确；CD．氢原子处于SKIPIF1<0能级不稳定会自发向低能级跃迁，根据可见光光子的能量范围约为1.62eV～3.11eV，可知只有从SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0的光子能量在可见光范围内，所以由高能级向低能级跃迁发出10种不同频率的光子，只有3种是可见光，故C错误，D正确。故选BD。14．（2024·浙江·校联考模拟预测）几种金属的逸出功和氢原子的能级图如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV-3.11eV之间。现有大量氢原子处于激发态，则（

）表几种金属的截止频率和逸出功金属钨钙钠钾铷SKIPIF1<010.957.735.535.445.15SKIPIF1<04.543.202.292.252.13

A．氢原子的能级En指的是氢原子中电子的动能B．氢原子从n=4能级跃迁到n=3时会辐射出具有显著热效应的电磁波C．处于n=3能级的氢原子在跃迁时辐射出的光子于可以使钾金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为12.09eVD．氢原子从能级3跃迁到能级2和从能级4跃迁到能级2均辐射出可见光，用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，前者的相邻条纹间距更大【答案】BD【详解】A．氢原子的能级SKIPIF1<0指的是氢原各个状态的能量值，包括氢原子的电势能和动能，故A错误；B．氢原子从SKIPIF1<0能级跃迁到SKIPIF1<0时会辐射出光子的能量为SKIPIF1<0属于红外线，即具有显著热效应的电磁波，故B正确；C．根据题意可知，大量处于SKIPIF1<0能级的氢原子在跃迁时，可以辐射3种光子，即从SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0、从SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0和从SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0，而从SKIPIF1<0跃迁到SKIPIF1<0跃迁辐射光子的能量最大，最大值为(-1.51eV)-(-13.6eV)=12.09eV，若使钾金属发生光电效应，则逸出光电子的最大初动能为SKIPIF1<0可知光电子的最大初动能不可能为12.09eV，故C错误；D．从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量为(-1.51eV)-(-3.4eV)=1.89eV；从能级4跃迁到能级2辐射光子的能量为(-0.85eV)-(-3.4eV)=2.55eV，则两者都是可见光；因从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量比从能级4跃迁到能级2均辐射出可见光的能量小，由公式SKIPIF1<0可知，从能级3跃迁到能级2辐射出可见光的波长较大，则用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，根据SKIPIF1<0可知，前者的相邻条纹间距更大，故D正确。故选BD。15．（2023·湖南·校联考模拟预测）氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为SKIPIF1<0，处于SKIPIF1<0能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于SKIPIF1<0能级的电子，使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子，即SKIPIF1<0，则（）A．氩原子从SKIPIF1<0能级向SKIPIF1<0能级跃迁时释放的能量为SKIPIF1<0B．氩原子从SKIPIF1<0能级向SKIPIF1<0能级跃迁时释放的能量为SKIPIF1<0C．俄歇电子a的动能为SKIPIF1<0D．俄歇电子a的动能为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】AB．根据玻尔理论，氩原子从SKIPIF1<0能级向SKIPIF1<0能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差为SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．SKIPIF1<0能级的电子电离时需要吸收的能量为SKIPIF1<0由题意可知，俄歇电子a的动能为SKIPIF1<0故D错误，C正确。故选BC。16．（2023·浙江·校联考三模）荧光是指一种光致发光的冷发光现象。荧光物质的原子吸收某一波长的入射光后进入高能态，然后向低能态跃迁，发出可见光。如图所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为荧光物质的原子三个相邻的能级，处于低能态SKIPIF1<0的原子吸收了波长为SKIPIF1<0的光子后，跃迁到高能态SKIPIF1<0，然后再向低能态跃迁时会发出荧光，最终回到低能态SKIPIF1<0。则下列说法正确的是（）

A．若吸收的入射光是红光，则发出的光可能是绿光B．若吸收的入射光为紫光，则发出的光可能是绿光C．若吸收入射光后，原子发出波长分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的三种光，则SKIPIF1<0D．若吸收入射光后，原子发出波长分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的三种光，则SKIPIF1<0【答案】BD【详解】AB．由图可知，吸收的入射光光子的能量为SKIPIF1<0，而发出的光的能量有三种，分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，所以发出光的能量一定小于或等于入射光的能量，根据SKIPIF1<0可知红光的能量小于绿光，紫光的能量大于绿光，故A错误，B正确；CD．若吸收入射光的波长为SKIPIF1<0，发出三种光波长分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则发出的可见光的能量分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选BD。17．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（SKIPIF1<0）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（SKIPIF1<0）和SKIPIF1<0粒子，释放出SKIPIF1<0光子。已知核反应过程中质量亏损为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0光子的波长为SKIPIF1<0，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法正确的是（）A．上述核反应属于SKIPIF1<0衰变B．核反应方程为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0光子的能量SKIPIF1<0D．锂核的比结合能SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】B．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为SKIPIF1<0A．核反应过程中虽然生成物有SKIPIF1<0粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一个且自发的发生，故上述核反应不属于SKIPIF1<0衰变，故A错误；C．SKIPIF1<0光子的波长为SKIPIF1<0，则其能量为SKIPIF1<0故C正确；D．已知核反应过程中质量亏损为SKIPIF1<0，则核反应放出的能量为SKIPIF1<0，即生成物放出的能量与反应物吸收的能量之差为核能，有SKIPIF1<0可得锂核的比结合能为SKIPIF1<0故D正确。故选BCD。18．（2024·福建宁德·福鼎市第一中学校考一模）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（SKIPIF1<0X）发生了SKIPIF1<0衰变放出了一个SKIPIF1<0粒子。放射出的SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。SKIPIF1<0粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（）

A．衰变后产生的SKIPIF1<0粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲B．新核Y在磁场中圆周运动的半径SKIPIF1<0C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为SKIPIF1<0D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】A．由于原子核SKIPIF1<0X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0He）及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于衰变过程动量守恒，即SKIPIF1<0大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知SKIPIF1<0粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的SKIPIF1<0粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹