浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.1有理数的加法同步练习（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.1有理数的加法同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算：5+(-7)＝（）A．2 B．-2 C．12 D．-122．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.A．2+(−5) B．2−(−5) C．2×(−5) D．2÷(−5)4．下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（）A．(−2)+(−5)=−(5−2)=−3 B．(+3)+(−8)=−(3−8)=−5C．(−9)+(+9)=0 D．(−6)+(−4)=+(6+4)=+105．小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（）A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律C．加法的结合律 D．无法判断6．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。A．4 B．5 C．6 D．77．若|a|=4，|b|=9，则|a+b|的值是（）A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是8．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A．都是正数 B．至少有一个正数C．有一个是0 D．绝对值不相等9．若三个有理数a+b+c=0，则（）A．三个数一定同号B．三个数一定都是0C．一定有两个数互为相反数D．一定有一个数等于其余两个数的和的相反数10．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（）A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100二、填空题11．温度由-4℃上升9℃，达到的温度是℃.12．已知|x|=2，|y|=5，且x<y13．数轴上312与它的相反数之间的整数的和为14．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为.15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2022，且|a|=2|b|16．设a，b，c为非零有理数，则算式a|a|+三、解答题17．已知|a|=6，b=3，ab<0，求a+b的值现有10袋大米质量如下(单位:千克)24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9.根据记录，算出这10袋大米的平均质量，19．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与-2的和.若输入-3，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k21．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？22．阅读材料：对于(−55原式=[(−5)+(−=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−=0+(−1=−11上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：(−88523．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“−”表示出库）+21，−32，−16，+35，−38，−20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．

1．【答案】B【解析】【解答】原式=-(7-5)=-2，

故选：B。

【分析】根据有理数加法运算法则进行计算。2．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2.

故答案为：D.

【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：物体从点A向左平移5个单位到点B，即2+(−5).故答案为：A

【分析】物体从点A向左平移5个单位到点B相当于从2向右平移了（-5）个单位，可列式为2+(−5).4．【答案】C【解析】【解答】解：A、(−2)+(−5)=−(5+2)=−7，不符合题意；B、(+3)+(−8)=−(−3+8)=−5，不符合题意；C、(−9)+(+9)=0，符合题意；D、(−6)+(−4)=−(6+4)=−10，不符合题意；故答案为：C．

【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，故答案为：B．

【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，

∴和应为3+17+a=20+a，

∴最中间的数为20+a-(1+17)=2+a，

∴左上角的数为20+a-(a+2+a)=18-a，

∴左下角的数为20+a-(18-a-1)=1+2a，

∴3+2+a+1+2a=20+a，

∴a=7.

故答案为：D.

【分析】根据各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等可得和为3+17+a=20+a，然后表示出最中间、左上角、左下角的数，接下来根据对角线上的数之和为20+a就可求出a的值.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=9，

∴a=±4，b=±9，

当a=4，b=9时，|a+b|=|4+9|=13；

当a=4，b=-9时，|a+b|=|4-9|=5；

当a=-4，b=9时，|a+b|=|-4+9|=5；

当a=-4，b=-9时，|a+b|=|-4-9|=13；

∴|a+b|的值为5或13.

故答案为：C

【分析】利用绝对值的性质，可求出a，b的值，再分情况讨论：当a=4，b=9时；当a=4，b=-9时；当a=-4，b=9时；当a=-4，b=-9时；分别代入求出|a+b|的值.8．【答案】B【解析】【解答】解：根据有理数的加法法则可知：如果两个有理数的和是正数，那么这两个数有三种情况：同正或一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值或一个正数和0．显然三种情况中，至少一个为正数．故答案为：B．

【分析】根据有理数的加法法则逐项分析判断即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：两个数相加为0，则这两个数互为相反数．∴一定有一个数是另外两个数的和的相反数．

故答案为：D.

【分析】三个数相加得0，那么可先让其中的任意两个数相加，结果为一个数，就变成了两个数相加．10．【答案】B【解析】【解答】解：a=(=1+(−3)+5+(−7)+……+(−99)=−2×50÷2=−50故答案为：B【分析】由于a111．【答案】5【解析】【解答】解：根据题意，有：−4+9=5（℃），故答案为：5.

【分析】先列算式，再利用加法法则计算即可.12．【答案】7或3【解析】【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，∵x<y，∴x=2，y=5或x=−2，y=5，则x+y=3或7.故答案为：3或7.【分析】根据绝对值的性质得x=±2，y=±5，结合x＜y可得x=2、y=5或x=-2、y=5，进而再求和即可.13．【答案】0【解析】【解答】解：数轴上312与它的相反数之间的整数有：∴−3+(−2)+(−1)+0+1+2+3=0，故答案为：0．【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。14．【答案】-4【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，∴−5−4−3−2+1+2+3+4=−4，故答案为：-4.【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理数的加法法则算出答案.15．【答案】-674【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，

∴a−b＜0，

∵a−b=2022，a=2b

∴a−b=-2022，a=−2b，

∴−2b−b=-2022，

∴b=674，

∴a+b=−2b+b=−b=-674.

故答案为：-674

【分析】根据题意得出a＜0，b＞0，再根据a−b=2022，a=2b得出a−b=-2022，a=−2b，从而得出b=674，代入16．【答案】7或-1【解析】【解答】解：若a，b，c都是正数，则a|a|若a，b，c中两正一负，则a|a|若a，b，c中一正两负，则a|a|若a，b，c都是负数，则a|a|故答案为：7或-1．

【分析】本题需分类讨论，再利用绝对值的性质及有理数的除法及加法计算即可。17．【答案】∵|a|=6∴a=±6∵b=3，ab<0∴a<0∴a=−6∴a+b=−6+3=−3.【解析】【分析】根据绝对值和有理数的乘法法则求出a的值，再代入求解即可.18．【答案】以25kg为标准质量，则这10袋大米的质量可记为（单位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），答：这10袋大米的平均质量是25千克.【解析】【分析】以25kg为标准质量，根据正负数可以表示相反意义的量，从而用正负数表示出各袋大米的质量，根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量.19．【答案】解：当输入-3时，显示的结果应当是|−3|+(−2)=1；如果显示的结果是7，即：|±9|+(−2)=7∴输入的数是9或-9.【解析】【分析】（1）根据题意，此题其实质就是求|−3|+(−2)的根据，根据绝对值的意义及有理数的加法法则算出结果；

（2）此题实质就是求一个数的绝对值等于9的问题，根据绝对值的意义即可求出答案.20．【答案】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．根据题意，得a-1+2-3+4-…+100=51，a+（2-1）+…+（100-99）=51，a+50=51，a=1．【解析】【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正。由题意奇数次跳动为负，偶数次跳动为正，依次相加的和为51，列方程即可求解。21．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−6|+|−10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；

（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.22．【答案】解：(−88=[(−88)+(−=[(−88)+(−77)+166+(−1)]+[(−=0+(−=−5【解析】【分析】模仿阅读材料进行拆数为[(−88)+(−5623．【答案】（1）减少了（2）解：460+50=510（吨），答：6天前仓库里有货品510吨．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×5=810（元）．答：这6天要付810元装卸费．【解析】【解答】（1）解：21+(−32)+(−16)+35+(−38)+(−20)=21−32−16+35−38−20=−50∵−50＜0